2024年10月16日 11:06

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@@ -1,1364 +1,6 @@
-# 第一章：数组的概念
+# 第一章：字符串（⭐）
 
-## 1.1 为什么需要数组？
-
-### 1.1.1 需求分析 1
-
-* 需要统计某公司 50 个员工的工资情况，例如：计算平均工资、最高工资等。如果使用之前的知识，我们需要声明 50 个变量来分别记录每位员工的工资，即：
-
-```c
-#include <stdio.h>
-
-int main(){
-    
-    double num1 = 0;
-    double num2 = 0;
-    double num3 = 0;
-    ...
-    printf("请输入第 1 个员工的工资：");
-    scanf("%lf",&num1);
-    printf("请输入第 2 个员工的工资：");
-    scanf("%lf",&num2);
-    printf("请输入第 3 个员工的工资：");
-    scanf("%lf",&num3);
-    ...   
-    return 0;
-}
-```
-
-* 这样会感觉特别机械和麻烦（全是复制（Ctrl + c）和粘贴（Ctrl + v），CV 大法）；此时，我们就可以将所有的`数据`全部存储到一个`容器（数组）`中进行统一管理，并进行其它的操作，如：求最值、求平均值等，如下所示：
-
-```c
-#include <stdio.h>
-
-int main(){
-    // 声明数组
-    double nums[50];
-    // 数组的长度
-    int length = sizeof(nums) / sizeof(double);
-    // 使用 for 循环向数组中添加值
-    for(int i = 0;i < length;i++){
-        printf("请输入第 &d 个员工的工资：",i);
-        scanf("%lf",&num[i]);
-    }
-    // 其它操作，如：求最值，求平均值等
-    ...        
-    return 0;
-}
-```
-
-### 1.1.2 需求分析 2
-
-* 在现实生活中，我们会使用很多 APP 或微信小程序等，即：
-
-![](./assets/1.png)
-
-* 同样的道理，如果我们使用变量来存储每个商品信息，那么就需要非常多的变量；但是，如果我们将这些`商品信息`都存储到一个`容器（数组）`中，进行统一管理；那么，之后的数据处理将会非常方便。
-
-### 1.1.3 容器的概念
-
-* `生活中的容器`：水杯（装水、饮料的容器）、衣柜（装衣服等物品的容器）、集装箱（装货物等物品的容器）。
-* `程序中的容器`：将多个数据存储到一起，并且每个数据称为该容器中的元素。
-
-## 1.2 什么是数组？
-
-* 数组（Array）是将多个`相同数据类型`的`数据`按照一定的顺序排序的`集合`，并使用一个`标识符`命名，以及通过`编号（索引，亦称为下标）`的方式对这些数据进行统一管理。
-
-![](./assets/2.png)
-
-## 1.3 数组的相关概念
-
-* `数组名`：本质上是一个标识符常量，命名需要符合标识符规则和规范。
-* `元素`：同一个数组中的元素必须是相同的数据类型。
-* `索引（下标）`：从 0 开始的连续数字。
-* `数组的长度`：就是元素的个数。
-
-## 1.4 数组的特点
-
-* ① 创建数组的时候，会在内存中开辟一整块`连续的空间`，占据空间的大小，取决于数组的长度和数组中元素的类型。
-* ② 数组中的元素在内存中是依次紧密排列且有序的。
-* ③ 数组一旦初始化完成，且长度就确定的，并且`数组的长度一旦确定，就不能更改`。
-* ④ 我们可以直接通过索引（下标）来获取指定位置的元素，速度很快。
-* ⑤ 数组名中引用的是这块连续空间的首地址。
-
-
-# 第二章：数组的操作（⭐）
-
-## 2.1 数组的定义
-
-### 2.1.1 动态初始化
-
-* 语法：
-
-```c
-数据类型 数组名[元素个数|长度];
-```
-
-> [!NOTE]
->
-> * ① 数据类型：表示的是数组中每一个元素的数据类型。
-> * ② 数组名：必须符合标识符规则和规范。
-> * ③ 元素个数或长度：表示的是数组中最多可以容纳多少个元素（不能是负数、也不能是 0 ）。
-
-
-
-* 示例：
-
-```c
-#include <stdio.h>
-
-int main() {
-
-    // 先指定元素的个数和类型，再进行初始化
-
-    // 定义数组
-    int arr[3];
-
-    // 给数组元素赋值
-    arr[0] = 10;
-    arr[1] = 20;
-    arr[2] = 30;
-
-    return 0;
-}
-```
-
-### 2.1.2 静态初始化 1
-
-* 语法：
-
-```c
-数据类型 数组名[元素个数|长度] = {元素1,元素2,...} 
-```
-
-> [!NOTE]
->
-> * ① 静态部分初始化：如果数组初始化的元素个数`小于`数组声明的长度，那么就会从数组开始位置依次赋值，不够的就补 0 。
-> * ② 静态全部初始化：数组初始化的元素个数`等于`数组的长度。
-
-> [!TIP]
->
-> 在 CLion 中开启`嵌入提示（形参名称-->显示数组索引的提示）`功能，即：
->
-> ![](./assets/3.png)
->
-> 这样，在 CLion 中，将会显示数组初始化时每个元素对应的索引，即：
->
-> ![](./assets/4.png)
-
-
-
-* 示例：静态部分初始化
-
-```c
-#include <stdio.h>
-
-int main() {
-
-    // 定义数组和部分初始化：
-    // 会将给定的值从数组的开始位置一个个的赋值，没有赋值的地方，用 0 填充
-    int arr[5] = {1, 2};
-
-    return 0;
-}
-```
-
-
-
-* 示例：静态全部初始化
-
-```c
-#include <stdio.h>
-
-int main() {
-
-    // 定义数组和全部初始化：数组初始化的元素个数等于数组的长度。
-    int arr[5] = {1, 2, 3, 4, 5};
-
-    return 0;
-}
-```
-
-### 2.1.3 静态初始化 2 
-
-* 语法：
-
-```c
-数据类型 数组名[] = {元素1,元素2,...} 
-```
-
-> [!NOTE]
->
-> 没有给出数组中元素的个数，将由系统根据初始化的元素，自动推断出数组中元素的个数。
-
-
-
-* 示例：
-
-```c
-#include <stdio.h>
-
-int main() {
-
-    // 指定元素的类型，不指定元素个数，同时进行初始化
-    int arr[] = {1, 2, 3, 4, 5};
-
-    return 0;
-}
-```
-
-### 2.1.4 静态初始化 3
-
-* 在 C 语言中，也可以只给部分元素赋值。当 {} 中的值少于元素的个数的时候，只会给前面的部分元素赋值，至于剩下的元素就会自动初始化为 0 。
-
-```c
-int arr[10] = {1,2,3,4,5};
-```
-
-> [!NOTE]
->
-> * ① 数组 `arr` 在内存中开辟了 `10` 个连续的内存空间，但是只会给前 `5` 个内存空间赋值初始化值，即：`arr[0] ~ arr[4]` 分别是 `1`、`2`、`3`、`4`、`5`，而 `arr[5] ~ arr[9]` 就会被自动初始化为 `0` 。
-> * ② 当赋值的元素少于数组总体元素的时候，剩余的元素自动初始化为 `0`，其规则如下：
->   * 对于 `short`、`int`、`long`，就是整数 `0`。
->   * 对于 `char`，就是字符 `'\0'`。需要注意的是，`'\0'` 的十进制数就是 `0` 。
->   * 对于 `float`、`double`，就是小数 `0.0`。
-
-
-
-* 示例：
-
-```c
-#include <stdio.h>
-int main() {
-    int arr[10] = {1, 2, 3, 4, 5};
-
-    printf("arr[0] = %d \n", arr[0]); // arr[0] = 1
-    printf("arr[1] = %d \n", arr[1]); // arr[1] = 2
-    printf("arr[2] = %d \n", arr[2]); // arr[2] = 3
-    printf("arr[3] = %d \n", arr[3]); // arr[3] = 4
-    printf("arr[4] = %d \n", arr[4]); // arr[4] = 5
