From d57207c1ae90ef1a74c27d8fbf5485bb726b1529 Mon Sep 17 00:00:00 2001
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Date: Thu, 22 Aug 2024 16:28:44 +0800
Subject: [PATCH] c
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@@ -166,9 +166,11 @@ float m=3.14,n=4.14;
> [!NOTE]
>
-> * ① C 语言有多少种数据类型，每种数据类型长度是多少、该如何使用，这是每一位 C 程序员都必须要掌握的。当然，不必担心，后续还会一一讲解的。
+> C 语言有多少种数据类型，每种数据类型长度是多少、该如何使用，这是每一位 C 程序员都必须要掌握的。当然，不必担心，后续还会一一讲解的。
+
+> [!IMPORTANT]
>
-> * ② 需要说明的是，数据类型只在定义变量时指明，而且必须指明；使用变量时无需再指明，因为此时的数据类型已经确定了。
+> 数据类型只需要在定义变量时指明，而且必须指明；使用变量时无需再指明，因为此时的数据类型已经确定了。
## 1.5 从计算机底层看变量
@@ -1153,11 +1155,11 @@ int main() {
### 3.5.1 概述
-* 机器数：一个数在计算机的存储形式是二进制，我们称这些二进制数为机器数。机器数可以是有符号的，用机器数的最高位来存放符号位，0 表示正数，1 表示负数。
+* 机器数：一个数在计算机的存储形式是二进制，我们称这些二进制数为机器数。机器数可以是有符号的，用机器数的最高位来存放符号位，`0` 表示正数，`1` 表示负数。
> [!IMPORTANT]
>
-> 这里讨论的适用于`符号位`的整数，如：int 等；而不适用于`无符号位`的整数，即：unsinged int 等。
+> 这里讨论的适用于`有符号位`的整数，如：int 等；而不适用于`无符号位`的整数，即：unsinged int 等。
@@ -1165,7 +1167,7 @@ int main() {
> [!IMPORTANT]
>
-> 这里讨论的适用于`符号位`的整数，如：int 等；而不适用于`无符号位`的整数，即：unsinged int 等。
+> 这里讨论的适用于`有符号位`的整数，如：int 等；而不适用于`无符号位`的整数，即：unsinged int 等。
@@ -1175,23 +1177,23 @@ int main() {
* 规则：
* 正数的`原码`是它本身对应的二进制数，符号位是 0 。
* 负数的`原码`是它本身绝对值对应的二进制数，但是符号位是 1 。
-* +1 的原码，使用 8 位二进数来表示，就是：
+* +1 的原码，使用 `16` 位二进数来表示，就是：
-| 十进制数 | 原码（8位二进制数） |
-| -------- | ------------------- |
-| +1 | `0`000 0001 |
+| 十进制数 | 原码（16位二进制数） |
+| -------- | --------------------- |
+| +1 | `0`000 0000 0000 0001 |
-* -1 的原码，使用 8 位二进数来表示，就是：
+* -1 的原码，使用 `16` 位二进数来表示，就是：
-| 十进制数 | 原码（8位二进制数） |
-| -------- | ------------------- |
-| -1 | `1`000 0001 |
+| 十进制数 | 原码（16位二进制数） |
+| -------- | --------------------- |
+| -1 | `1`000 0000 0000 0001 |
> [!IMPORTANT]
>
> 总结：
>
-> * ① 按照原码的规则，会出现 `+0` 和 `-0` 的情况，即：`0`000 0000（+0）、`1`000 0000（-0），显然不符合实际情况。
+> * ① 按照原码的规则，会出现 `+0` 和 `-0` 的情况，即：`0`000 0000 0000 0001（+0）、`1`000 0000 0000 0001（-0），显然不符合实际情况。
> * ② 所以，计算机底层虽然存储和计算的都是二进数，但显然不是原码。
### 3.5.3 反码
@@ -1201,23 +1203,23 @@ int main() {
* 正数的反码和它的原码相同。
* 负数的反码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各位取反。
