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<span class="line"><span style="--shiki-light:#24292E;--shiki-dark:#E1E4E8;">}</span></span></code></pre><div class="line-numbers-wrapper" aria-hidden="true"><span class="line-number">1</span><br><span class="line-number">2</span><br><span class="line-number">3</span><br><span class="line-number">4</span><br><span class="line-number">5</span><br><span class="line-number">6</span><br><span class="line-number">7</span><br><span class="line-number">8</span><br><span class="line-number">9</span><br><span class="line-number">10</span><br><span class="line-number">11</span><br><span class="line-number">12</span><br><span class="line-number">13</span><br><span class="line-number">14</span><br><span class="line-number">15</span><br></div></div><h2 id="_3-3-进制的运算规则" tabindex="-1">3.3 进制的运算规则 <a class="header-anchor" href="#_3-3-进制的运算规则" aria-label="Permalink to "3.3 进制的运算规则""></a></h2><h3 id="_3-3-1-概述" tabindex="-1">3.3.1 概述 <a class="header-anchor" href="#_3-3-1-概述" aria-label="Permalink to "3.3.1 概述""></a></h3><ul><li><code>十进制</code>的运算规则，如下所示： <ul><li>逢<code>十</code>进<code>一</code>（针对加法而言）。</li><li>借<code>一</code>当<code>十</code>（针对减法而言）。</li></ul></li><li><code>二进制</code>的运算规则，如下所示： <ul><li>逢<code>二</code>进<code>一</code>（针对加法而言）。</li><li>借<code>一</code>当<code>二</code>（针对减法而言）。</li></ul></li><li><code>八进制</code>的运算规则，如下所示： <ul><li>逢<code>八</code>进<code>一</code>（针对加法而言）。</li><li>借<code>一</code>当<code>八</code>（针对减法而言）。</li></ul></li><li><code>十六进制</code>的运算规则，如下所示： <ul><li>逢<code>十六</code>进<code>一</code>（针对加法而言）。</li><li>借<code>一</code>当<code>十六</code>（针对减法而言）。</li></ul></li></ul><h3 id="_3-3-2-二进制的运算" tabindex="-1">3.3.2 二进制的运算 <a class="header-anchor" href="#_3-3-2-二进制的运算" aria-label="Permalink to "3.3.2 二进制的运算""></a></h3><ul><li>二进制的加法：<code>1 + 0 = 1</code> 、<code>1 + 1 = 10</code>、<code>11 + 10 = 101</code>、<code>111 + 111 = 1110</code>。</li></ul><p><img src="`+v+'" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>二进制的减法：<code>1 - 0 = 1</code> 、<code>10 - 1 = 1</code>、<code>101 - 11 = 10</code>、<code>1100 - 111 = 101</code> 。</li></ul><p><img src="'+B+'" alt="" loading="lazy"></p><h3 id="_3-3-3-八进制的运算" tabindex="-1">3.3.3 八进制的运算 <a class="header-anchor" href="#_3-3-3-八进制的运算" aria-label="Permalink to "3.3.3 八进制的运算""></a></h3><ul><li>八进制的加法：<code>3 + 4 = 7</code> 、<code>5 + 6 = 13</code>、<code>75 + 42 = 137</code>、<code>2427 + 567 = 3216</code>。</li></ul><p><img src="'+A+'" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>八进制的减法：<code>6 - 4 = 2</code> 、<code>52 - 27 = 33</code>、<code>307 - 141 = 146</code>、<code>7430 - 1451 = 5757</code> 。</li></ul><p><img src="'+D+'" alt="" loading="lazy"></p><h3 id="_3-3-4-十六进制的运算" tabindex="-1">3.3.4 十六进制的运算 <a class="header-anchor" href="#_3-3-4-十六进制的运算" aria-label="Permalink to "3.3.4 十六进制的运算""></a></h3><ul><li>十六进制的加法：<code>6 + 7 = D</code> 、<code>18 + BA = D2</code>、<code>595 + 792 = D27</code>、<code>2F87 + F8A = 3F11</code>。</li></ul><p><img src="'+_+'" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>十六进制的减法：<code>D - 3 = A</code> 、<code>52 - 2F = 23</code>、<code>E07 - 141 = CC6</code>、<code>7CA0 - 1CB1 = 5FEF</code> 。</li></ul><p><img src="'+q+'" alt="" loading="lazy"></p><h2 id="_3-4-进制的转换" tabindex="-1">3.4 进制的转换 <a class="header-anchor" href="#_3-4-进制的转换" aria-label="Permalink to "3.4 进制的转换""></a></h2><h3 id="_3-4-1-概述" tabindex="-1">3.4.1 概述 <a class="header-anchor" href="#_3-4-1-概述" aria-label="Permalink to "3.4.1 概述""></a></h3><ul><li>不同进制的转换，如下所示：</li></ul><p><img src="'+f+'" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>在计算机中，数据是从右往左的方式排列的；其中，最右边的是低位，最左边的是高位，即：</li></ul><p><img src="'+x+'" alt="" loading="lazy"></p><h3 id="_3-4-2-二进制和十进制的转换" tabindex="-1">3.4.2 二进制和十进制的转换 <a class="header-anchor" href="#_3-4-2-二进制和十进制的转换" aria-label="Permalink to "3.4.2 二进制和十进制的转换""></a></h3><h4 id="_3-4-2-1-二进制转换为十进制" tabindex="-1">3.4.2.1 二进制转换为十进制 <a class="header-anchor" href="#_3-4-2-1-二进制转换为十进制" aria-label="Permalink to "3.4.2.1 二进制转换为十进制""></a></h4><ul><li>规则：从最低位开始，将每个位上的数提取出来，乘以 2 的 （位数 - 1 ）次方，然后求和。</li></ul><div class="note custom-block github-alert"><p class="custom-block-title">NOTE</p><p></p><ul><li>① 在学术界，将这种计算规则，称为<code>位权相加法</code>。</li><li>② <code>八进制转换为十进制</code>、<code>十六进制转换为十进制</code>和<code>二进制转换为十进制</code>的算法相同！！！</li></ul></div><ul><li>示例：十进制转十进制</li></ul><p><img src="'+P+'" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>示例：二进制转十进制</li></ul><p><img src="'+T+'" alt="" loading="lazy"></p><h4 id="_3-4-2-2-十进制转换二进制" tabindex="-1">3.4.2.2 十进制转换二进制 <a class="header-anchor" href="#_3-4-2-2-十进制转换二进制" aria-label="Permalink to "3.4.2.2 十进制转换二进制""></a></h4><ul><li>规则：将该数不断除以 2 ，直到商为 0 为止，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的二进制。</li></ul><div class="note custom-block github-alert"><p class="custom-block-title">NOTE</p><p></p><ul><li>① 在学术界，将这种计算规则，称为<code>短除法</code>或<code>连续除2取余法</code>。</li><li>② 很好理解，只有不断地除以 2 ，就能保证最大的数字不超过 2 ，这不就是二进制（只能有 0 或 1）吗？</li><li>③ <code>八进制转换为二进制</code>、<code>十六进制转换为二进制</code>和<code>十进制转换为二进制</code>的算法相同！！！</li></ul></div><ul><li>示例：十进制转十进制</li></ul><p><img src="'+O+'" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>示例：十进制转二进制</li></ul><p><img src="'+N+'" alt="" loading="lazy"></p><h3 id="_3-4-3-二进制转八进制" tabindex="-1">3.4.3 二进制转八进制 <a class="header-anchor" href="#_3-4-3-二进制转八进制" aria-label="Permalink to "3.4.3 二进制转八进制""></a></h3><ul><li><p>规则：从右向左，每 3 位二进制就是一个八进制，不足补 0（分组转换法）。</p></li><li><p>示例：011 101 001 -> 351</p></li></ul><p><img src="'+z+'" alt="" loading="lazy"></p><h3 id="_3-4-4-二进制转十六进制" tabindex="-1">3.4.4 二进制转十六进制 <a class="header-anchor" href="#_3-4-4-二进制转十六进制" aria-label="Permalink to "3.4.4 二进制转十六进制""></a></h3><ul><li><p>规则：从右向左，每 4 位二进制就是一个十六进制，不足补 0（分组转换法）。</p></li><li><p>示例：1110 1001 -> 0xE9</p></li></ul><p><img src="'+M+'" alt="" loading="lazy"></p><h2 id="_3-5-原码、反码和补码" tabindex="-1">3.5 原码、反码和补码 <a class="header-anchor" href="#_3-5-原码、反码和补码" aria-label="Permalink to "3.5 原码、反码和补码""></a></h2><h3 id="_3-5-1-概述" tabindex="-1">3.5.1 概述 <a class="header-anchor" href="#_3-5-1-概述" aria-label="Permalink to "3.5.1 概述""></a></h3><ul><li>机器数：一个数在计算机的存储形式是二进制，我们称这些二进制数为机器数。机器数可以是有符号的，用机器数的最高位来存放符号位，0 表示正数，1 表示负数。</li></ul><div class="important custom-block github-alert"><p class="custom-block-title">IMPORTANT</p><p></p><p>这里讨论的适用于<code>符号位</code>的整数，如：int 等；而不适用于<code>无符号位</code>的整数，即：unsinged int 等。</p></div><p><img src="'+w+'" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>真值（数据位）：因为机器数带有符号位，所以机器数的形式值不等于其真实表示的值（真值），以机器数 1000 0001 为例，其真正表示的值（首位是符号位）为 -1，而形式值却是 129 ，因此将带有符号位的机器数的真正表示的值称为机器数的真值。</li></ul><div class="important custom-block github-alert"><p class="custom-block-title">IMPORTANT</p><p></p><p>这里讨论的适用于<code>符号位</code>的整数，如：int 等；而不适用于<code>无符号位</code>的整数，即：unsinged int 等。</p></div><p><img src="'+I+'" alt="" loading="lazy"></p><h3 id="_3-5-2-原码" tabindex="-1">3.5.2 原码 <a class="header-anchor" href="#_3-5-2-原码" aria-label="Permalink to "3.5.2 原码""></a></h3><ul><li>原码的表示与机器数真值表示的一样，即用第一位表示符号，其余位表示数值。</li><li>规则： <ul><li>正数的<code>原码</code>是它本身对应的二进制数，符号位是 0 。</li><li>负数的<code>原码</code>是它本身绝对值对应的二进制数，但是符号位是 1 。</li></ul></li><li>+1 的原码，使用 8 位二进数来表示，就是：</li></ul><table tabindex="0"><thead><tr><th>十进制数</th><th>原码（8位二进制数）</th></tr></thead><tbody><tr><td>+1</td><td><code>0</code>000 0001</td></tr></tbody></table><ul><li>-1 的原码，使用 8 位二进数来表示，就是：</li></ul><table tabindex="0"><thead><tr><th>十进制数</th><th>原码（8位二进制数）</th></tr></thead><tbody><tr><td>-1</td><td><code>1</code>000 0001</td></tr></tbody></table><div class="important custom-block github-alert"><p class="custom-block-title">IMPORTANT</p><p></p><p>总结：</p><ul><li>① 按照原码的规则，会出现 <code>+0</code> 和 <code>-0</code> 的情况，即：<code>0</code>000 0000（+0）、<code>1</code>000 0000（-0），显然不符合实际情况。