-    printf("arr[5] = %d \n", arr[5]); // arr[5] = 0
-    printf("arr[6] = %d \n", arr[6]); // arr[6] = 0
-    printf("arr[7] = %d \n", arr[7]); // arr[7] = 0
-    printf("arr[8] = %d \n", arr[8]); // arr[8] = 0
-    printf("arr[9] = %d \n", arr[9]); // arr[9] = 0
-
-    return 0;
-}
-```
-
-
-
-## 2.2 访问数组元素
-
-* 语法：
-
-```c
-数组名[索引|下标];
-```
-
-> [!NOTE]
->
-> 假设数组 `arr` 有 n 个元素，如果使用的数组的下标 `< 0` 或 `> n-1` ，那么将会产生数组越界访问，即超出了数组合法空间的访问；那么，数组的索引范围是 `[0,arr.length - 1]`。
-
-
-
-* 示例：
-
-```c
-#include <stdio.h>
-
-int main() {
-
-    // 先指定元素的个数和类型，再进行初始化
-
-    // 定义数组
-    int arr[3];
-
-    // 给数组元素赋值
-    arr[0] = 10;
-    arr[1] = 20;
-    arr[2] = 30;
-
-    // 访问数组元素
-    printf("arr[0] = %d\n", arr[0]); // arr[0] = 10
-    printf("arr[1] = %d\n", arr[1]); // arr[1] = 20
-    printf("arr[2] = %d\n", arr[2]); // arr[2] = 30
-
-    return 0;
-}
-```
-
-
-
-* 示例：
-
-```c
-#include <stdio.h>
-
-int main() {
-
-    // 定义数组和部分初始化：
-    // 会将给定的值从数组的开始位置一个个的赋值，没有赋值的地方，用 0 填充
-    int arr[5] = {1, 2};
-
-    // 访问数组元素
-    printf("arr[0] = %d\n", arr[0]); // arr[0] = 1
-    printf("arr[1] = %d\n", arr[1]); // arr[1] = 2
-    printf("arr[2] = %d\n", arr[2]); // arr[2] = 0
-    printf("arr[3] = %d\n", arr[3]); // arr[3] = 0
-    printf("arr[4] = %d\n", arr[4]); // arr[4] = 0
-
-    return 0;
-}
-```
-
-
-
-* 示例：
-
-```c
-#include <stdio.h>
-
-int main() {
-
-    // 指定元素的类型，不指定元素个数，同时进行初始化
-    int arr[] = {1, 2, 3, 4, 5};
-
-    // 访问数组元素
-    printf("arr[0] = %d\n", arr[0]); // arr[0] = 1
-    printf("arr[1] = %d\n", arr[1]); // arr[1] = 2
-    printf("arr[2] = %d\n", arr[2]); // arr[2] = 3
-    printf("arr[3] = %d\n", arr[3]); // arr[3] = 4
-    printf("arr[4] = %d\n", arr[4]); // arr[4] = 5
-
-    return 0;
-}
-```
-
-
-
-* 示例：
-
-```c
-#include <stdio.h>
-
-int main() {
-
-    // 定义数组和全部初始化：数组初始化的元素个数等于数组的长度。
-    int arr[5] = {1, 2, 3, 4, 5};
-
-    // 访问数组元素
-    printf("arr[0] = %d\n", arr[0]); // arr[0] = 1
-    printf("arr[1] = %d\n", arr[1]); // arr[1] = 2
-    printf("arr[2] = %d\n", arr[2]); // arr[2] = 3
-    printf("arr[3] = %d\n", arr[3]); // arr[3] = 4
-    printf("arr[4] = %d\n", arr[4]); // arr[4] = 5
-
-    return 0;
-}
-```
-
-## 2.3 数组越界
-
-* 数组下标必须在指定范围内使用，超出范围视为越界。
-
-![](./assets/5.png)
-
-> [!NOTE]
->
-> * ① C 语言是不会做数组下标越界的检查，并且编译器也不会报错；但是，编译器不报错，并不意味着程序就是正确！
-> * ② 在其它高级编程语言，如：Java、JavaScript、Rust 等中，如果数组越界访问，编译器是会直接报错的！！！
-
-
-
-* 示例：
-
-```c
-#include <stdio.h>
-
-int main() {
-
-    // 定义数组和全部初始化：数组初始化的元素个数等于数组的长度。
-    int arr[] = {1, 2, 3, 4, 5};
-
-    // 访问数组元素
-    printf("arr[0] = %d\n", arr[0]); // arr[0] = 1
-    printf("arr[1] = %d\n", arr[1]); // arr[1] = 2
-    printf("arr[2] = %d\n", arr[2]); // arr[2] = 3
-    printf("arr[3] = %d\n", arr[3]); // arr[3] = 4
-    printf("arr[4] = %d\n", arr[4]); // arr[4] = 5
-    printf("arr[-1] = %d\n", arr[-1]); // 得到的是不确定的结果
-    printf("arr[5] = %d\n", arr[5]); // 得到的是不确定的结果
-
-    return 0;
-}
-```
-
-## 2.4 计算数组的长度
-
-* 数组长度（元素个数）是在数组定义的时候明确指定且固定的，我们不能在运行的时候直接获取数组长度；但是，我们可以通过 sizeof 运算符间接计算出数组的长度。
-* 计算步骤，如下所示：
-  * ① 使用 sizeof 运算符计算出整个数组的字节长度。
-  * ② 由于数组成员是同一数据类型；那么，每个元素的字节长度一定相等，那么`数组的长度 = 整个数组的字节长度 ÷ 单个元素的字节长度 `。
-
-![](./assets/6.png)
-
-> [!NOTE]
->
-> * ① 在很多编程语言中，都内置了获取数组的长度的属性或方法，如：Java 中的 arr.length 或 Rust 的 arr.len()。
-> * ② 但是，C 语言没有内置的获取数组长度的属性或方法，只能通过 sizeof 运算符间接来计算得到。
-> * ③ 数组一旦`声明`或`定义`，其`长度`就`固定`了，`不能动态变化`。
-
-
-
-* 示例：
-
-```c
-#include <stdio.h>
-
-int main() {
-
-    // 定义数组和全部初始化：数组初始化的元素个数等于数组的长度。
-    int arr[] = {1, 2, 3, 4, 5};
-
-    // 计算数组的长度
-    size_t length = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
-
-    // 遍历数组
-    for (int i = 0; i < length; i++) {
-        printf("%d \n", arr[i]);
-    }
-
-    return 0;
-}
-```
-
-## 2.5 遍历数组
-
-* 遍历数组是指按顺序访问数组中的每个元素，以便读取或修改它们，编程中一般使用循环结构对数组进行遍历。
-
-
-
-* 示例：声明一个存储有 12、2、31、24、15、36、67、108、29、51 的数组，并遍历数组所有元素
-
-```c
-#include <stdio.h>
-
-int main() {
-
-    // 定义数组并初始化
-    int arr[] = {12, 2, 31, 24, 15, 36, 67, 108, 29, 51};
-
-    // 计算数组的长度
-    size_t length = sizeof(arr) / sizeof(int);
-
-    // 遍历数组