-* +1 的反码，使用 8 位二进数来表示，就是：
+* +1 的反码，使用 `16` 位二进数来表示，就是：
-| 十进制数 | 原码（8位二进制数） | 反码（8位二进制数） |
-| -------- | ------------------- | ------------------- |
-| +1 | `0`000 0001 | `0`000 0001 |
+| 十进制数 | 原码（16位二进制数） | 反码（16位二进制数） |
+| -------- | --------------------- | --------------------- |
+| +1 | `0`000 0000 0000 0001 | `0`000 0000 0000 0001 |
-* -1 的反码，使用 8 位二进数来表示，就是：
+* -1 的反码，使用 `16` 位二进数来表示，就是：
-| 十进制数 | 原码（8位二进制数） | 反码（8位二进制数） |
-| -------- | ------------------- | ------------------- |
-| -1 | `1`000 0001 | `1`111 1110 |
+| 十进制数 | 原码（16位二进制数） | 反码（16位二进制数） |
+| -------- | --------------------- | --------------------- |
+| -1 | `1`000 0000 0000 0001 | `1`111 1111 1111 1110 |
> [!IMPORTANT]
>
> 总结：
>
-> * ① 按照反码的规则，如果是 `+0`，对应的原码是 `0`000 0000；那么，其反码还是 `0`000 0000 ；如果是 `-0`，对应的原码是 `1`000 0000，其反码是 `1`111 1111，显然不符合实际情况。
+> * ① 按照反码的规则，如果是 `+0`，对应的原码是 `0`000 0000 0000 0000；那么，其反码还是 `0`000 0000 ；如果是 `-0`，对应的原码是 `1`000 0000 0000 0000，其反码是 `1`111 1111 1111 1111，显然不符合实际情况。
> * ② 所以，计算机底层虽然存储和计算的都是二进数，但显然不是反码。
### 3.5.4 补码
@@ -1226,17 +1228,17 @@ int main() {
* 正数的补码和它的原码相同。
* 负数的补码是在其反码的基础上 + 1 。
-* +1 的补码，使用 8 位二进数来表示，就是：
+* +1 的补码，使用 `16` 位二进数来表示，就是：
-| 十进制数 | 原码（8位二进制数） | 反码（8位二进制数） | 补码（8位二进制数） |
-| -------- | ------------------- | ------------------- | ------------------- |
-| +1 | `0`000 0001 | `0`000 0001 | `0`000 0001 |
+| 十进制数 | 原码（16位二进制数） | 反码（16位二进制数） | 补码（16位二进制数） |
+| -------- | --------------------- | -------------------- | -------------------- |
+| +1 | `0`000 0000 0000 0001 | 0000 0000 0000 0001 | 0000 0000 0000 0001 |
-* -1 的补码，使用 8 位二进数来表示，就是：
+* -1 的补码，使用 `16` 位二进数来表示，就是：
-| 十进制数 | 原码（8位二进制数） | 反码（8位二进制数） | 补码（8位二进制数） |
-| -------- | ------------------- | ------------------- | ------------------- |
-| -1 | `1`000 0001 | `1`111 1110 | `1`111 1111 |
+| 十进制数 | 原码（16位二进制数） | 反码（16位二进制数） | 补码（16位二进制数） |
+| -------- | --------------------- | --------------------- | --------------------- |
+| -1 | `1`000 0000 0000 0001 | `1`111 1111 1111 1110 | `1`111 1111 1111 1111 |
* 如果 `0` ，按照 `+0` 的情况进行处理，如下所示：