</li><li>② 所以，计算机底层虽然存储和计算的都是二进数，但显然不是原码。</li></ul></div><h3 id="_3-5-3-反码" tabindex="-1">3.5.3 反码 <a class="header-anchor" href="#_3-5-3-反码" aria-label="Permalink to "3.5.3 反码""></a></h3><ul><li><p>规则：</p><ul><li>正数的反码和它的原码相同。</li><li>负数的反码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各位取反。</li></ul></li><li><p>+1 的反码，使用 8 位二进数来表示，就是：</p></li></ul><table tabindex="0"><thead><tr><th>十进制数</th><th>原码（8位二进制数）</th><th>反码（8位二进制数）</th></tr></thead><tbody><tr><td>+1</td><td><code>0</code>000 0001</td><td><code>0</code>000 0001</td></tr></tbody></table><ul><li>-1 的反码，使用 8 位二进数来表示，就是：</li></ul><table tabindex="0"><thead><tr><th>十进制数</th><th>原码（8位二进制数）</th><th>反码（8位二进制数）</th></tr></thead><tbody><tr><td>-1</td><td><code>1</code>000 0001</td><td><code>1</code>111 1110</td></tr></tbody></table><div class="important custom-block github-alert"><p class="custom-block-title">IMPORTANT</p><p></p><p>总结：</p><ul><li>① 按照反码的规则，如果是 <code>+0</code>，对应的原码是 <code>0</code>000 0000；那么，其反码还是 <code>0</code>000 0000 ；如果是 <code>-0</code>，对应的原码是 <code>1</code>000 0000，其反码是 <code>1</code>111 1111，显然不符合实际情况。</li><li>② 所以，计算机底层虽然存储和计算的都是二进数，但显然不是反码。</li></ul></div><h3 id="_3-5-4-补码" tabindex="-1">3.5.4 补码 <a class="header-anchor" href="#_3-5-4-补码" aria-label="Permalink to "3.5.4 补码""></a></h3><ul><li><p>规则：</p><ul><li>正数的补码和它的原码相同。</li><li>负数的补码是在其反码的基础上 + 1 。</li></ul></li><li><p>+1 的补码，使用 8 位二进数来表示，就是：</p></li></ul><table tabindex="0"><thead><tr><th>十进制数</th><th>原码（8位二进制数）</th><th>反码（8位二进制数）</th><th>补码（8位二进制数）</th></tr></thead><tbody><tr><td>+1</td><td><code>0</code>000 0001</td><td><code>0</code>000 0001</td><td><code>0</code>000 0001</td></tr></tbody></table><ul><li>-1 的补码，使用 8 位二进数来表示，就是：</li></ul><table tabindex="0"><thead><tr><th>十进制数</th><th>原码（8位二进制数）</th><th>反码（8位二进制数）</th><th>补码（8位二进制数）</th></tr></thead><tbody><tr><td>-1</td><td><code>1</code>000 0001</td><td><code>1</code>111 1110</td><td><code>1</code>111 1111</td></tr></tbody></table><ul><li>如果 <code>0</code> ，按照 <code>+0</code> 的情况进行处理，如下所示：</li></ul><p><img src="'+U+'" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>如果 <code>0</code> ，按照 <code>-0</code> 的情况进行处理，如下所示：</li></ul><p><img src="'+R+'" alt="" loading="lazy"></p><div class="important custom-block github-alert"><p class="custom-block-title">IMPORTANT</p><p></p><p>总结：</p><ul><li>① 补码表示法解决了<code>原码</code>和<code>反码</code>存在的<code>两种</code>零（<code>+0</code> 和 <code>-0</code>）的问题，即：在补码表示法中，只有<code>一个</code>零，即 <code>0000 0000</code>。</li><li>②补码使得<code>加法运算</code>和<code>减法运算</code>可以统一处理，通过将减法运算<code>转换</code>为加法运算，可以简化硬件设计，提高了运算效率。</li><li>③ 计算机底层<code>存储</code>和<code>计算</code>的都是<code>二进数的补码</code>。换言之，当读取整数的时候，需要采用逆向的转换，即：将补码转换为原码。正数的原码、反码、补码都是一样的，三码合一。负数的补码转换为原码的方法就是先减去 <code>1</code> ，得到反码，再按位取反，得到原码。</li></ul></div><h3 id="_3-5-5-总结" tabindex="-1">3.5.5 总结 <a class="header-anchor" href="#_3-5-5-总结" aria-label="Permalink to "3.5.5 总结""></a></h3><ul><li>① 正数的原码、反码和补码都是一样的，三码合一。</li><li>② 负数的反码是在其原码的基础上，按位取反（0 变 1 ，1 变 0 ），符号位不变；负数的补码是其反码 + 1 。</li><li>③ 0 的补码是 0 。</li></ul><h2 id="_3-6-计算机底层为什么使用补码" tabindex="-1">3.6 计算机底层为什么使用补码？ <a class="header-anchor" href="#_3-6-计算机底层为什么使用补码" aria-label="Permalink to "3.6 计算机底层为什么使用补码？""></a></h2><ul><li><p><code>加法</code>和<code>减法</code>是计算机中最基本的运算，计算机时时刻刻都离不开它们，所以它们由硬件直接支持。为了提高加法和减法的运行效率，硬件电路必须设计得尽量简单。</p></li><li><p>对于有符号位的数字来说，内存需要区分符号位和数值位：对于人类来说，很容易识别（最高位是 0 还是 1）；但是，对于计算机来说，需要设计专门的电路，这无疑增加了硬件的复杂性，增加了计算时间。如果能将符号位和数值位等同起来，让它们一起参与运算，不再加以区分，这样硬件电路就可以变得非常简单。</p></li><li><p>此外，加法和减法也可以合并为一种运算，即：加法运算。换言之，减去一个数就相当于加上这个数的相反数，如：<code>5 - 3</code> 相当于 <code>5 +（-3）</code>，<code>10 -（-9）</code>相当于 <code>10 + 9</code> 。</p></li><li><p>如果能够实现上述的两个目标，那么只需要设计一种简单的、不用区分符号位和数值位的加法电路，就能同时实现加法运算和减法运算，而且非常高效。其实，这两个目标已经实现了，真正的计算机的硬件电路就是这样设计的。</p></li><li><p>但是，简化硬件电路是有代价的，这个代价就是有符号数在存储和读取的时候都要继续转换。这也是对于有符号数的运算来说，计算机底层为什么使用<code>补码</code>的原因所在。</p></li></ul><h2 id="_3-7-补码到底是如何简化硬件电路的" tabindex="-1">3.7 补码到底是如何简化硬件电路的？ <a class="header-anchor" href="#_3-7-补码到底是如何简化硬件电路的" aria-label="Permalink to "3.7 补码到底是如何简化硬件电路的？""></a></h2><ul><li>假设 6 和 18 都是 short 类型，现在我们要计算 <code>6 - 18</code> 的结果，根据运算规则，它等价于 <code>6 +（-18）</code>。如果按照采用<code>原码</code>来计算，那么运算过程是这样的，如下所示：</li></ul><div class="note custom-block github-alert"><p class="custom-block-title">NOTE</p><p></p><p>直接使用原码表示整数，让符号位也参与运算，那么对于减法来说，结果显然是不正确的。</p></div><p><img src="'+S+'" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>于是，人们开始继续探索，不断试错，终于设计出了<code>反码</code>，如下所示：</li></ul><div class="note custom-block github-alert"><p class="custom-block-title">NOTE</p><p></p><p>直接使用反码表示整数，让符号位也参与运算，对于 6 +（-18）来说，结果貌似正确。</p></div><p><img src="'+L+'" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>如果我们将<code>被减数</code>和<code>减数</code>对调一下，即：计算 <code>18 - 6</code> 的结果，也就是 <code>18 +（-6）</code>的结果，继续采用<code>反码</code>来进行运算，如下所示：</li></ul><div class="note custom-block github-alert"><p class="custom-block-title">NOTE</p><p></p><ul><li>① 6 - 18，即：6+（-18），如果采用<code>反码</code>计算，结果是正确的；但是，18 - 6，即：18 +（-6），如果采用<code>反码</code>计算，结果相差 1 。</li><li>② 可以推断：如果按照<code>反码</code>来计算，小数 - 大数，结果正确；而大数 - 小数，结果相差 1 。</li></ul></div><p><img src="'+X+'" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>对于这个相差的 <code>1</code> 必须进行纠正，但是又不能影响<code>小数-大数</code>的结果。于是，人们又绞尽脑汁设计出了<code>补码</code>，给<code>反码</code>打了一个<code>“补丁”</code>，终于把相差的 <code>1</code> 给纠正过来了。那么，<code>6 - 18</code> 按照<code>补码</code>的运算过程，如下所示：</li></ul><p><img src="'+j+'" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>那么，<code>18 - 6</code> 按照<code>补码</code>的运算过程，如下所示：</li></ul><p><img src="'+V+'" alt="" loading="lazy"></p><div class="important custom-block github-alert"><p class="custom-block-title">IMPORTANT</p><p></p><p>总结：采用<code>补码</code>的形式正好将相差的 <code>1</code>纠正过来，也没有影响到小数减大数，这个“补丁”非常巧妙。</p><ul><li>① 小数减去大数，结果为负，之前（负数从反码转换为补码需要 +1）加上的 1 ，后来（负数从补码转换为反码要 -1）还需要减去，正好抵消掉，所以不会受到影响。</li><li>② 大数减去小数，结果为正，之前（负数从反码转换为补码需要 +1）加上的 1 ，后来（正数的补码和反码相同，从补码转换为反码不用 -1）就没有再减去，不能抵消掉，这就相当于给计算结果多加了一个 1。</li></ul><p><code>补码</code>这种天才般的设计，一举达成了之前加法运算和减法运算提到的两个目标，简化了硬件电路。</p></div>',276),G=[Z];function K(H,Q,$,W,Y,ss){return a(),i("div",null,G)}const ns=s(J,[["render",K]]);export{as as __pageData,ns as default};
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<span class="line"><span style="--shiki-light:#24292E;--shiki-dark:#E1E4E8;">}</span></span></code></pre><div class="line-numbers-wrapper" aria-hidden="true"><span class="line-number">1</span><br><span class="line-number">2</span><br><span class="line-number">3</span><br><span class="line-number">4</span><br><span class="line-number">5</span><br><span class="line-number">6</span><br><span class="line-number">7</span><br><span class="line-number">8</span><br><span class="line-number">9</span><br><span class="line-number">10</span><br><span class="line-number">11</span><br><span class="line-number">12</span><br><span class="line-number">13</span><br><span class="line-number">14</span><br><span class="line-number">15</span><br></div></div><h2 id="_3-3-进制的运算规则" tabindex="-1">3.3 进制的运算规则 <a class="header-anchor" href="#_3-3-进制的运算规则" aria-label="Permalink to "3.3 进制的运算规则""></a></h2><h3 id="_3-3-1-概述" tabindex="-1">3.3.1 概述 <a class="header-anchor" href="#_3-3-1-概述" aria-label="Permalink to "3.3.1 概述""></a></h3><ul><li><code>十进制</code>的运算规则，如下所示： <ul><li>逢<code>十</code>进<code>一</code>（针对加法而言）。</li><li>借<code>一</code>当<code>十</code>（针对减法而言）。</li></ul></li><li><code>二进制</code>的运算规则，如下所示： <ul><li>逢<code>二</code>进<code>一</code>（针对加法而言）。</li><li>借<code>一</code>当<code>二</code>（针对减法而言）。