-    for (int i = 0; i < length; i++) {
-        printf("%d\n", arr[i]);
-    }
-
-    return 0;
-}
-```
-
-
-
-* 示例：声明长度为 10 的 int 类型数组，给数组元素依次赋值为 0 ~ 9 ，并遍历数组所有元素
-
-```c
-#include <stdio.h>
-
-int main() {
-
-    // 定义数组
-    int arr[10];
-
-    // 计算数组的长度
-    size_t length = sizeof(arr) / sizeof(int);
-
-    // 给数组的每个元素赋值
-    for (int i = 0; i < length; i++) {
-        arr[i] = i;
-    }
-
-    // 遍历数组
-    for (int i = 0; i < length; i++) {
-        printf("%d\n", arr[i]);
-    }
-
-    return 0;
-}
-```
-
-## 2.6 一维数组的内存分析
-
-### 2.6.1 数组内存图
-
-* 假设数组是如下的定义：
-
-```c
-int arr[] = {1,2,3,4,5};
-```
-
-* 那么，对应的内存结构，如下所示：
-
-![](./assets/7.png)
-
-> [!NOTE]
->
-> * ① 数组名 `arr` 就是记录该数组的首地址，即 `arr[0]` 的地址。
-> * ② 数组中的各个元素是连续分布的，假设 `arr[0]` 的地址是 `0xdea7bff880`，则 `arr[1] 的地址 =  arr[0] 的地址 + int 字节数（4） = 0xdea7bff880 + 4 = 0xdea7bff884` ，依次类推...
-
-* 在 C 语言中，我们可以通过 `&arr` 或 `&arr[0]` 等形式获取数组或数组元素的地址，即：
-
-```c
-#include <stdio.h>
-
-int main() {
-
-    // 定义数组
-    int arr[10];
-
-    // 计算数组的长度
-    size_t length = sizeof(arr) / sizeof(int);
-
-    // 给数组的每个元素赋值
-    for (int i = 0; i < length; i++) {
-        arr[i] = i;
-    }
-
-    printf("数组的地址是 = %p\n", arr);
-
-    // 遍历数组
-    for (int i = 0; i < length; i++) {
-        printf("数组元素 %d 的地址是 = %p\n", arr[i], &arr[i]);
-    }
-
-    return 0;
-}
-```
-
-### 2.6.2 数组的注意事项
-
-* `C 语言规定，数组一旦声明，数组名指向的地址将不可更改`。因为在声明数组的时候，编译器会自动会数组分配内存地址，这个地址和数组名是绑定的，不可更改。
-
-> [!WARNING]
->
-> 如果之后试图更改数组名对应的地址，编译器就会报错。
-
-
-
-* 示例：错误演示
-
-```c
-int num[5]; // 声明数组
-
-// 使用大括号重新赋值是不允许的，必须在数组声明的时候赋值，否则编译将会报错
-num = {1,2,3,4,5} ; // [!code error]  
-```
-
-
-
-* 示例：错误演示
-
-```c
-int num[] = {1,2,3,4,5};
-
-// 使用大括号重新赋值是不允许的，必须在数组声明的时候赋值，否则编译将会报错
-num = {2,3,4,5,6}; // [!code error] 
-```
-
-
-
-* 示例：错误演示
-
-```c
-int num[5];
-
-// 报错，需要和 Java 区别一下，在 C 中不可以
-num = NULL; // [!code error] 
-```
-
-
-
-* 示例：错误演示
-
-```c
-int a[] = {1,2,3,4,5} 
-
-// 报错，需要和 Java 区别一下，在 C 中不可以
-int b[5] = a ; // [!code error] 
-```
-
-## 2.7 数组应用案例
-
-### 2.7.1 应用示例
-
-* 需求：计算数组中所有元素的和以及平均数。
-
-
-
-* 示例：
-
-```c
-#include <stdio.h>
-
-int main() {
-
-    // 定义数组并初始化
-    int arr[] = {12, 2, 31, 24, 15, 36, 67, 108, 29, 51};
-
-    // 计算数组的长度
-    size_t length = sizeof(arr) / sizeof(int);
-
-    // 变量保存总和
-    int sum = 0;
-
-    // 遍历数组
-    for (int i = 0; i < length; i++) {
-        sum += arr[i];
-    }
-
-    double avg = (double)sum / length;
-    printf("数组的和为：%d\n", sum); // 数组的和为：375
-    printf("数组的平均值为：%.2lf\n", avg); //数组的平均值为：37.50
-
-    return 0;
-}
-```
-
-### 2.7.2 应用示例
-
-* 需求：计算数组的最值（最大值和最小值）。
-
-> [!NOTE]
->
-> 思路：
->
-> * ① 假设数组中的第一个元素是最大值或最小值，并使用变量 max 或 min 保存。
-> * ② 遍历数组中的每个元素：
->   * 如果有元素比最大值还要大，就让变量 max 保存最大值。
->   * 如果有元素比最小值还要小，就让变量 min 保存最小值。
-
-
-
-* 示例：
-
-```c
-#include <stdio.h>
-
-int main() {
-
-    // 定义数组并初始化
-    int arr[] = {12, 2, 31, 24, 15, -36, 67, 108, 29, 51};
-
-    // 计算数组的长度
-    size_t length = sizeof(arr) / sizeof(int);
-
-    // 定义最大值
-    int max = arr[0];
-    // 定义最小值
-    int min = arr[0];
-
-    // 遍历数组
-    for (int i = 0; i < length; i++) {
-        if (arr[i] >= max) {
-            max = arr[i];
-        }
-        if (arr[i] <= min) {
-            min = arr[i];
-        }
-    }
-
-    printf("数组的最大值为：%d\n", max); // 数组的最大值为：108
-    printf("数组的最小值为：%d\n", min); // 数组的最小值为：-36
-
-    return 0;
-}
-```
-
-### 2.7.3 应用示例
-
-* 需求：统计数组中某个元素出现的次数，要求：使用无限循环，如果输入的数字是 0 ，就退出。
-
-
-
-* 示例：
-
-```c
-#include <stdio.h>
-
-int main() {
-
-    // 定义数组并初始化
-    int arr[] = {12, 2, 31, 24, 2, -36, 67, 108, 29, 51};
-
-    // 计算数组的长度
-    size_t length = sizeof(arr) / sizeof(int);
-
-    // 遍历数组
-    printf("当前数组中的元素是：");
-    for (int i = 0; i < length; i++) {
-        printf("%d ", arr[i]);
-    }
-
-    printf("\n");
-
-    // 无限循环
-    while (true) {
-        // 统计的数字
-        int num;
-        // 统计数字出现的次数
-        int count = 0;
-        // 输入数字
-        printf("请输入要统计的数字：");
-        scanf("%d", &num);
-
-        // 0 作为结束条件
-        if (num == 0) {
-            break;
-        }
-
-        // 遍历数组，并计数