@@ -1246,19 +1248,25 @@ int main() {
+* `+1` 和 `-1` 的`原码`和`补码`的转换过程，如下所示：
+
+
+
> [!IMPORTANT]
>
> 总结：
>
> * ① 补码表示法解决了`原码`和`反码`存在的`两种`零（`+0` 和 `-0`）的问题，即：在补码表示法中，只有`一个`零，即 `0000 0000`。
> * ②补码使得`加法运算`和`减法运算`可以统一处理，通过将减法运算`转换`为加法运算，可以简化硬件设计，提高了运算效率。
-> * ③ 计算机底层`存储`和`计算`的都是`二进数的补码`。换言之，当读取整数的时候，需要采用逆向的转换，即：将补码转换为原码。正数的原码、反码、补码都是一样的，三码合一。负数的补码转换为原码的方法就是先减去 `1` ，得到反码，再按位取反，得到原码。
+> * ③ 计算机底层`存储`和`计算`的都是`二进数的补码`。换言之，当`读取`整数的时候，需要采用`逆向`的转换，即：将补码转换为原码。正数的原码、反码、补码都是一样的，三码合一。负数的补码转换为原码的方法就是先减去 `1` ，得到反码，再按位取反，得到原码。
### 3.5.5 总结
-* ① 正数的原码、反码和补码都是一样的，三码合一。
-* ② 负数的反码是在其原码的基础上，按位取反（0 变 1 ，1 变 0 ），符号位不变；负数的补码是其反码 + 1 。
-* ③ 0 的补码是 0 。
+* ① 计算机底层`存储`和`计算`的都是`二进数的补码`。换言之，当`读取`整数的时候，需要采用`逆向`的转换，即：将补码转换为原码。
+* ② 正数的原码、反码和补码都是一样的，三码合一。
+* ③ 负数的反码是在其原码的基础上，按位取反（0 变 1 ，1 变 0 ），符号位不变；负数的补码是其反码 + 1 。
+* ④ 0 的补码是 0 。
+* ⑤ 负数的补码转换为原码的方法就是先减去 `1` ，得到反码，再按位取反，得到原码。
## 3.6 计算机底层为什么使用补码？
@@ -1267,7 +1275,7 @@ int main() {
* 此外，加法和减法也可以合并为一种运算，即：加法运算。换言之，减去一个数就相当于加上这个数的相反数，如：`5 - 3` 相当于 `5 +（-3）`，`10 -（-9）`相当于 `10 + 9` 。
* 如果能够实现上述的两个目标，那么只需要设计一种简单的、不用区分符号位和数值位的加法电路，就能同时实现加法运算和减法运算，而且非常高效。其实，这两个目标已经实现了，真正的计算机的硬件电路就是这样设计的。
-* 但是，简化硬件电路是有代价的，这个代价就是有符号数在存储和读取的时候都要继续转换。这也是对于有符号数的运算来说，计算机底层为什么使用`补码`的原因所在。
+* 但是，简化硬件电路是有代价的，这个代价就是`有符号数`在存储和读取的时候都要继续转换。这也是对于有符号数的运算来说，计算机底层为什么使用`补码`的原因所在。
## 3.7 补码到底是如何简化硬件电路的？
@@ -1277,7 +1285,7 @@ int main() {
>
> 直接使用原码表示整数，让符号位也参与运算，那么对于减法来说，结果显然是不正确的。
-
+
* 于是，人们开始继续探索，不断试错，终于设计出了`反码`，如下所示：
@@ -1285,7 +1293,7 @@ int main() {
>
> 直接使用反码表示整数，让符号位也参与运算，对于 6 +（-18）来说，结果貌似正确。
-
+
* 如果我们将`被减数`和`减数`对调一下，即：计算 `18 - 6` 的结果，也就是 `18 +（-6）`的结果，继续采用`反码`来进行运算，如下所示：
@@ -1294,15 +1302,15 @@ int main() {
> * ① 6 - 18，即：6+（-18），如果采用`反码`计算，结果是正确的；但是，18 - 6，即：18 +（-6），如果采用`反码`计算，结果相差 1 。
> * ② 可以推断：如果按照`反码`来计算，小数 - 大数，结果正确；而大数 - 小数，结果相差 1 。
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* 对于这个相差的 `1` 必须进行纠正，但是又不能影响`小数-大数`的结果。于是，人们又绞尽脑汁设计出了`补码`，给`反码`打了一个`“补丁”`，终于把相差的 `1` 给纠正过来了。那么，`6 - 18` 按照`补码`的运算过程，如下所示：
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* 那么，`18 - 6` 按照`补码`的运算过程，如下所示：
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