</li></ul></li><li><code>八进制</code>的运算规则，如下所示： <ul><li>逢<code>八</code>进<code>一</code>（针对加法而言）。</li><li>借<code>一</code>当<code>八</code>（针对减法而言）。</li></ul></li><li><code>十六进制</code>的运算规则，如下所示： <ul><li>逢<code>十六</code>进<code>一</code>（针对加法而言）。</li><li>借<code>一</code>当<code>十六</code>（针对减法而言）。</li></ul></li></ul><h3 id="_3-3-2-二进制的运算" tabindex="-1">3.3.2 二进制的运算 <a class="header-anchor" href="#_3-3-2-二进制的运算" aria-label="Permalink to "3.3.2 二进制的运算""></a></h3><ul><li>二进制的加法：<code>1 + 0 = 1</code> 、<code>1 + 1 = 10</code>、<code>11 + 10 = 101</code>、<code>111 + 111 = 1110</code>。</li></ul><p><img src="`+v+'" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>二进制的减法：<code>1 - 0 = 1</code> 、<code>10 - 1 = 1</code>、<code>101 - 11 = 10</code>、<code>1100 - 111 = 101</code> 。</li></ul><p><img src="'+B+'" alt="" loading="lazy"></p><h3 id="_3-3-3-八进制的运算" tabindex="-1">3.3.3 八进制的运算 <a class="header-anchor" href="#_3-3-3-八进制的运算" aria-label="Permalink to "3.3.3 八进制的运算""></a></h3><ul><li>八进制的加法：<code>3 + 4 = 7</code> 、<code>5 + 6 = 13</code>、<code>75 + 42 = 137</code>、<code>2427 + 567 = 3216</code>。</li></ul><p><img src="'+A+'" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>八进制的减法：<code>6 - 4 = 2</code> 、<code>52 - 27 = 33</code>、<code>307 - 141 = 146</code>、<code>7430 - 1451 = 5757</code> 。</li></ul><p><img src="'+D+'" alt="" loading="lazy"></p><h3 id="_3-3-4-十六进制的运算" tabindex="-1">3.3.4 十六进制的运算 <a class="header-anchor" href="#_3-3-4-十六进制的运算" aria-label="Permalink to "3.3.4 十六进制的运算""></a></h3><ul><li>十六进制的加法：<code>6 + 7 = D</code> 、<code>18 + BA = D2</code>、<code>595 + 792 = D27</code>、<code>2F87 + F8A = 3F11</code>。</li></ul><p><img src="'+_+'" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>十六进制的减法：<code>D - 3 = A</code> 、<code>52 - 2F = 23</code>、<code>E07 - 141 = CC6</code>、<code>7CA0 - 1CB1 = 5FEF</code> 。</li></ul><p><img src="'+q+'" alt="" loading="lazy"></p><h2 id="_3-4-进制的转换" tabindex="-1">3.4 进制的转换 <a class="header-anchor" href="#_3-4-进制的转换" aria-label="Permalink to "3.4 进制的转换""></a></h2><h3 id="_3-4-1-概述" tabindex="-1">3.4.1 概述 <a class="header-anchor" href="#_3-4-1-概述" aria-label="Permalink to "3.4.1 概述""></a></h3><ul><li>不同进制的转换，如下所示：</li></ul><p><img src="'+f+'" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>在计算机中，数据是从右往左的方式排列的；其中，最右边的是低位，最左边的是高位，即：</li></ul><p><img src="'+x+'" alt="" loading="lazy"></p><h3 id="_3-4-2-二进制和十进制的转换" tabindex="-1">3.4.2 二进制和十进制的转换 <a class="header-anchor" href="#_3-4-2-二进制和十进制的转换" aria-label="Permalink to "3.4.2 二进制和十进制的转换""></a></h3><h4 id="_3-4-2-1-二进制转换为十进制" tabindex="-1">3.4.2.1 二进制转换为十进制 <a class="header-anchor" href="#_3-4-2-1-二进制转换为十进制" aria-label="Permalink to "3.4.2.1 二进制转换为十进制""></a></h4><ul><li>规则：从最低位开始，将每个位上的数提取出来，乘以 2 的 （位数 - 1 ）次方，然后求和。</li></ul><div class="note custom-block github-alert"><p class="custom-block-title">NOTE</p><p></p><ul><li>① 在学术界，将这种计算规则，称为<code>位权相加法</code>。</li><li>② <code>八进制转换为十进制</code>、<code>十六进制转换为十进制</code>和<code>二进制转换为十进制</code>的算法相同！！！</li></ul></div><ul><li>示例：十进制转十进制</li></ul><p><img src="'+P+'" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>示例：二进制转十进制</li></ul><p><img src="'+T+'" alt="" loading="lazy"></p><h4 id="_3-4-2-2-十进制转换二进制" tabindex="-1">3.4.2.2 十进制转换二进制 <a class="header-anchor" href="#_3-4-2-2-十进制转换二进制" aria-label="Permalink to "3.4.2.2 十进制转换二进制""></a></h4><ul><li>规则：将该数不断除以 2 ，直到商为 0 为止，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的二进制。</li></ul><div class="note custom-block github-alert"><p class="custom-block-title">NOTE</p><p></p><ul><li>① 在学术界，将这种计算规则，称为<code>短除法</code>或<code>连续除2取余法</code>。</li><li>② 很好理解，只有不断地除以 2 ，就能保证最大的数字不超过 2 ，这不就是二进制（只能有 0 或 1）吗？</li><li>③ <code>八进制转换为二进制</code>、<code>十六进制转换为二进制</code>和<code>十进制转换为二进制</code>的算法相同！！！</li></ul></div><ul><li>示例：十进制转十进制</li></ul><p><img src="'+O+'" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>示例：十进制转二进制</li></ul><p><img src="'+N+'" alt="" loading="lazy"></p><h3 id="_3-4-3-二进制转八进制" tabindex="-1">3.4.3 二进制转八进制 <a class="header-anchor" href="#_3-4-3-二进制转八进制" aria-label="Permalink to "3.4.3 二进制转八进制""></a></h3><ul><li><p>规则：从右向左，每 3 位二进制就是一个八进制，不足补 0（分组转换法）。</p></li><li><p>示例：011 101 001 -> 351</p></li></ul><p><img src="'+z+'" alt="" loading="lazy"></p><h3 id="_3-4-4-二进制转十六进制" tabindex="-1">3.4.4 二进制转十六进制 <a class="header-anchor" href="#_3-4-4-二进制转十六进制" aria-label="Permalink to "3.4.4 二进制转十六进制""></a></h3><ul><li><p>规则：从右向左，每 4 位二进制就是一个十六进制，不足补 0（分组转换法）。</p></li><li><p>示例：1110 1001 -> 0xE9</p></li></ul><p><img src="'+M+'" alt="" loading="lazy"></p><h2 id="_3-5-原码、反码和补码" tabindex="-1">3.5 原码、反码和补码 <a class="header-anchor" href="#_3-5-原码、反码和补码" aria-label="Permalink to "3.5 原码、反码和补码""></a></h2><h3 id="_3-5-1-概述" tabindex="-1">3.5.1 概述 <a class="header-anchor" href="#_3-5-1-概述" aria-label="Permalink to "3.5.1 概述""></a></h3><ul><li>机器数：一个数在计算机的存储形式是二进制，我们称这些二进制数为机器数。机器数可以是有符号的，用机器数的最高位来存放符号位，0 表示正数，1 表示负数。</li></ul><div class="important custom-block github-alert"><p class="custom-block-title">IMPORTANT</p><p></p><p>这里讨论的适用于<code>符号位</code>的整数，如：int 等；而不适用于<code>无符号位</code>的整数，即：unsinged int 等。</p></div><p><img src="'+w+'" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>真值（数据位）：因为机器数带有符号位，所以机器数的形式值不等于其真实表示的值（真值），以机器数 1000 0001 为例，其真正表示的值（首位是符号位）为 -1，而形式值却是 129 ，因此将带有符号位的机器数的真正表示的值称为机器数的真值。</li></ul><div class="important custom-block github-alert"><p class="custom-block-title">IMPORTANT</p><p></p><p>这里讨论的适用于<code>符号位</code>的整数，如：int 等；而不适用于<code>无符号位</code>的整数，即：unsinged int 等。</p></div><p><img src="'+I+'" alt="" loading="lazy"></p><h3 id="_3-5-2-原码" tabindex="-1">3.5.2 原码 <a class="header-anchor" href="#_3-5-2-原码" aria-label="Permalink to "3.5.2 原码""></a></h3><ul><li>原码的表示与机器数真值表示的一样，即用第一位表示符号，其余位表示数值。</li><li>规则： <ul><li>正数的<code>原码</code>是它本身对应的二进制数，符号位是 0 。</li><li>负数的<code>原码</code>是它本身绝对值对应的二进制数，但是符号位是 1 。</li></ul></li><li>+1 的原码，使用 8 位二进数来表示，就是：</li></ul><table tabindex="0"><thead><tr><th>十进制数</th><th>原码（8位二进制数）</th></tr></thead><tbody><tr><td>+1</td><td><code>0</code>000 0001</td></tr></tbody></table><ul><li>-1 的原码，使用 8 位二进数来表示，就是：</li></ul><table tabindex="0"><thead><tr><th>十进制数</th><th>原码（8位二进制数）</th></tr></thead><tbody><tr><td>-1</td><td><code>1</code>000 0001</td></tr></tbody></table><div class="important custom-block github-alert"><p class="custom-block-title">IMPORTANT</p><p></p><p>总结：</p><ul><li>① 按照原码的规则，会出现 <code>+0</code> 和 <code>-0</code> 的情况，即：<code>0</code>000 0000（+0）、<code>1</code>000 0000（-0），显然不符合实际情况。</li><li>② 所以，计算机底层虽然存储和计算的都是二进数，但显然不是原码。</li></ul></div><h3 id="_3-5-3-反码" tabindex="-1">3.5.3 反码 <a class="header-anchor" href="#_3-5-3-反码" aria-label="Permalink to "3.5.3 反码""></a></h3><ul><li><p>规则：</p><ul><li>正数的反码和它的原码相同。</li><li>负数的反码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各位取反。</li></ul></li><li><p>+1 的反码，使用 8 位二进数来表示，就是：</p></li></ul><table tabindex="0"><thead><tr><th>十进制数</th><th>原码（8位二进制数）</th><th>反码（8位二进制数）</th></tr></thead><tbody><tr><td>+1</td><td><code>0</code>000 0001</td><td><code>0</code>000 0001</td></tr></tbody></table><ul><li>-1 的反码，使用 8 位二进数来表示，就是：</li></ul><table tabindex="0"><thead><tr><th>十进制数</th><th>原码（8位二进制数）</th><th>反码（8位二进制数）</th></tr></thead><tbody><tr><td>-1</td><td><code>1</code>000 0001</td><td><code>1</code>111 1110</td></tr></tbody></table><div class="important custom-block github-alert"><p class="custom-block-title">IMPORTANT</p><p></p><p>总结：</p><ul><li>① 按照反码的规则，如果是 <code>+0</code>，对应的原码是 <code>0</code>000 0000；那么，其反码还是 <code>0</code>000 0000 ；如果是 <code>-0</code>，对应的原码是 <code>1</code>000 0000，其反码是 <code>1</code>111 1111，显然不符合实际情况。</li><li>② 所以，计算机底层虽然存储和计算的都是二进数，但显然不是反码。</li></ul></div><h3 id="_3-5-4-补码" tabindex="-1">3.5.4 补码 <a class="header-anchor" href="#_3-5-4-补码" aria-label="Permalink to "3.5.4 补码""></a></h3><ul><li><p>规则：</p><ul><li>正数的补码和它的原码相同。