-        for (int i = 0; i < length; i++) {
-            if (arr[i] == num) {
-                count++;
-            }
-        }
-
-        printf("您输入的数字 %d 在数组中出现了 %d 次\n", num, count);
-    }
-
-    return 0;
-}
-```
-
-### 2.7.4 应用示例
-
-* 需求：将数组 a 中的全部元素复制到数组 b 中。
-
-
-
-* 示例：
-
-```c
-#include <stdio.h>
-
-#define  SIZE 10
-
-int main() {
-
-    // 定义数组并初始化
-    int a[] = {12, 2, 31, 24, 15, -36, 67, 108, 29, 51};
-    int b[SIZE];
-
-    // 复制数组
-    for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
-        b[i] = a[i];
-    }
-
-    // 打印数组 b 中的全部元素
-    for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
-        printf("%d ", b[i]);
-    }
-
-    return 0;
-}
-```
-
-### 2.7.5 应用示例
-
-* 需求：数组对称位置的元素互换。
-
-> [!NOTE]
->
-> 思路：假设数组一共有 10 个元素，那么：
->
-> *  a[0] 和 a[9] 互换。
-> * a[1] 和 a[8] 互换。
-> * ...
-> 
-> 规律就是 `a[i] <--互换--> arr[arr.length -1 -i]`
-
-
-
-* 示例：
-
-```c
-#include <stdio.h>
-
-int main() {
-
-    // 原始数组
-    int arr[] = {12, 2, 31, 24, 15, -36, 67, 108, 29, 51};
-
-    // 计算数组的长度
-    size_t SIZE = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
-    
-    // 打印原始数组中的全部元素
-    printf("原始数组：");
-    for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
-        printf("%d ", arr[i]);
-    }
-    printf("\n");
-
-    // 交换数组
-    for (int i = 0; i < SIZE / 2; i++) {
-        int temp          = arr[i];
-        arr[i]            = arr[SIZE - 1 - i];
-        arr[SIZE - 1 - i] = temp;
-    }
-
-    // 打印交换后的数组
-    printf("交换后数组：");
-    for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
-        printf("%d ", arr[i]);
-    }
-    printf("\n");
-
-    return 0;
-}
-```
-
-
-
-* 示例：
-
-```c
-#include <stdio.h>
-
-int main() {
-
-    // 原始数组
-    int arr[] = {12, 2, 31, 24, 15, -36, 67, 108, 29, 51};
-
-    // 计算数组的长度
-    size_t SIZE = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
-
-    // 打印原始数组中的全部元素
-    printf("原始数组：");
-    for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
-        printf("%d ", arr[i]);
-    }
-    printf("\n");
-
-    // 交换数组
-    for (int i = 0, j = SIZE - 1 - i; i < SIZE / 2; i++, j--) {
-        int temp = arr[i];
-        arr[i]   = arr[j];
-        arr[j]   = temp;
-    }
-
-    // 打印交换后的数组
-    printf("交换后数组：");
-    for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
-        printf("%d ", arr[i]);
-    }
-    printf("\n");
-
-    return 0;
-}
-```
-
-### 2.7.6 应用示例
-
-* 需求：将数组中的最大值移动到数组的最末尾。
-
-> [!NOTE]
->
-> 思路：从数组的下标 `0` 开始依次遍历到 `length - 1` ，如果 `i` 下标当前的值比 `i+1` 下标的值大，则交换；否则，就不交换。
-
-
-
-* 示例：
-
-```c
-#include <stdio.h>
-
-int main() {
-
-    // 原始数组
-    int arr[] = {12, 2, 31, -24, 15, -36, 67, 891, 29, 51};
-
-    // 计算数组的长度
-    size_t length = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
-
-    // 打印原始数组中的全部元素
-    printf("原始数组：");
-    for (int i = 0; i < length; i++) {
-        printf("%d ", arr[i]);
-    }
-    printf("\n");
-
-    // 移动最大值到数组的最后一个位置
-    for (int i = 0; i < length - 1; i++) {
-        if (arr[i] > arr[i + 1]) {
-            int temp   = arr[i];
-            arr[i]     = arr[i + 1];
-            arr[i + 1] = temp;
-        }
-    }
-
-    // 打印移动之后的数组
-    printf("移动之后的数组：");
-    for (int i = 0; i < length; i++) {
-        printf("%d ", arr[i]);
-    }
-    printf("\n");
-
-    return 0;
-}
-```
-
-### 2.7.7 应用示例
-
-* 需求：实现冒泡排序，即将数组的元素从小到大排列。
-
-> [!NOTE]
->
-> 思路：一层循环，能实现最大值移动到数组的最后；那么，二层循环（控制内部循环数组的长度）就能实现将数组的元素从小到大排序。
-
-
-
-
-* 示例：
-
-```c
-#include <stdio.h>
-
-int main() {
-
-    // 原始数组
-    int arr[] = {12, 2, 31, -24, 15, -36, 67, 891, 29, 51};
-
-    // 计算数组的长度
-    size_t length = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
-
-    // 打印原始数组中的全部元素
-    printf("原始数组：");
-    for (int i = 0; i < length; i++) {
-        printf("%d ", arr[i]);
-    }
-    printf("\n");
-
-    for (int j = 0; j < length - 1; j++) {
-        for (int i = 0; i < length - 1 - j; i++) {
-            if (arr[i] > arr[i + 1]) {
-                int temp = arr[i];
-                arr[i] = arr[i + 1];
-                arr[i + 1] = temp;
-            }
