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许大仙 2024-08-17 15:20:15 +08:00
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docs/notes/01_c-basic/02_xdx/index.md
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@ -1156,11 +1156,11 @@ int main() {
> [!NOTE] > [!NOTE]
> >
> * 加法和减法是计算机中最基本的运算，计算机时时刻刻都离不开它们，所以它们由硬件支持支持。为了提高加法和减法的运行效率，硬件电路必须设计得尽量简单。 > * ① 加法和减法是计算机中最基本的运算，计算机时时刻刻都离不开它们，所以它们由硬件支持支持。为了提高加法和减法的运行效率，硬件电路必须设计得尽量简单。
> * 对于有符号位的数字来说，内存需要区分符号位和数值位：对于人类来说，很容易识别（最高位是 0 还是 1）；但是，对于计算机来说，需要设计专门的电路，这无疑增加了硬件的复杂性，增加了计算时间。如果能将符号位和数值为等同起来，让它们一起参与运算，不再加以区分，这样硬件电路就可以变得简单。 > * ② 对于有符号位的数字来说，内存需要区分符号位和数值位：对于人类来说，很容易识别（最高位是 0 还是 1）；但是，对于计算机来说，需要设计专门的电路，这无疑增加了硬件的复杂性，增加了计算时间。如果能将符号位和数值为等同起来，让它们一起参与运算，不再加以区分，这样硬件电路就可以变得简单。
> * 此外，加法和减法也可以合并为一种运算，即：加法运算。换言之，减去一个数就相当于加上这个数的相反数，如：5 - 3 相当于 5 +（-3），10 -（-9）相当于 10 + 9 。 > * ③ 此外，加法和减法也可以合并为一种运算，即：加法运算。换言之，减去一个数就相当于加上这个数的相反数，如：5 - 3 相当于 5 +（-3），10 -（-9）相当于 10 + 9 。
> * 如果能够实现上述的两个目标，那么只需要设计一种简单的、不用区分符号位和数值为的加法电路，就能同时实现加法和减法运算，而且非常高效。其实，这两个目标已经实现了，真正的计算机硬件电路就是这样设计的。 > * ④ 如果能够实现上述的两个目标，那么只需要设计一种简单的、不用区分符号位和数值为的加法电路，就能同时实现加法和减法运算，而且非常高效。其实，这两个目标已经实现了，真正的计算机硬件电路就是这样设计的。
> * 但是，简化硬件电路是有代价的，这个代价就是有符号数在存储和读取的时候都要继续转换。这也是对于有符号数的运算来说，计算机底层为什么使用补码的原因所在。 > * ⑤ 但是，简化硬件电路是有代价的，这个代价就是有符号数在存储和读取的时候都要继续转换。这也是对于有符号数的运算来说，计算机底层为什么使用补码的原因所在。
* `最高位`表示`符号位`，由于符号位的存在，如果使用`原码`来计算，就会导致`计算结果不正确`，即： * `最高位`表示`符号位`，由于符号位的存在，如果使用`原码`来计算，就会导致`计算结果不正确`，即：