</li><li>负数的补码是在其反码的基础上 + 1 。</li></ul></li><li><p>+1 的补码，使用 8 位二进数来表示，就是：</p></li></ul><table tabindex="0"><thead><tr><th>十进制数</th><th>原码（8位二进制数）</th><th>反码（8位二进制数）</th><th>补码（8位二进制数）</th></tr></thead><tbody><tr><td>+1</td><td><code>0</code>000 0001</td><td><code>0</code>000 0001</td><td><code>0</code>000 0001</td></tr></tbody></table><ul><li>-1 的补码，使用 8 位二进数来表示，就是：</li></ul><table tabindex="0"><thead><tr><th>十进制数</th><th>原码（8位二进制数）</th><th>反码（8位二进制数）</th><th>补码（8位二进制数）</th></tr></thead><tbody><tr><td>-1</td><td><code>1</code>000 0001</td><td><code>1</code>111 1110</td><td><code>1</code>111 1111</td></tr></tbody></table><ul><li>如果 <code>0</code> ，按照 <code>+0</code> 的情况进行处理，如下所示：</li></ul><p><img src="'+U+'" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>如果 <code>0</code> ，按照 <code>-0</code> 的情况进行处理，如下所示：</li></ul><p><img src="'+R+'" alt="" loading="lazy"></p><div class="important custom-block github-alert"><p class="custom-block-title">IMPORTANT</p><p></p><p>总结：</p><ul><li>① 补码表示法解决了<code>原码</code>和<code>反码</code>存在的<code>两种</code>零（<code>+0</code> 和 <code>-0</code>）的问题，即：在补码表示法中，只有<code>一个</code>零，即 <code>0000 0000</code>。</li><li>②补码使得<code>加法运算</code>和<code>减法运算</code>可以统一处理，通过将减法运算<code>转换</code>为加法运算，可以简化硬件设计，提高了运算效率。</li><li>③ 计算机底层<code>存储</code>和<code>计算</code>的都是<code>二进数的补码</code>。换言之，当读取整数的时候，需要采用逆向的转换，即：将补码转换为原码。正数的原码、反码、补码都是一样的，三码合一。负数的补码转换为原码的方法就是先减去 <code>1</code> ，得到反码，再按位取反，得到原码。</li></ul></div><h3 id="_3-5-5-总结" tabindex="-1">3.5.5 总结 <a class="header-anchor" href="#_3-5-5-总结" aria-label="Permalink to "3.5.5 总结""></a></h3><ul><li>① 正数的原码、反码和补码都是一样的，三码合一。</li><li>② 负数的反码是在其原码的基础上，按位取反（0 变 1 ，1 变 0 ），符号位不变；负数的补码是其反码 + 1 。</li><li>③ 0 的补码是 0 。</li></ul><h2 id="_3-6-计算机底层为什么使用补码" tabindex="-1">3.6 计算机底层为什么使用补码？ <a class="header-anchor" href="#_3-6-计算机底层为什么使用补码" aria-label="Permalink to "3.6 计算机底层为什么使用补码？""></a></h2><ul><li><p><code>加法</code>和<code>减法</code>是计算机中最基本的运算，计算机时时刻刻都离不开它们，所以它们由硬件直接支持。为了提高加法和减法的运行效率，硬件电路必须设计得尽量简单。</p></li><li><p>对于有符号位的数字来说，内存需要区分符号位和数值位：对于人类来说，很容易识别（最高位是 0 还是 1）；但是，对于计算机来说，需要设计专门的电路，这无疑增加了硬件的复杂性，增加了计算时间。如果能将符号位和数值位等同起来，让它们一起参与运算，不再加以区分，这样硬件电路就可以变得非常简单。</p></li><li><p>此外，加法和减法也可以合并为一种运算，即：加法运算。换言之，减去一个数就相当于加上这个数的相反数，如：<code>5 - 3</code> 相当于 <code>5 +（-3）</code>，<code>10 -（-9）</code>相当于 <code>10 + 9</code> 。</p></li><li><p>如果能够实现上述的两个目标，那么只需要设计一种简单的、不用区分符号位和数值位的加法电路，就能同时实现加法运算和减法运算，而且非常高效。其实，这两个目标已经实现了，真正的计算机的硬件电路就是这样设计的。</p></li><li><p>但是，简化硬件电路是有代价的，这个代价就是有符号数在存储和读取的时候都要继续转换。这也是对于有符号数的运算来说，计算机底层为什么使用<code>补码</code>的原因所在。</p></li></ul><h2 id="_3-7-补码到底是如何简化硬件电路的" tabindex="-1">3.7 补码到底是如何简化硬件电路的？ <a class="header-anchor" href="#_3-7-补码到底是如何简化硬件电路的" aria-label="Permalink to "3.7 补码到底是如何简化硬件电路的？""></a></h2><ul><li>假设 6 和 18 都是 short 类型，现在我们要计算 <code>6 - 18</code> 的结果，根据运算规则，它等价于 <code>6 +（-18）</code>。如果按照采用<code>原码</code>来计算，那么运算过程是这样的，如下所示：</li></ul><div class="note custom-block github-alert"><p class="custom-block-title">NOTE</p><p></p><p>直接使用原码表示整数，让符号位也参与运算，那么对于减法来说，结果显然是不正确的。</p></div><p><img src="'+S+'" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>于是，人们开始继续探索，不断试错，终于设计出了<code>反码</code>，如下所示：</li></ul><div class="note custom-block github-alert"><p class="custom-block-title">NOTE</p><p></p><p>直接使用反码表示整数，让符号位也参与运算，对于 6 +（-18）来说，结果貌似正确。</p></div><p><img src="'+L+'" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>如果我们将<code>被减数</code>和<code>减数</code>对调一下，即：计算 <code>18 - 6</code> 的结果，也就是 <code>18 +（-6）</code>的结果，继续采用<code>反码</code>来进行运算，如下所示：</li></ul><div class="note custom-block github-alert"><p class="custom-block-title">NOTE</p><p></p><ul><li>① 6 - 18，即：6+（-18），如果采用<code>反码</code>计算，结果是正确的；但是，18 - 6，即：18 +（-6），如果采用<code>反码</code>计算，结果相差 1 。</li><li>② 可以推断：如果按照<code>反码</code>来计算，小数 - 大数，结果正确；而大数 - 小数，结果相差 1 。</li></ul></div><p><img src="'+X+'" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>对于这个相差的 <code>1</code> 必须进行纠正，但是又不能影响<code>小数-大数</code>的结果。于是，人们又绞尽脑汁设计出了<code>补码</code>，给<code>反码</code>打了一个<code>“补丁”</code>，终于把相差的 <code>1</code> 给纠正过来了。那么，<code>6 - 18</code> 按照<code>补码</code>的运算过程，如下所示：</li></ul><p><img src="'+j+'" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>那么，<code>18 - 6</code> 按照<code>补码</code>的运算过程，如下所示：</li></ul><p><img src="'+V+'" alt="" loading="lazy"></p><div class="important custom-block github-alert"><p class="custom-block-title">IMPORTANT</p><p></p><p>总结：采用<code>补码</code>的形式正好将相差的 <code>1</code>纠正过来，也没有影响到小数减大数，这个“补丁”非常巧妙。</p><ul><li>① 小数减去大数，结果为负，之前（负数从反码转换为补码需要 +1）加上的 1 ，后来（负数从补码转换为反码要 -1）还需要减去，正好抵消掉，所以不会受到影响。</li><li>② 大数减去小数，结果为正，之前（负数从反码转换为补码需要 +1）加上的 1 ，后来（正数的补码和反码相同，从补码转换为反码不用 -1）就没有再减去，不能抵消掉，这就相当于给计算结果多加了一个 1。</li></ul><p><code>补码</code>这种天才般的设计，一举达成了之前加法运算和减法运算提到的两个目标，简化了硬件电路。</p></div>',276),Z=[J];function K(H,Q,$,W,Y,ss){return a(),i("div",null,Z)}const ns=s(G,[["render",K]]);export{as as __pageData,ns as default};
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data-v-303bb580>许大仙同学</span></h1><!----><p class="tagline" data-v-303bb580>『这个世纪疯狂，没人性，腐败；你却一直清醒，温柔，一尘不染。』</p><!--]--><!--[--><!--]--><div class="actions" data-v-303bb580><!--[--><div class="action" data-v-303bb580><a class="VPButton medium brand" href="https://aexiar.github.io" target="_blank" rel="noreferrer" data-v-303bb580 data-v-cad61b99>首页</a></div><div class="action" data-v-303bb580><a class="VPButton medium alt" href="https://aexiar.github.io/coa6/notes/" target="_blank" rel="noreferrer" data-v-303bb580 data-v-cad61b99>计组6件套</a></div><div class="action" data-v-303bb580><a class="VPButton medium alt" href="/c/notes/" data-v-303bb580 data-v-cad61b99>c/c++</a></div><div class="action" data-v-303bb580><a class="VPButton medium alt" href="https://aexiar.github.io/web-design/notes/" target="_blank" rel="noreferrer" data-v-303bb580 data-v-cad61b99>前端</a></div><div class="action" data-v-303bb580><a class="VPButton medium alt" href="https://aexiar.github.io/java/notes/" target="_blank" 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data-v-a3976bdc>学习思路就这么几条：模仿、遍历、分治、动态规划、……</p><!----></article><!--]--></div></div><div class="grid-3 item" data-v-a6181336><div class="VPLink no-icon VPFeature" data-v-a6181336 data-v-a3976bdc><!--[--><article class="box" data-v-a3976bdc><div class="icon" data-v-a3976bdc>✍️</div><h2 class="title" data-v-a3976bdc>学习手法</h2><p class="details" data-v-a3976bdc>学习手法就这么几种：缓存、索引、信号/事件、回调/消息循环/dispatcher、……</p><!----></article><!--]--></div></div><div class="grid-3 item" data-v-a6181336><div class="VPLink no-icon VPFeature" data-v-a6181336 data-v-a3976bdc><!--[--><article class="box" data-v-a3976bdc><div class="icon" data-v-a3976bdc>🚨</div><h2 class="title" data-v-a3976bdc>注意事项</h2><p class="details" data-v-a3976bdc>注意事项就这么几点：边界值、等价类、数据完整性原子性、死锁、空转、……</p><!----></article><!--]--></div></div><!--]--></div></div></div><!--[--><!--]--><div class="vp-doc container" style="" data-v-686f80a6 data-v-8e2d4988><!