-        }
-    }
-
-    // 打印移动之后的数组
-    printf("移动之后的数组：");
-    for (int i = 0; i < length; i++) {
-        printf("%d ", arr[i]);
-    }
-    printf("\n");
-
-    return 0;
-}
-```
-
-### 2.7.8 应用示例
-
-* 需求：数组中的元素是从小到大排列的，现在要求根据指定的元素获取其在数组中的位置。
-
-> [!NOTE]
->
-> 二分查找（折半查找）的前提条件是：数组中的元素必须是`有序`的（从小到大或从大到小）。其基本步骤，如下所示：
->
-> * ① 确定初始范围：定义数组的起始索引 `min = 0` 和结束索引 `max = len - 1` 。
-> * ② 计算中间索引：在每次迭代中，计算中间位置 `mid = (min + right) / 2`。
-> * ③ 比较中间值：
->   * 如果`目标值`比 `arr[mid]` 小，则继续在`左`半部分查找，那么 `min` 不变，而`max = mid - 1` 。
->   * 如果`目标值`比 `arr[mid]` 大，则继续在`右`半部分查找，那么 `max` 不变，而`min = mid + 1` 。
->   * 如果`目标值`和 `arr[mid]` 相等，则找到了目标，返回该索引。
-> * ④ 结束条件：当 `min > max` 的时候，表示查找范围为空，即：元素不存在，返回 `-1`。
-
-
-
-* 示例：
-
-```c
-#include <stdio.h>
-
-/**
- * 二分查找
- *
- * @param arr 数组
- * @param len 数组长度
- * @param num 要查找的数据
- * @return 返回数据的下标，没有找到返回-1
- */
-int search(int arr[], int len, int num) {
-    int min = 0;
-    int max = len - 1;
-    while (min <= max) {
-        int mid = (min + max) / 2;
-        if (num < arr[mid]) { // 说明要查找的数据在左半边
-            max = mid - 1;
-        } else if (num > arr[mid]) { // 说明要查找的数据在右半边
-            min = mid + 1;
-        } else { // 说明找到了
-            return mid;
-        }
-    }
-    return -1;
-}
-
-int main() {
-
-    int arr[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6};
-
-    int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
-
-    int index = search(arr, len, -1);
-
-    printf("index = %d\n", index);
-
-    return 0;
-}
-```
-
-
-
-# 第三章：多维数组（⭐）
-
-## 3.1 概述
-
-### 3.1.1 引入
-
-* 我们在数学、物理和计算机科学等学科中学习过`一维坐标`、`二维坐标`以及`三维坐标`。
-
-* 其中，`一维坐标`通常用于描述在线段或直线上的点的位置，主要应用有：
-
-  * **数轴**：一维坐标可以用来表示数轴上的数值位置，这在基础数学和初等代数中非常常见。
-
-  ![](./assets/8.png)
-
-  * **时间轴**：时间可以看作是一维的，它可以用一维坐标表示，例如：秒、分钟、小时等。
-
-  ![](./assets/9.png)
-
-  * **统计数据**：一维坐标常用于表示单变量的数据集，如：测量身高、体重、温度等。
-
-  ![](./assets/10.jpg)
-
-* 其中，`二维坐标`用于描述平面上的点的位置。主要应用包括：
-
-  * **几何学**：在几何学中，二维坐标用于表示平面图形的顶点、边和面积等。
-
-  ![](./assets/11.png)
-
-  * **地图和导航**：地理坐标系统（经纬度）使用二维坐标来表示地球表面的任意位置。
-
-  ![image-20240724112326592](./assets/12.png)
-
-  * **图形设计和计算机图形学**：二维坐标在绘制图形、设计图案和用户界面中非常重要。
-
-  ![](./assets/13.png)
-
-  * **物理学**：二维运动和场，例如：在描述物体在平面上的运动轨迹时使用二维坐标。
-
-  ![](./assets/14.jpg)
-
-* 其中，三维坐标用于描述空间中点的位置。主要应用包括：
-
-  * **几何学**：三维坐标在空间几何中用于表示立体图形的顶点、边、面和体积。
-
-  ![](./assets/15.png)
-
-  * **计算机图形学**：三维建模和动画需要使用三维坐标来创建和操控虚拟对象。
-
-  ![](./assets/16.png)
-
-  * **工程和建筑设计**：在设计建筑物、机械部件和其他工程项目时，使用三维坐标来精确定位和规划。
-
-  ![](./assets/17.png)
-
-  * **物理学**：三维空间中的力、运动和场，例如：描述物体在空间中的位置和运动轨迹。
-
-  ![](./assets/18.png)
-
-* 总而言之，一维、二维和三维坐标系统在不同的领域中各有其重要的应用，从基础数学到高级科学和工程技术，它们帮助我们更好地理解和描述世界的结构和行为。
-
-### 3.1.2 多维数组
-
-* 在 C 语言中，多维数组就是数组嵌套，即：在数组中包含数组，数组中的每一个元素还是一个数组类型，如下所示：
-
-![](./assets/19.png)
-
-> [!NOTE]
->
-> * ① 如果数组中嵌套的每一个元素是一个常量值，那么该数组就是一维数组。
-> * ② 如果数组中嵌套的每一个元素是一个一维数组，那么该数组就是二维数组。
-> * ③ 如果数组中嵌套的每一个元素是一个二维数组，那么该数组就是三维数组.
-> * ④ 依次类推...
-
-* 一维数组和多维数组的理解：
-  * 从内存角度看：一维数组或多维数组都是占用的一整块连续的内存空间。
-  * 从数据操作角度看：
-    * 一维数组可以直接通过`下标`访问到数组中的某个元素，即：0、1、...
-    * 二维数组要想访问某个元素，先要获取某个一维数组，然后在一维数组中获取对应的数据。
-
-> [!NOTE]
->
-> * ① C 语言中的一维数组或多维数组都是占用的一整块连续的内存空间，其它编程语言可不是这样的，如：Java 等。
-> * ② 在实际开发中，最为常用的就是二维数组或三维数组了，以二维数组居多！！！
-
-## 3.2 二维数组的定义
-
-### 3.2.1 动态初始化
-
-* 语法：
-
-```c
-数据类型 数组名[几个⼀维数组元素][每个⼀维数组中有几个具体的数据元素];
-```
-
-> [!NOTE]
->
-> * ① 二维数组在实际开发中，最为常见的应用场景就是表格或矩阵了。
-> * ② 几个一维数组元素 = 行数。
-> * ③ 每个⼀维数组中有几个具体的数据元素 = 列数。
-
-
-
-* 示例：
-
-```c
-#include <stdio.h>
-
-int main() {
-
-    // 定义二维数组并初始化
-    int arr[3][4] = {{1, 2, 3, 4}, {5, 6, 7, 8}, {9, 10, 11, 12}};
-
-    // 输出二维数组中的元素
-    printf("%d ", arr[0][0]);
-    printf("%d ", arr[0][1]);
-    printf("%d ", arr[0][2]);
-    printf("%d \n", arr[0][3]);
-    printf("%d ", arr[1][0]);
-    printf("%d ", arr[1][1]);
-    printf("%d ", arr[1][2]);
-    printf("%d \n", arr[1][3]);
-    printf("%d ", arr[2][0]);
-    printf("%d ", arr[2][1]);
-    printf("%d ", arr[2][2]);
-    printf("%d ", arr[2][3]);
-
-    return 0;
-}
-```
-
-### 3.2.2 静态初始化 1
-
-* 语法：
-
-```c
-数据类型 数组名[行数][列数] = {{元素1,元素2,...},{元素3,...},...} 
-```
-
-> [!NOTE]
->
-> * ① 行数 = 几个一维数组元素。
-> * ② 列数 = 每个⼀维数组中有几个具体的数据元素。
-
-
-
-* 示例：
-
-```c
-#include <stdio.h>
-
-int main() {
-
-    // 定义二维数组并初始化
-    int arr[3][4] = {{1, 2, 3, 4}, {5, 6, 7, 8}, {9, 10, 11, 12}};
-
-    // 输出二维数组中的元素
-    printf("%d ", arr[0][0]);
-    printf("%d ", arr[0][1]);
-    printf("%d ", arr[0][2]);
-    printf("%d \n", arr[0][3]);
-    printf("%d ", arr[1][0]);
-    printf("%d ", arr[1][1]);
-    printf("%d ", arr[1][2]);
-    printf("%d \n", arr[1][3]);
-    printf("%d ", arr[2][0]);
-    printf("%d ", arr[2][1]);
-    printf("%d ", arr[2][2]);
-    printf("%d ", arr[2][3]);
-
-    return 0;
-}
-```
-
-### 3.2.3 静态初始化 2
-
-* 语法：
-
-```c
-数据类型 数组名[][列数] = {{元素1,元素2,...},{元素3,...},...} 
-```
-
-> [!NOTE]
->
-> * ① 列数 = 每个⼀维数组中有几个具体的数据元素。
-> * ② 可以`不`指定`行数`，`必须`指定`列`数，编译器会根据元素的个数和列的个数，自动推断出行数！！！
-
-
-
-* 示例：
-
-```c
-#include <stdio.h>
-
-int main() {
-
-    // 定义二维数组
-    int arr[][4] = {{1, 2, 3, 4}, {5, 6}, {9, 10, 11, 12}};
-
-    // 输出二维数组中的元素
-    printf("%d ", arr[0][0]);
-    printf("%d ", arr[0][1]);
-    printf("%d ", arr[0][2]);
-    printf("%d \n", arr[0][3]);
-    printf("%d ", arr[1][0]);
-    printf("%d \n", arr[1][1]);
-    printf("%d ", arr[2][0]);
-    printf("%d ", arr[2][1]);
-    printf("%d ", arr[2][2]);
-    printf("%d ", arr[2][3]);
-
-    return 0;
-}
-```
-
-## 3.3 二维数组的理解
-
-* 如果二维数组是这么定义的，即：
-
-```c
-int arr[3][4];
-```
-
-* 那么，这个二维数组 `arr` 可以看做是 `3` 个一维数组组成，它们分别是 `arr[0]`、`arr[1]`、`arr[2]`。这 `3` 个一维数组都各有 4 个元素，如：一维数组 `arr[0]` 中的元素是 `arr[0][0]`、`arr[0][1]`、`arr[0][2]`、`arr[0][3]`，即：
-
-![](./assets/20.png)
-
-## 3.4 二维数组的遍历
-
-* 访问二维数组的元素，需要使用两个下标（索引），一个用于访问行（第一维），另一个用于访问列（第二维），我们通常称为行下标（行索引）或列下标（列索引）。
-* 所以，遍历二维数组，需要使用双层循环结构。
-
-> [!NOTE]
->
-> 如果一个二维数组是这么定义的，即：`int arr[3][4]`，那么：
->
-> * `行的长度 = sizeof(arr) / sizeof(arr[0])` ，因为 `arr` 是二维数组的`总`的内存空间；而 `arr[0]` 、`arr[1]`、`arr[2]` 是二维数组中一维数组的内存空间 。
-> * `列的长度 = sizeof(arr[0]) / sizeof(arr[0][0])`，因为`arr[0]` 、`arr[1]`、`arr[2]` 是二维数组中一维数组的内存空间 ，而 `arr[0][0]`、`arr[0][1]`、... 是一维数组中元素的内存空间。
-
-
-
-* 示例：
-
-```c
-#include <stdio.h>
-
-int main() {
-
-    // 定义二维数组
-    int arr[][4] = {{1, 2, 3, 4}, {5, 6}, {9, 10, 11, 12}};
-
-    // 获取行列数
-    int row = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
-    int col = sizeof(arr[0]) / sizeof(arr[0][0]);
-
-    // 打印二维数组元素
-    for (int i = 0; i < row; i++) {
-        for (int j = 0; j < col; j++) {
-            printf("%d ", arr[i][j]);
-        }
-        printf("\n");
-    }
-
-    return 0;
-}
-```
-
-## 3.5 二维数组的内存分析
-
-* 用`矩阵形式`（如：3 行 4 列形式）表示二维数组，是`逻辑`上的概念，能形象地表示出行列关系。而在`内存`中，各元素是连续存放的，不是二维的，是`线性`的。
-
-* C 语言中，二维数组中元素排列的顺序是`按行存放`的。即：先顺序存放第一行的元素，再存放第二行的元素。例如：数组`a[3][4] `在内存中的存放，如下所示：
-
-![](./assets/21.png)
-
-> [!NOTE]
->
-> * ① 这就是 `C` 语言的二维数组在进行静态初始化的时候，`可以`忽略`行数`的原因所在（底层的`内存结构`是`线性`的），因为可以根据 `元素的总数 ÷ 每列元素的个数 = 行数`的公式计算出`行数`。
-> * ② 如果你学过 `Java` 语言，可能会感觉困惑，Java 语言中的二维数组在进行静态初始化，是`不能`忽略`行数`的，是因为 Java 编译器会根据`行数`去堆内存空间先开辟出一维数组，然后再继续...，所以当然`不能`忽略`行数`。
-
-## 3.6 二维数组的应用案例
-
-* 需求：现在有三个班，每个班五名同学，用二维数组保存他们的成绩，并求出每个班级平均分、以及所有班级平均分，数据要求从控制台输入。
-
-
-
-* 示例：
-
-```c
-#include <stdio.h>
-
-int main() {
-
-    // 定义二维数组，用于保存成绩
-    double arr[3][5];
-
-    // 获取二维数组的行数和列数
-    int row = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
-    int col = sizeof(arr[0]) / sizeof(arr[0][0]);
-
-    // 从控制台输入成绩
-    for (int i = 0; i < row; i++) {
-        for (int j = 0; j < col; j++) {
-            printf("请输入第%d个班级的第%d个学生的成绩：", i + 1, j + 1);
-            scanf("%lf", &arr[i][j]);
-        }
-    }
-
-    // 总分
-    double totalSum = 0;
-
-    // 遍历数组，求总分和各个班级的平均分
-    for (int i = 0; i < row; i++) {
-        double sum = 0;
-        for (int j = 0; j < col; j++) {
-            totalSum += arr[i][j];
-            sum += arr[i][j];
-        }
-        printf("第%d个班级的总分为：%.2lf\n", i + 1, sum);
-        printf("第%d个班级的平均分为：%.2lf\n", i + 1, sum / col);
-    }
-
-    printf("所有班级的总分为：%.2lf\n", totalSum);
-    printf("所有班级的平均分为：%.2lf\n", totalSum / (row * col));
-
-    return 0;
-}
-```
-
-
-
-# 第四章：字符串（⭐）
-
-## 4.1 概述
+## 1.1 概述
 