--[--><div style="position:relative;" 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<span class="line"><span style="--shiki-light:#032F62;--shiki-dark:#9ECBFF;"> https://github.com/microsoft/WSL2-Linux-Kernel.git</span></span></code></pre><div class="line-numbers-wrapper" aria-hidden="true"><span class="line-number">1</span><br><span class="line-number">2</span><br><span class="line-number">3</span><br><span class="line-number">4</span><br></div></div><p><img src="/c/assets/161.B1eB55rC.gif" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>编译内核代码：</li></ul><div class="language-shell vp-adaptive-theme line-numbers-mode"><button title="Copy Code" class="copy"></button><span class="lang">shell</span><pre class="shiki shiki-themes github-light github-dark vp-code" tabindex="0"><code><span class="line"><span style="--shiki-light:#005CC5;--shiki-dark:#79B8FF;">cd</span><span style="--shiki-light:#032F62;--shiki-dark:#9ECBFF;"> WSL2-Linux-Kernel</span></span></code></pre><div class="line-numbers-wrapper" aria-hidden="true"><span class="line-number">1</span><br></div></div><div class="language-shell vp-adaptive-theme line-numbers-mode"><button title="Copy Code" class="copy"></button><span class="lang">shell</span><pre class="shiki shiki-themes github-light github-dark vp-code" tabindex="0"><code><span class="line"><span style="--shiki-light:#6F42C1;--shiki-dark:#B392F0;">make</span><span style="--shiki-light:#005CC5;--shiki-dark:#79B8FF;"> -j</span><span style="--shiki-light:#24292E;--shiki-dark:#E1E4E8;"> $(</span><span style="--shiki-light:#6F42C1;--shiki-dark:#B392F0;">nproc</span><span style="--shiki-light:#24292E;--shiki-dark:#E1E4E8;">) </span><span style="--shiki-light:#032F62;--shiki-dark:#9ECBFF;">KCONFIG_CONFIG=Microsoft/config-wsl</span></span></code></pre><div class="line-numbers-wrapper" aria-hidden="true"><span class="line-number">1</span><br></div></div><p><img src="/c/assets/162.VIcU-hkN.gif" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>编译 perf 工具：</li></ul><div class="language-shell vp-adaptive-theme line-numbers-mode"><button title="Copy Code" class="copy"></button><span class="lang">shell</span><pre class="shiki shiki-themes github-light github-dark vp-code" tabindex="0"><code><span class="line"><span style="--shiki-light:#005CC5;--shiki-dark:#79B8FF;">cd</span><span style="--shiki-light:#032F62;--shiki-dark:#9ECBFF;"> tools/perf</span></span></code></pre><div class="line-numbers-wrapper" aria-hidden="true"><span class="line-number">1</span><br></div></div><div class="language-shell vp-adaptive-theme line-numbers-mode"><button title="Copy Code" class="copy"></button><span class="lang">shell</span><pre class="shiki shiki-themes github-light github-dark vp-code" tabindex="0"><code><span class="line"><span style="--shiki-light:#6F42C1;--shiki-dark:#B392F0;">make</span><span style="--shiki-light:#032F62;--shiki-dark:#9ECBFF;"> clean</span><span style="--shiki-light:#24292E;--shiki-dark:#E1E4E8;"> && </span><span style="--shiki-light:#6F42C1;--shiki-dark:#B392F0;">make</span></span></code></pre><div class="line-numbers-wrapper" aria-hidden="true"><span class="line-number">1</span><br></div></div><p><img src="/c/assets/163.BM9viRZJ.gif" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>复制到 PATH 变量所指向的路径中：</li></ul><div class="language-shell vp-adaptive-theme line-numbers-mode"><button title="Copy Code" class="copy"></button><span class="lang">shell</span><pre class="shiki shiki-themes github-light github-dark vp-code" tabindex="0"><code><span class="line"><span style="--shiki-light:#6F42C1;--shiki-dark:#B392F0;">cp</span><span style="--shiki-light:#032F62;--shiki-dark:#9ECBFF;"> perf</span><span style="--shiki-light:#032F62;--shiki-dark:#9ECBFF;"> /usr/bin/</span></span></code></pre><div class="line-numbers-wrapper" aria-hidden="true"><span class="line-number">1</span><br></div></div><p><img src="/c/assets/164.DpMBA1SK.gif" alt="" loading="lazy"></p><h3 id="_8-4-3-整合" tabindex="-1">8.4.3 整合 <a class="header-anchor" href="#_8-4-3-整合" aria-label="Permalink to "8.4.3 整合""></a></h3><ul><li>CLion 中配置 perf 的路径：</li></ul><p><img src="/c/assets/165.DgXuU6LF.png" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>在 CLion 中通过 perf 运行代码：</li></ul><p><img src="/c/assets/166.Dnw73s2h.gif" alt="" loading="lazy"></p><h2 id="_8-5-win-中文乱码问题" tabindex="-1">8.5 Win 中文乱码问题 <a class="header-anchor" href="#_8-5-win-中文乱码问题" aria-label="Permalink to "8.5 Win 中文乱码问题""></a></h2><ul><li>前文，我们提及到，在 Win 中，如果出现<code>中文乱码</code>问题，就需要去<code>语言和区别</code>设置<code>系统区域</code>的编码为 UTF-8 ；但是，这样可能会造成其它的软件出现中文乱码问题，如：Xshell 等。</li></ul><div class="note custom-block github-alert"><p class="custom-block-title">NOTE</p><p></p><ul><li>① 之所以，修改系统的编码为 UTF-8 会出现问题，是因为早期的 Win 系统的中文默认编码是 GBK（目前也是，Win 并没有强制第三方软件使用 UTF-8 编码） ，而 Xshell 等也使用的这些编码，一旦我们修改为 UTF-8 之后，可能会造成这些第三方软件出现中文乱码问题（第三方软件适配问题，相信将来应该都会切换为 UTF-8 编码），体验较差！！！</li><li>② 在 Linux 或 MacOS 之所以不会出现中文乱码的问题，是因为这些系统默认的编码就是 UTF-8 。</li></ul></div><ul><li>其实，还有一种解决方案，如下所示：</li></ul><p><img src="/c/assets/167.SnFXRSaL.png" alt="" loading="lazy"></p><p><img src="/c/assets/168.DnoEqOjV.png" alt="" loading="lazy"></p><p><img src="/c/assets/169.BJBdn7pw.png" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>测试一下，是否配置成功：</li></ul><p><img src="/c/assets/170.DXtQWYsM.gif" alt="" loading="lazy"></p><h2 id="_8-6-clion-中自动导入头文件" tabindex="-1">8.6 CLion 中自动导入头文件 <a class="header-anchor" href="#_8-6-clion-中自动导入头文件" aria-label="Permalink to "8.6 CLion 中自动导入头文件""></a></h2><ul><li>在 CLion 中，最为强大的功能就是直接输入函数，然后让 IDE 帮我们自动导入头文件，包括自定义的头文件，相当实用。</li></ul><div class="note custom-block github-alert"><p class="custom-block-title">NOTE</p><p></p><ul><li>① CLion 中的<code>自动导入头文件</code>的<code>快捷键</code>是 <code>Alt + Enter</code> 。</li><li>② CLion 中的<code>自动提取变量的类型</code>的<code>快捷键</code>是 <code>Ctrl + Alt + V</code> 。</li></ul></div><p><img src="/c/assets/171.hcERTQkN.gif" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>开启自动导入头文件的步骤，如下所示：</li></ul><p><img src="/c/assets/172.CioraEUv.png" alt="" loading="lazy"></p><p><img src="/c/assets/173.kWHWwnc_.png" alt="" loading="lazy"></p></div></div></main><footer class="VPDocFooter" data-v-39a288b8 data-v-e257564d><!--[--><!--]--><div class="edit-info" data-v-e257564d><!----><div class="last-updated" data-v-e257564d><p class="VPLastUpdated" data-v-e257564d data-v-e98dd255>上次更新: <time datetime="2024-08-15T06:20:33.000Z" data-v-e98dd255></time></p></div></div><nav class="prev-next" aria-labelledby="doc-footer-aria-label" data-v-e257564d><span class="visually-hidden" id="doc-footer-aria-label" data-v-e257564d>Pager</span><div class="pager" data-v-e257564d><a class="VPLink link pager-link prev" href="/c/notes/01_c-basic/00_xdx/" data-v-e257564d><!--[--><span class="desc" data-v-e257564d>上一篇</span><span class="title" data-v-e257564d>编程基础</span><!--]--></a></div><div class="pager" data-v-e257564d><a class="VPLink link pager-link next" href="/c/notes/01_c-basic/02_xdx/" data-v-e257564d><!--[--><span class="desc" data-v-e257564d>下一篇</span><span class="title" data-v-e257564d>变量和进制</span><!--]--></a></div></nav></footer><!--[--><!--]--></div></div></div><!--[--><!--]--></div></div><footer class="VPFooter has-sidebar" data-v-5d98c3a5 data-v-e315a0ad><div class="container" data-v-e315a0ad><p class="message" data-v-e315a0ad>Released under the MIT License.</p><p class="copyright" data-v-e315a0ad>Copyright © 2024 许大仙</p></div></footer><!--[--><!--]--></div></div>
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<span class="line"><span style="--shiki-light:#6F42C1;--shiki-dark:#B392F0;"> printf</span><span style="--shiki-light:#24292E;--shiki-dark:#E1E4E8;">(</span><span style="--shiki-light:#032F62;--shiki-dark:#9ECBFF;">"</span><span style="--shiki-light:#005CC5;--shiki-dark:#79B8FF;">%d</span><span style="--shiki-light:#032F62;--shiki-dark:#9ECBFF;"> 的十六进制（前缀）整数： </span><span style="--shiki-light:#005CC5;--shiki-dark:#79B8FF;">%#X\n</span><span style="--shiki-light:#032F62;--shiki-dark:#9ECBFF;">"</span><span style="--shiki-light:#24292E;--shiki-dark:#E1E4E8;">, num, num);</span><span style="--shiki-light:#6A737D;--shiki-dark:#6A737D;"> // 100 的十六进制（前缀）整数： 0X64</span></span>
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<span class="line"></span>