 * 在实际开发中，我们除了经常处理整数、浮点数、字符等，还经常和字符串打交道，如：`"Hello World"`、`"Hi"` 等。
 
@@ -1380,20 +22,20 @@ char str[32];
 
 * 其对应的图示，如下所示：
 
-![](./assets/22.png)
+![](./assets/1.png)
 
 * `'\0'` 在 ASCII 码表中是第 `0` 个字符，用 `NUL` 表示，称为空字符，该字符既不能显示，也不是控制字符，输出该字符不会有任何效果，它在 C 语言中仅作为字符串的结束标志。
 * C 语言在处理字符串时，会从前往后逐个扫描字符，一旦遇到`'\0'`就认为到达了字符串的末尾，就结束处理。`'\0'`至关重要，没有`'\0'`就意味着永远也到达不了字符串的结尾。
 
-![](./assets/23.png)
+![](./assets/2.png)
 
 > [!NOTE]
 >
 > 在现代化的高级编程语言中，都提供了字符串对应的类型，如：Java 中的 String（JDK 11 之前，底层也是通过 `char[]` 数组来实现的） 。
 
-## 4.2 字符数组（字符串）的定义
+## 1.2 字符数组（字符串）的定义
 
-### 4.2.1 标准写法
+### 1.2.1 标准写法
 
 * 手动在字符串的结尾添加 `'\0'`作为字符串的结束标识。
 
@@ -1417,7 +59,7 @@ int main() {
 }
 ```
 
-### 4.2.2 简化写法（推荐）
+### 1.2.2 简化写法（推荐）
 
 * 字符串写成数组的形式，非常麻烦。C 语言中提供了一种简化写法，即：双引号中的字符，会自动视为字符数组。
 
@@ -1444,9 +86,9 @@ int main() {
 }
 ```
 
-## 4.3 字符串的输入和输出
+## 1.3 字符串的输入和输出
 
-### 4.3.1 字符串的输出
+### 1.3.1 字符串的输出
 
 * 在 C 语言中，有两个函数可以在控制台上输出字符串，它们分别是：
   * ① `puts()`：输出字符串并自动换行，并且该函数只能输出字符串。
@@ -1499,7 +141,7 @@ int main() {
 }
 ```
 
-### 4.3.2 字符串的输入
+### 1.3.2 字符串的输入
 
 * 在 C 语言中，有两个函数可以让用户从键盘输入字符串，它们分别是：
   * ① ~~`gets()`：直接输入字符串，并且只能输入字符串~~。
@@ -1556,7 +198,7 @@ int main() {
 }
 ```
 
-## 4.4 字符串结束不是 `'\0'` 的后果
+## 1.4 字符串结束不是 `'\0'` 的后果
 
 * 有的时候，程序的逻辑要求我们必须逐个字符为数组赋值，这个时候就很容易遗忘字符串结束标识 `'\0'`，如下所示：
 
@@ -1577,7 +219,7 @@ int main() {
 
 * 该程序的执行结果，如下所示：
 
-![](./assets/24.png)
+![](./assets/3.png)
 
 * 因为`大写字符`在 `ASCII` 码表是连续的，编码值从 `65` 开始，直到 `90` 结束；并且，为了方便，我们使用了循环。但是，我们却发现结果和我们想要的大不一样，为什么？
 
@@ -1631,7 +273,7 @@ int main() {
 }
 ```
 
-## 4.5 字符串的长度
+## 1.5 字符串的长度
 
 * 所谓字符串的长度，就是字符串包含了多少个字符（不包括最后的结束符`'\0'`），如：`"abc"` 的长度是 `3` ，而不是 `4` 。
 * 在 C 语言中的 `string.h` 中提供了 `strlen()` 函数，能够帮助我们获取字符串的长度，如下所示：
@@ -1665,11 +307,11 @@ int main() {
 
 
 
-# 第五章：内存中的变量和数组（⭐）
+# 第二章：内存中的变量和数组（⭐）
 
-## 5.1 内存和内存地址
+## 2.1 内存和内存地址
 
-### 5.1.1 内存
+### 2.1.1 内存
 
 * `内存`是一种`计算机硬件`，是`软件`在`运行过程`中，用来`临时存储数据`的。在生活中，最为常见的`内存`就是`随机存取存储器（RAM，内存条`），其特点如下所示：
   * ① 生活中最常见的内存类型，用于存储当前运行的程序和数据。
@@ -1678,7 +320,7 @@ int main() {
 
 * 内存条的外观，如下所示：
 
-![](./assets/25.jpeg)
+![](./assets/4.jpeg)
 
 * 像我们平常使用`记事本`软件一样，当我们输入一些文字的时候，其实是将数据`临时`保存在内存中的，如下所示：
 
@@ -1688,7 +330,7 @@ int main() {
 > * ② 但是，也有很多软件提供了自动保存数据的功能，其原理就是定时（1s、3s、5s）将内存中的数据刷新到文件中，以防止数据丢失！！！
 > * ③ 将数据从内存存储到文件中，专业的说法是落盘（落在磁盘上）。
 
-![](./assets/26.gif)
+![](./assets/5.gif)
 
 * 此时，如果我们在没有保存的过程下，将`记事本`软件关闭，那么刚才输入的文字将丢失；下次，再打开同样的文件（将数据从磁盘加载进内存，再交给 CPU），之前输入的文字将不复存在，如下所示：
 
@@ -1698,7 +340,7 @@ int main() {
 > * ② 但是，也有很多软件提供了自动保存数据的功能，其原理就是定时（1s、3s、5s）将内存中的数据刷新到文件中，以防止数据丢失！！！
 > * ③ 将数据从内存存储到文件中，专业的说法是落盘（落在磁盘上）。
 
-![](./assets/27.gif)
+![](./assets/6.gif)
 
 > [!IMPORTANT]
 >
@@ -1707,19 +349,19 @@ int main() {
 > * ① 将数据`保存`到内存中。
 > * ② 从内存中的`对应位置`将数据`取出来`。
 
-### 5.1.2 内存地址
+### 2.1.2 内存地址
 
 * 在这个计算机的内存条，动不动就 32GB、64GB 、128GB 或更高的年代，如下所示：
 
-![](./assets/28.png)
+![](./assets/7.png)
 
 * 如果有一个 int （4 个字节）类型的数据 `2` ，如何将这个数据保存到内存中？（对应上述的步骤 ①）
 
-![](./assets/29.svg)
+![](./assets/8.svg)
 
 * 就算数据 `2` 已经保存到内存中，那么内存中那么多的数据，我们又该如何取出呢？（对应上述的步骤 ②）
 
-![](./assets/30.svg)
+![](./assets/9.svg)
 
 > [!IMPORTANT]
 >
@@ -1727,7 +369,7 @@ int main() {
 
 * 操作系统为了更快的去管理内存中的数据，会将`内存条`按照`字节`划分为一个个的`单元格`，如下所示：
 
-![](./assets/31.svg)
+![](./assets/10.svg)
 
 > [!NOTE]
 >
@@ -1742,27 +384,27 @@ int main() {
 
 * 为了方便管理，每个独立的小单元格，都有自己唯一的编号（内存地址），如下所示：
 
-![](./assets/32.svg)
+![](./assets/11.svg)
 
 * 之所以，加了`内存地址`，就能`加快`数据的存取速度，可以类比生活中的`字典`：
 
   * 如果没有使用`拼音查找法`或`部首查找法`，我们需要一页一页，一行一行的，在整个字典中去搜索我们想要了解的汉字，效率非常低（如果要搜索的汉字在最后一页，可能需要将整个字典从头到尾翻一遍，这辈子真有可能翻得完？）。
 
-  ![](./assets/33.gif)
+  ![](./assets/12.gif)
 
   * 如果使用`拼音查找法`或`部首查找法`，我们可以很快的定位到所要了解汉字所在的页数，加快了搜索的效率。
 
-  ![](./assets/34.jpg)
+  ![](./assets/13.jpg)
 
-  ![](./assets/35.jpg)
+  ![](./assets/14.jpg)
 
 * 同样的道理，如果`没有`内存地址，我们只能一个个的去寻找想要的数据，效率非常低下，如下所示：
 
-![](./assets/36.gif)
+![](./assets/15.gif)
 
 * 如果`使用`内存地址，我们就可以直接定位到指定的数据，效率非常高，如下所示：
 
-![](./assets/37.gif)
+![](./assets/16.gif)
 
 > [!IMPORTANT]
 >
@@ -1800,7 +442,7 @@ int main() {
 > * ③ 在 32 位操作系统上，内存地址以 32 位的二进制数字表示，最大支持的的内存是 4 GB，所以 32 位操作系统已经被淘汰。
 > * ④ 在 64 位操作系统上，内存地址以 64 位的二进制数字表示，由于表示形式太长，我们通常会转为十六进制，以方便阅读。
 
-## 5.2 内存中的变量
+## 2.2 内存中的变量
 
 * 在 C 语言中，数据类型的种类很多，如：short、int、long、float、double、char 等。以 int 类型为例，在 32 位或 64 位操作系统中的，int 类型的变量都是占 4 个字节，当我们在代码中这么定义变量，如：
 
@@ -1818,7 +460,7 @@ int main(){
 
 * 那么，编译器就会这么处理，如下所示：
 
-![](./assets/38.svg)
+![](./assets/17.svg)
 
 * 在代码中，我们可以使用 `&变量名` 来获取一个变量的内存首地址，如下所示：
 
@@ -1842,7 +484,7 @@ int main() {
 > * ① `变量`是对程序中`数据`在内存中存储空间的抽象，如果不涉及到指针变量，那我们在编码的时候，就只需要将变量等价于内存中存储空间里面存储的数据，而不需要再去考虑编译器底层是如何转换，提高了开发效率（机器语言和汇编可不是这样的，需要关注每个细节）。
 > * ② 数据类型只在`定义`变量的时候`指定`，而且必须指定；`使用`变量的时候`无需`再声明，因为此时的数据类型已经确定了。
 
-## 5.3 内存中的数组
+## 2.3 内存中的数组
 
 * 如果我们在代码中这么定义数组，如下所示：
 
@@ -1860,7 +502,7 @@ int main(){
 
 * 那么，编译器就会这么处理，如下所示：
 
-![](./assets/39.svg)
+![](./assets/18.svg)
 
 * 在代码中，我们可以直接打印数组名的内存地址，如下所示：
 
@@ -1890,9 +532,9 @@ int main() {
 
 
 
-# 第六章：数组越界和数组溢出（⭐）
+# 第三章：数组越界和数组溢出（⭐）
 
-## 6.1 数组越界
+## 3.1 数组越界
 
 * C 语言的数组是静态的，当我们定义的时候，就不能自动扩容。当我们试图访问数组的`负索引`或`超出`数组长度的索引时，就会产生`数组越界`。
 
@@ -1944,7 +586,7 @@ int main() {
 
 * 其结果，如下所示：
 
-![](./assets/40.png)
+![](./assets/19.png)
 
 > [!NOTE]
 >
@@ -1969,7 +611,7 @@ int main() {
 }
 ```
 