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<span class="line"><span style="--shiki-light:#D73A49;--shiki-dark:#F97583;"> return</span><span style="--shiki-light:#005CC5;--shiki-dark:#79B8FF;"> 0</span><span style="--shiki-light:#24292E;--shiki-dark:#E1E4E8;">;</span></span>
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<span class="line"><span style="--shiki-light:#24292E;--shiki-dark:#E1E4E8;">}</span></span></code></pre><div class="line-numbers-wrapper" aria-hidden="true"><span class="line-number">1</span><br><span class="line-number">2</span><br><span class="line-number">3</span><br><span class="line-number">4</span><br><span class="line-number">5</span><br><span class="line-number">6</span><br><span class="line-number">7</span><br><span class="line-number">8</span><br><span class="line-number">9</span><br><span class="line-number">10</span><br><span class="line-number">11</span><br><span class="line-number">12</span><br><span class="line-number">13</span><br><span class="line-number">14</span><br><span class="line-number">15</span><br></div></div><h2 id="_3-3-进制的运算规则" tabindex="-1">3.3 进制的运算规则 <a class="header-anchor" href="#_3-3-进制的运算规则" aria-label="Permalink to "3.3 进制的运算规则""></a></h2><h3 id="_3-3-1-概述" tabindex="-1">3.3.1 概述 <a class="header-anchor" href="#_3-3-1-概述" aria-label="Permalink to "3.3.1 概述""></a></h3><ul><li><code>十进制</code>的运算规则，如下所示： <ul><li>逢<code>十</code>进<code>一</code>（针对加法而言）。</li><li>借<code>一</code>当<code>十</code>（针对减法而言）。</li></ul></li><li><code>二进制</code>的运算规则，如下所示： <ul><li>逢<code>二</code>进<code>一</code>（针对加法而言）。</li><li>借<code>一</code>当<code>二</code>（针对减法而言）。</li></ul></li><li><code>八进制</code>的运算规则，如下所示： <ul><li>逢<code>八</code>进<code>一</code>（针对加法而言）。</li><li>借<code>一</code>当<code>八</code>（针对减法而言）。</li></ul></li><li><code>十六进制</code>的运算规则，如下所示： <ul><li>逢<code>十六</code>进<code>一</code>（针对加法而言）。</li><li>借<code>一</code>当<code>十六</code>（针对减法而言）。</li></ul></li></ul><h3 id="_3-3-2-二进制的运算" tabindex="-1">3.3.2 二进制的运算 <a class="header-anchor" href="#_3-3-2-二进制的运算" aria-label="Permalink to "3.3.2 二进制的运算""></a></h3><ul><li>二进制的加法：<code>1 + 0 = 1</code> 、<code>1 + 1 = 10</code>、<code>11 + 10 = 101</code>、<code>111 + 111 = 1110</code>。</li></ul><p><img src="/c/assets/19.BHR3Faxy.svg" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>二进制的减法：<code>1 - 0 = 1</code> 、<code>10 - 1 = 1</code>、<code>101 - 11 = 10</code>、<code>1100 - 111 = 101</code> 。</li></ul><p><img src="/c/assets/20.D4EzP5cX.svg" alt="" loading="lazy"></p><h3 id="_3-3-3-八进制的运算" tabindex="-1">3.3.3 八进制的运算 <a class="header-anchor" href="#_3-3-3-八进制的运算" aria-label="Permalink to "3.3.3 八进制的运算""></a></h3><ul><li>八进制的加法：<code>3 + 4 = 7</code> 、<code>5 + 6 = 13</code>、<code>75 + 42 = 137</code>、<code>2427 + 567 = 3216</code>。</li></ul><p><img src="/c/assets/21.96eXHKhR.svg" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>八进制的减法：<code>6 - 4 = 2</code> 、<code>52 - 27 = 33</code>、<code>307 - 141 = 146</code>、<code>7430 - 1451 = 5757</code> 。</li></ul><p><img src="/c/assets/22.DU0JSGBx.svg" alt="" loading="lazy"></p><h3 id="_3-3-4-十六进制的运算" tabindex="-1">3.3.4 十六进制的运算 <a class="header-anchor" href="#_3-3-4-十六进制的运算" aria-label="Permalink to "3.3.4 十六进制的运算""></a></h3><ul><li>十六进制的加法：<code>6 + 7 = D</code> 、<code>18 + BA = D2</code>、<code>595 + 792 = D27</code>、<code>2F87 + F8A = 3F11</code>。</li></ul><p><img src="/c/assets/23.DjDYOeB4.svg" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>十六进制的减法：<code>D - 3 = A</code> 、<code>52 - 2F = 23</code>、<code>E07 - 141 = CC6</code>、<code>7CA0 - 1CB1 = 5FEF</code> 。</li></ul><p><img src="/c/assets/24.CSyqvmqg.svg" alt="" loading="lazy"></p><h2 id="_3-4-进制的转换" tabindex="-1">3.4 进制的转换 <a class="header-anchor" href="#_3-4-进制的转换" aria-label="Permalink to "3.4 进制的转换""></a></h2><h3 id="_3-4-1-概述" tabindex="-1">3.4.1 概述 <a class="header-anchor" href="#_3-4-1-概述" aria-label="Permalink to "3.4.1 概述""></a></h3><ul><li>不同进制的转换，如下所示：</li></ul><p><img src="/c/assets/25.uqLiL_yu.png" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>在计算机中，数据是从右往左的方式排列的；其中，最右边的是低位，最左边的是高位，即：</li></ul><p><img src="/c/assets/26.CVy9jq-k.svg" alt="" loading="lazy"></p><h3 id="_3-4-2-二进制和十进制的转换" tabindex="-1">3.4.2 二进制和十进制的转换 <a class="header-anchor" href="#_3-4-2-二进制和十进制的转换" aria-label="Permalink to "3.4.2 二进制和十进制的转换""></a></h3><h4 id="_3-4-2-1-二进制转换为十进制" tabindex="-1">3.4.2.1 二进制转换为十进制 <a class="header-anchor" href="#_3-4-2-1-二进制转换为十进制" aria-label="Permalink to "3.4.2.1 二进制转换为十进制""></a></h4><ul><li>规则：从最低位开始，将每个位上的数提取出来，乘以 2 的 （位数 - 1 ）次方，然后求和。</li></ul><div class="note custom-block github-alert"><p class="custom-block-title">NOTE</p><p></p><ul><li>① 在学术界，将这种计算规则，称为<code>位权相加法</code>。</li><li>② <code>八进制转换为十进制</code>、<code>十六进制转换为十进制</code>和<code>二进制转换为十进制</code>的算法相同！！！</li></ul></div><ul><li>示例：十进制转十进制</li></ul><p><img src="/c/assets/27.D0s35-Np.svg" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>示例：二进制转十进制</li></ul><p><img src="/c/assets/28.CGctd5l_.svg" alt="" loading="lazy"></p><h4 id="_3-4-2-2-十进制转换二进制" tabindex="-1">3.4.2.2 十进制转换二进制 <a class="header-anchor" href="#_3-4-2-2-十进制转换二进制" aria-label="Permalink to "3.4.2.2 十进制转换二进制""></a></h4><ul><li>规则：将该数不断除以 2 ，直到商为 0 为止，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的二进制。</li></ul><div class="note custom-block github-alert"><p class="custom-block-title">NOTE</p><p></p><ul><li>① 在学术界，将这种计算规则，称为<code>短除法</code>或<code>连续除2取余法</code>。</li><li>② 很好理解，只有不断地除以 2 ，就能保证最大的数字不超过 2 ，这不就是二进制（只能有 0 或 1）吗？</li><li>③ <code>八进制转换为二进制</code>、<code>十六进制转换为二进制</code>和<code>十进制转换为二进制</code>的算法相同！！！</li></ul></div><ul><li>示例：十进制转十进制</li></ul><p><img src="/c/assets/29.DQIGB6FY.svg" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>示例：十进制转二进制</li></ul><p><img src="/c/assets/30.DBiJDp82.svg" alt="" loading="lazy"></p><h3 id="_3-4-3-二进制转八进制" tabindex="-1">3.4.3 二进制转八进制 <a class="header-anchor" href="#_3-4-3-二进制转八进制" aria-label="Permalink to "3.4.3 二进制转八进制""></a></h3><ul><li><p>规则：从右向左，每 3 位二进制就是一个八进制，不足补 0（分组转换法）。</p></li><li><p>示例：011 101 001 -> 351</p></li></ul><p><img src="/c/assets/31.r0a7UWIb.svg" alt="" loading="lazy"></p><h3 id="_3-4-4-二进制转十六进制" tabindex="-1">3.4.4 二进制转十六进制 <a class="header-anchor" href="#_3-4-4-二进制转十六进制" aria-label="Permalink to "3.4.4 二进制转十六进制""></a></h3><ul><li><p>规则：从右向左，每 4 位二进制就是一个十六进制，不足补 0（分组转换法）。</p></li><li><p>示例：1110 1001 -> 0xE9</p></li></ul><p><img src="/c/assets/32.-KoNS5D_.svg" alt="" loading="lazy"></p><h2 id="_3-5-原码、反码和补码" tabindex="-1">3.5 原码、反码和补码 <a class="header-anchor" href="#_3-5-原码、反码和补码" aria-label="Permalink to "3.5 原码、反码和补码""></a></h2><h3 id="_3-5-1-概述" tabindex="-1">3.5.1 概述 <a class="header-anchor" href="#_3-5-1-概述" aria-label="Permalink to "3.5.1 概述""></a></h3><ul><li>机器数：一个数在计算机的存储形式是二进制，我们称这些二进制数为机器数。机器数可以是有符号的，用机器数的最高位来存放符号位，0 表示正数，1 表示负数。</li></ul><div class="important custom-block github-alert"><p class="custom-block-title">IMPORTANT</p><p></p><p>这里讨论的适用于<code>符号位</code>的整数，如：int 等；而不适用于<code>无符号位</code>的整数，即：unsinged int 等。</p></div><p><img src="/c/assets/33.9LAsi3gH.svg" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>真值（数据位）：因为机器数带有符号位，所以机器数的形式值不等于其真实表示的值（真值），以机器数 1000 0001 为例，其真正表示的值（首位是符号位）为 -1，而形式值却是 129 ，因此将带有符号位的机器数的真正表示的值称为机器数的真值。</li></ul><div class="important custom-block github-alert"><p class="custom-block-title">IMPORTANT</p><p></p><p>这里讨论的适用于<code>符号位</code>的整数，如：int 等；而不适用于<code>无符号位</code>的整数，即：unsinged int 等。</p></div><p><img src="/c/assets/34.CbxjdJlI.svg" alt="" loading="lazy"></p><h3 id="_3-5-2-原码" tabindex="-1">3.5.2 原码 <a class="header-anchor" href="#_3-5-2-原码" aria-label="Permalink to "3.5.2 原码""></a></h3><ul><li>原码的表示与机器数真值表示的一样，即用第一位表示符号，其余位表示数值。</li><li>规则： <ul><li>正数的<code>原码</code>是它本身对应的二进制数，符号位是 0 。</li><li>负数的<code>原码</code>是它本身绝对值对应的二进制数，但是符号位是 1 。</li></ul></li><li>+1 的原码，使用 8 位二进数来表示，就是：</li></ul><table tabindex="0"><thead><tr><th>十进制数</th><th>原码（8位二进制数）</th></tr></thead><tbody><tr><td>+1</td><td><code>0</code>000 0001</td></tr></tbody></table><ul><li>-1 的原码，使用 8 位二进数来表示，就是：</li></ul><table tabindex="0"><thead><tr><th>十进制数</th><th>原码（8位二进制数）</th></tr></thead><tbody><tr><td>-1</td><td><code>1</code>000 0001</td></tr></tbody></table><div class="important custom-block github-alert"><p class="custom-block-title">IMPORTANT</p><p></p><p>总结：</p><ul><li>① 按照原码的规则，会出现 <code>+0</code> 和 <code>-0</code> 的情况，即：<code>0</code>000 0000（+0）、<code>1</code>000 0000（-0），显然不符合实际情况。</li><li>② 所以，计算机底层虽然存储和计算的都是二进数，但显然不是原码。</li></ul></div><h3 id="_3-5-3-反码" tabindex="-1">3.5.3 反码 <a class="header-anchor" href="#_3-5-3-反码" aria-label="Permalink to "3.5.3 反码""></a></h3><ul><li><p>规则：</p><ul><li>正数的反码和它的原码相同。</li><li>负数的反码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各位取反。</li></ul></li><li><p>+1 的反码，使用 8 位二进数来表示，就是：</p></li></ul><table tabindex="0"><thead><tr><th>十进制数</th><th>原码（8位二进制数）</th><th>反码（8位二进制数）</th></tr></thead><tbody><tr><td>+1</td><td><code>0</code>000 0001</td><td><code>0</code>000 0001</td></tr></tbody></table><ul><li>-1 的反码，使用 8 位二进数来表示，就是：</li></ul><table tabindex="0"><thead><tr><th>十进制数</th><th>原码（8位二进制数）</th><th>反码（8位二进制数）</th></tr></thead><tbody><tr><td>-1</td><td><code>1</code>000 0001</td><td><code>1</code>111 1110</td></tr></tbody></table><div class="important custom-block github-alert"><p class="custom-block-title">IMPORTANT</p><p></p><p>总结：</p><ul><li>① 按照反码的规则，如果是 <code>+0</code>，对应的原码是 <code>0</code>000 0000；那么，其反码还是 <code>0</code>000 0000 ；如果是 <code>-0</code>，对应的原码是 <code>1</code>000 0000，其反码是 <code>1</code>111 1111，显然不符合实际情况。</li><li>② 所以，计算机底层虽然存储和计算的都是二进数，但显然不是反码。</li></ul></div><h3 id="_3-5-4-补码" tabindex="-1">3.5.4 补码 <a class="header-anchor" href="#_3-5-4-补码" aria-label="Permalink to "3.5.4 补码""></a></h3><ul><li><p>规则：</p><ul><li>正数的补码和它的原码相同。</li><li>负数的补码是在其反码的基础上 + 1 。</li></ul></li><li><p>+1 的补码，使用 8 位二进数来表示，就是：</p></li></ul><table tabindex="0"><thead><tr><th>十进制数</th><th>原码（8位二进制数）</th><th>反码（8位二进制数）</th><th>补码（8位二进制数）</th></tr></thead><tbody><tr><td>+1</td><td><code>0</code>000 0001</td><td><code>0</code>000 0001</td><td><code>0</code>000 0001</td></tr></tbody></table><ul><li>-1 的补码，使用 8 位二进数来表示，就是：</li></ul><table tabindex="0"><thead><tr><th>十进制数</th><th>原码（8位二进制数）</th><th>反码（8位二进制数）</th><th>补码（8位二进制数）</th></tr></thead><tbody><tr><td>-1</td><td><code>1</code>000 0001</td><td><code>1</code>111 1110</td><td><code>1</code>111 1111</td></tr></tbody></table><ul><li>如果 <code>0</code> ，按照 <code>+0</code> 的情况进行处理，如下所示：</li></ul><p><img src="/c/assets/35.DouEaZ2q.svg" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>如果 <code>0</code> ，按照 <code>-0</code> 的情况进行处理，如下所示：</li></ul><p><img src="/c/assets/36.BAASpiz6.svg" alt="" loading="lazy"></p><div class="important custom-block github-alert"><p class="custom-block-title">IMPORTANT</p><p></p><p>总结：</p><ul><li>① 补码表示法解决了<code>原码</code>和<code>反码</code>存在的<code>两种</code>零（<code>+0</code> 和 <code>-0</code>）的问题，即：在补码表示法中，只有<code>一个</code>零，即 <code>0000 0000</code>。</li><li>②补码使得<code>加法运算</code>和<code>减法运算</code>可以统一处理，通过将减法运算<code>转换</code>为加法运算，可以简化硬件设计，提高了运算效率。</li><li>③ 计算机底层<code>存储</code>和<code>计算</code>的都是<code>二进数的补码</code>。换言之，当读取整数的时候，需要采用逆向的转换，即：将补码转换为原码。正数的原码、反码、补码都是一样的，三码合一。负数的补码转换为原码的方法就是先减去 <code>1</code> ，得到反码，再按位取反，得到原码。</li></ul></div><h3 id="_3-5-5-总结" tabindex="-1">3.5.5 总结 <a class="header-anchor" href="#_3-5-5-总结" aria-label="Permalink to "3.5.5 总结""></a></h3><ul><li>① 正数的原码、反码和补码都是一样的，三码合一。</li><li>② 负数的反码是在其原码的基础上，按位取反（0 变 1 ，1 变 0 ），符号位不变；负数的补码是其反码 + 1 。</li><li>③ 0 的补码是 0 。</li></ul><h2 id="_3-6-计算机底层为什么使用补码" tabindex="-1">3.6 计算机底层为什么使用补码？ <a class="header-anchor" href="#_3-6-计算机底层为什么使用补码" aria-label="Permalink to "3.6 计算机底层为什么使用补码？""></a></h2><ul><li><p><code>加法</code>和<code>减法</code>是计算机中最基本的运算，计算机时时刻刻都离不开它们，所以它们由硬件直接支持。为了提高加法和减法的运行效率，硬件电路必须设计得尽量简单。</p></li><li><p>对于有符号位的数字来说，内存需要区分符号位和数值位：对于人类来说，很容易识别（最高位是 0 还是 1）；但是，对于计算机来说，需要设计专门的电路，这无疑增加了硬件的复杂性，增加了计算时间。如果能将符号位和数值位等同起来，让它们一起参与运算，不再加以区分，这样硬件电路就可以变得非常简单。</p></li><li><p>此外，加法和减法也可以合并为一种运算，即：加法运算。换言之，减去一个数就相当于加上这个数的相反数，如：<code>5 - 3</code> 相当于 <code>5 +（-3）</code>，<code>10 -（-9）</code>相当于 <code>10 + 9</code> 。</p></li><li><p>如果能够实现上述的两个目标，那么只需要设计一种简单的、不用区分符号位和数值位的加法电路，就能同时实现加法运算和减法运算，而且非常高效。其实，这两个目标已经实现了，真正的计算机的硬件电路就是这样设计的。</p></li><li><p>但是，简化硬件电路是有代价的，这个代价就是有符号数在存储和读取的时候都要继续转换。这也是对于有符号数的运算来说，计算机底层为什么使用<code>补码</code>的原因所在。</p></li></ul><h2 id="_3-7-补码到底是如何简化硬件电路的" tabindex="-1">3.7 补码到底是如何简化硬件电路的？ <a class="header-anchor" href="#_3-7-补码到底是如何简化硬件电路的" aria-label="Permalink to "3.7 补码到底是如何简化硬件电路的？""></a></h2><ul><li>假设 6 和 18 都是 short 类型，现在我们要计算 <code>6 - 18</code> 的结果，根据运算规则，它等价于 <code>6 +（-18）</code>。如果按照采用<code>原码</code>来计算，那么运算过程是这样的，如下所示：</li></ul><div class="note custom-block github-alert"><p class="custom-block-title">NOTE</p><p></p><p>直接使用原码表示整数，让符号位也参与运算，那么对于减法来说，结果显然是不正确的。</p></div><p><img src="/c/assets/37.CSLcq3FJ.svg" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>于是，人们开始继续探索，不断试错，终于设计出了<code>反码</code>，如下所示：</li></ul><div class="note custom-block github-alert"><p class="custom-block-title">NOTE</p><p></p><p>直接使用反码表示整数，让符号位也参与运算，对于 6 +（-18）来说，结果貌似正确。</p></div><p><img src="/c/assets/38.8wVUSUxs.svg" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>如果我们将<code>被减数</code>和<code>减数</code>对调一下，即：计算 <code>18 - 6</code> 的结果，也就是 <code>18 +（-6）</code>的结果，继续采用<code>反码</code>来进行运算，如下所示：</li></ul><div class="note custom-block github-alert"><p class="custom-block-title">NOTE</p><p></p><ul><li>① 6 - 18，即：6+（-18），如果采用<code>反码</code>计算，结果是正确的；但是，18 - 6，即：18 +（-6），如果采用<code>反码</code>计算，结果相差 1 。</li><li>② 可以推断：如果按照<code>反码</code>来计算，小数 - 大数，结果正确；而大数 - 小数，结果相差 1 。</li></ul></div><p><img src="/c/assets/39.B8T792CZ.svg" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>对于这个相差的 <code>1</code> 必须进行纠正，但是又不能影响<code>小数-大数</code>的结果。于是，人们又绞尽脑汁设计出了<code>补码</code>，给<code>反码</code>打了一个<code>“补丁”</code>，终于把相差的 <code>1</code> 给纠正过来了。那么，<code>6 - 18</code> 按照<code>补码</code>的运算过程，如下所示：</li></ul><p><img src="/c/assets/40.D7XSVA_S.svg" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>那么，<code>18 - 6</code> 按照<code>补码</code>的运算过程，如下所示：</li></ul><p><img src="/c/assets/41.BeI_-jpB.svg" alt="" loading="lazy"></p><div class="important custom-block github-alert"><p class="custom-block-title">IMPORTANT</p><p></p><p>总结：采用<code>补码</code>的形式正好将相差的 <code>1</code>纠正过来，也没有影响到小数减大数，这个“补丁”非常巧妙。</p><ul><li>① 小数减去大数，结果为负，之前（负数从反码转换为补码需要 +1）加上的 1 ，后来（负数从补码转换为反码要 -1）还需要减去，正好抵消掉，所以不会受到影响。</li><li>② 大数减去小数，结果为正，之前（负数从反码转换为补码需要 +1）加上的 1 ，后来（正数的补码和反码相同，从补码转换为反码不用 -1）就没有再减去，不能抵消掉，这就相当于给计算结果多加了一个 1。</li></ul><p><code>补码</code>这种天才般的设计，一举达成了之前加法运算和减法运算提到的两个目标，简化了硬件电路。</p></div></div></div></main><footer class="VPDocFooter" data-v-39a288b8 data-v-e257564d><!--[--><!--]--><div class="edit-info" data-v-e257564d><!----><div class="last-updated" data-v-e257564d><p class="VPLastUpdated" data-v-e257564d data-v-e98dd255>上次更新: <time datetime="2024-08-19T07:40:31.000Z" data-v-e98dd255></time></p></div></div><nav class="prev-next" aria-labelledby="doc-footer-aria-label" data-v-e257564d><span class="visually-hidden" id="doc-footer-aria-label" data-v-e257564d>Pager</span><div class="pager" data-v-e257564d><a class="VPLink link pager-link prev" href="/c/notes/01_c-basic/01_xdx/" data-v-e257564d><!--[--><span class="desc" data-v-e257564d>上一篇</span><span class="title" data-v-e257564d>C 语言入门</span><!--]--></a></div><div class="pager" data-v-e257564d><a class="VPLink link pager-link next" href="/c/notes/01_c-basic/03_xdx/" data-v-e257564d><!--[--><span class="desc" data-v-e257564d>下一篇</span><span class="title" data-v-e257564d>数据类型和运算符</span><!--]--></a></div></nav></footer><!--[--><!--]--></div></div></div><!--[--><!--]--></div></div><footer class="VPFooter has-sidebar" data-v-5d98c3a5 data-v-e315a0ad><div class="container" data-v-e315a0ad><p class="message" data-v-e315a0ad>Released under the MIT License.</p><p class="copyright" data-v-e315a0ad>Copyright © 2024 许大仙</p></div></footer><!--[--><!--]--></div></div>