-## 6.2 数组溢出
+## 3.2 数组溢出
 
 * 数组溢出通常是指将数据存储到一个数组中，超出了数组所能容纳的空间，那么多余的元素就会被丢弃。对于一般的数组，貌似没什么问题，如下所示：
 
@@ -1990,7 +632,7 @@ int main() {
 
 * 其结果，如下所示：
 
-![](./assets/41.png)
+![](./assets/20.png)
 
 * 但是，对于字符串而言，就会出现不可控的情况，如下所示：
 
@@ -2006,7 +648,7 @@ int main()
 
 * 其结果，如下所示：
 
-![](./assets/42.png)
+![](./assets/21.png)
 
 * 因为字符串的长度大于数组的长度，数组只能容纳字符串前面的一部分，即使编译器在字符串最后保存了 `'\0'`，也无济于事，因为超过数组长度的元素都会被丢弃。而 `printf()` 输出字符串时，会从第 `0` 个元素开始往后检索，直到遇见`'\0'`才停止，然后把`'\0'`前面的字符全部输出，至于何时遇到 `'\0'`，就只有上帝才能知道。
 
@@ -2017,9 +659,9 @@ int main()
 
 
 
-# 第七章：C 语言中的数组 VS Java 语言中的数组（⭐）
+# 第四章：C 语言中的数组 VS Java 语言中的数组（⭐）
 
-## 7.1 Linux 下 32 位环境的用户空间内存分布情况
+## 4.1 Linux 下 32 位环境的用户空间内存分布情况
 
 * 对于 32 位的环境而言，理论上程序是可以拥有 4GB 的虚拟地址空间的，在 C 语言中使用到的变量、函数、字符串等都会对应内存中的一块区域。
 * 但是，在这 4GB 的地址空间中，要拿出一部分给操作系统内核使用，应用程序无法直接访问这一段内存，这一部分内存地址被称为`内核空间`（Kernel Space）。
@@ -2032,7 +674,7 @@ int main()
 * 也就是说，应用程序只能使用剩下的 2GB 或 3GB 的地址空间，称为`用户空间`（User Space）。
 * Linux 下 32 位环境的经典内存模型，如下所示：
 
-![](./assets/43.svg)
+![](./assets/22.svg)
 
 * 各个内存分区的说明，如下所示：
 
@@ -2051,7 +693,7 @@ int main()
 > - ② 函数被调用时，会将参数、局部变量、返回地址等与函数相关的信息压入栈中，函数执行结束后，这些信息都将被销毁。所以局部变量、参数只在当前函数中有效，不能传递到函数外部，因为它们的内存不在了。
 > - ③ 常量区、全局数据区、栈上的内存由系统自动分配和释放，不能由程序员控制。程序员唯一能控制的内存区域就是`堆`（Heap）：它是一块巨大的内存空间，常常占据整个虚拟空间的绝大部分，在这片空间中，程序可以申请一块内存，并自由地使用（放入任何数据）。堆内存在程序主动释放之前会一直存在，不随函数的结束而失效。在函数内部产生的数据只要放到堆中，就可以在函数外部使用。
 
-## 7.2 C 语言中的数组
+## 4.2 C 语言中的数组
 
 * 之前，我们都是这么使用数组的，如下所示：
 
@@ -2108,7 +750,7 @@ int main() {
 }
 ```
 
-## 7.3 Java 语言中的数组
+## 4.3 Java 语言中的数组
 
 * Java 语言和 C 语言不同，Java 语言从语法层面就将数组在内存中的分配放到了`堆`中。