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<span class="line"><span style="--shiki-light:#24292E;--shiki-dark:#E1E4E8;">}</span></span></code></pre><div class="line-numbers-wrapper" aria-hidden="true"><span class="line-number">1</span><br><span class="line-number">2</span><br><span class="line-number">3</span><br><span class="line-number">4</span><br><span class="line-number">5</span><br><span class="line-number">6</span><br><span class="line-number">7</span><br><span class="line-number">8</span><br><span class="line-number">9</span><br><span class="line-number">10</span><br><span class="line-number">11</span><br><span class="line-number">12</span><br><span class="line-number">13</span><br><span class="line-number">14</span><br><span class="line-number">15</span><br></div></div><h2 id="_3-3-进制的运算规则" tabindex="-1">3.3 进制的运算规则 <a class="header-anchor" href="#_3-3-进制的运算规则" aria-label="Permalink to "3.3 进制的运算规则""></a></h2><h3 id="_3-3-1-概述" tabindex="-1">3.3.1 概述 <a class="header-anchor" href="#_3-3-1-概述" aria-label="Permalink to "3.3.1 概述""></a></h3><ul><li><code>十进制</code>的运算规则，如下所示： <ul><li>逢<code>十</code>进<code>一</code>（针对加法而言）。</li><li>借<code>一</code>当<code>十</code>（针对减法而言）。</li></ul></li><li><code>二进制</code>的运算规则，如下所示： <ul><li>逢<code>二</code>进<code>一</code>（针对加法而言）。</li><li>借<code>一</code>当<code>二</code>（针对减法而言）。</li></ul></li><li><code>八进制</code>的运算规则，如下所示： <ul><li>逢<code>八</code>进<code>一</code>（针对加法而言）。</li><li>借<code>一</code>当<code>八</code>（针对减法而言）。</li></ul></li><li><code>十六进制</code>的运算规则，如下所示： <ul><li>逢<code>十六</code>进<code>一</code>（针对加法而言）。</li><li>借<code>一</code>当<code>十六</code>（针对减法而言）。</li></ul></li></ul><h3 id="_3-3-2-二进制的运算" tabindex="-1">3.3.2 二进制的运算 <a class="header-anchor" href="#_3-3-2-二进制的运算" aria-label="Permalink to "3.3.2 二进制的运算""></a></h3><ul><li>二进制的加法：<code>1 + 0 = 1</code> 、<code>1 + 1 = 10</code>、<code>11 + 10 = 101</code>、<code>111 + 111 = 1110</code>。</li></ul><p><img src="/c/assets/19.BHR3Faxy.svg" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>二进制的减法：<code>1 - 0 = 1</code> 、<code>10 - 1 = 1</code>、<code>101 - 11 = 10</code>、<code>1100 - 111 = 101</code> 。</li></ul><p><img src="/c/assets/20.BPvPBGLi.svg" alt="" loading="lazy"></p><h3 id="_3-3-3-八进制的运算" tabindex="-1">3.3.3 八进制的运算 <a class="header-anchor" href="#_3-3-3-八进制的运算" aria-label="Permalink to "3.3.3 八进制的运算""></a></h3><ul><li>八进制的加法：<code>3 + 4 = 7</code> 、<code>5 + 6 = 13</code>、<code>75 + 42 = 137</code>、<code>2427 + 567 = 3216</code>。</li></ul><p><img src="/c/assets/21.96eXHKhR.svg" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>八进制的减法：<code>6 - 4 = 2</code> 、<code>52 - 27 = 33</code>、<code>307 - 141 = 146</code>、<code>7430 - 1451 = 5757</code> 。</li></ul><p><img src="/c/assets/22.DU0JSGBx.svg" alt="" loading="lazy"></p><h3 id="_3-3-4-十六进制的运算" tabindex="-1">3.3.4 十六进制的运算 <a class="header-anchor" href="#_3-3-4-十六进制的运算" aria-label="Permalink to "3.3.4 十六进制的运算""></a></h3><ul><li>十六进制的加法：<code>6 + 7 = D</code> 、<code>18 + BA = D2</code>、<code>595 + 792 = D27</code>、<code>2F87 + F8A = 3F11</code>。</li></ul><p><img src="/c/assets/23.DjDYOeB4.svg" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>十六进制的减法：<code>D - 3 = A</code> 、<code>52 - 2F = 23</code>、<code>E07 - 141 = CC6</code>、<code>7CA0 - 1CB1 = 5FEF</code> 。</li></ul><p><img src="/c/assets/24.CSyqvmqg.svg" alt="" loading="lazy"></p><h2 id="_3-4-进制的转换" tabindex="-1">3.4 进制的转换 <a class="header-anchor" href="#_3-4-进制的转换" aria-label="Permalink to "3.4 进制的转换""></a></h2><h3 id="_3-4-1-概述" tabindex="-1">3.4.1 概述 <a class="header-anchor" href="#_3-4-1-概述" aria-label="Permalink to "3.4.1 概述""></a></h3><ul><li>不同进制的转换，如下所示：</li></ul><p><img src="/c/assets/25.uqLiL_yu.png" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>在计算机中，数据是从右往左的方式排列的；其中，最右边的是低位，最左边的是高位，即：</li></ul><p><img src="/c/assets/26.CVy9jq-k.svg" alt="" loading="lazy"></p><h3 id="_3-4-2-二进制和十进制的转换" tabindex="-1">3.4.2 二进制和十进制的转换 <a class="header-anchor" href="#_3-4-2-二进制和十进制的转换" aria-label="Permalink to "3.4.2 二进制和十进制的转换""></a></h3><h4 id="_3-4-2-1-二进制转换为十进制" tabindex="-1">3.4.2.1 二进制转换为十进制 <a class="header-anchor" href="#_3-4-2-1-二进制转换为十进制" aria-label="Permalink to "3.4.2.1 二进制转换为十进制""></a></h4><ul><li>规则：从最低位开始，将每个位上的数提取出来，乘以 2 的 （位数 - 1 ）次方，然后求和。</li></ul><div class="note custom-block github-alert"><p class="custom-block-title">NOTE</p><p></p><ul><li>① 在学术界，将这种计算规则，称为<code>位权相加法</code>。</li><li>② <code>八进制转换为十进制</code>、<code>十六进制转换为十进制</code>和<code>二进制转换为十进制</code>的算法相同！！！</li></ul></div><ul><li>示例：十进制转十进制</li></ul><p><img src="/c/assets/27.D0s35-Np.svg" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>示例：二进制转十进制</li></ul><p><img src="/c/assets/28.CGctd5l_.svg" alt="" loading="lazy"></p><h4 id="_3-4-2-2-十进制转换二进制" tabindex="-1">3.4.2.2 十进制转换二进制 <a class="header-anchor" href="#_3-4-2-2-十进制转换二进制" aria-label="Permalink to "3.4.2.2 十进制转换二进制""></a></h4><ul><li>规则：将该数不断除以 2 ，直到商为 0 为止，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的二进制。</li></ul><div class="note custom-block github-alert"><p class="custom-block-title">NOTE</p><p></p><ul><li>① 在学术界，将这种计算规则，称为<code>短除法</code>或<code>连续除2取余法</code>。</li><li>② 很好理解，只有不断地除以 2 ，就能保证最大的数字不超过 2 ，这不就是二进制（只能有 0 或 1）吗？</li><li>③ <code>八进制转换为二进制</code>、<code>十六进制转换为二进制</code>和<code>十进制转换为二进制</code>的算法相同！！！</li></ul></div><ul><li>示例：十进制转十进制</li></ul><p><img src="/c/assets/29.DQIGB6FY.svg" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>示例：十进制转二进制</li></ul><p><img src="/c/assets/30.DBiJDp82.svg" alt="" loading="lazy"></p><h3 id="_3-4-3-二进制转八进制" tabindex="-1">3.4.3 二进制转八进制 <a class="header-anchor" href="#_3-4-3-二进制转八进制" aria-label="Permalink to "3.4.3 二进制转八进制""></a></h3><ul><li><p>规则：从右向左，每 3 位二进制就是一个八进制，不足补 0（分组转换法）。</p></li><li><p>示例：011 101 001 -> 351</p></li></ul><p><img src="/c/assets/31.r0a7UWIb.svg" alt="" loading="lazy"></p><h3 id="_3-4-4-二进制转十六进制" tabindex="-1">3.4.4 二进制转十六进制 <a class="header-anchor" href="#_3-4-4-二进制转十六进制" aria-label="Permalink to "3.4.4 二进制转十六进制""></a></h3><ul><li><p>规则：从右向左，每 4 位二进制就是一个十六进制，不足补 0（分组转换法）。</p></li><li><p>示例：1110 1001 -> 0xE9</p></li></ul><p><img src="/c/assets/32.-KoNS5D_.svg" alt="" loading="lazy"></p><h2 id="_3-5-原码、反码和补码" tabindex="-1">3.5 原码、反码和补码 <a class="header-anchor" href="#_3-5-原码、反码和补码" aria-label="Permalink to "3.5 原码、反码和补码""></a></h2><h3 id="_3-5-1-概述" tabindex="-1">3.5.1 概述 <a class="header-anchor" href="#_3-5-1-概述" aria-label="Permalink to "3.5.1 概述""></a></h3><ul><li>机器数：一个数在计算机的存储形式是二进制，我们称这些二进制数为机器数。机器数可以是有符号的，用机器数的最高位来存放符号位，0 表示正数，1 表示负数。</li></ul><div class="important custom-block github-alert"><p class="custom-block-title">IMPORTANT</p><p></p><p>这里讨论的适用于<code>符号位</code>的整数，如：int 等；而不适用于<code>无符号位</code>的整数，即：unsinged int 等。</p></div><p><img src="/c/assets/33.9LAsi3gH.svg" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>真值（数据位）：因为机器数带有符号位，所以机器数的形式值不等于其真实表示的值（真值），以机器数 1000 0001 为例，其真正表示的值（首位是符号位）为 -1，而形式值却是 129 ，因此将带有符号位的机器数的真正表示的值称为机器数的真值。</li></ul><div class="important custom-block github-alert"><p class="custom-block-title">IMPORTANT</p><p></p><p>这里讨论的适用于<code>符号位</code>的整数，如：int 等；而不适用于<code>无符号位</code>的整数，即：unsinged int 等。</p></div><p><img src="/c/assets/34.CbxjdJlI.svg" alt="" loading="lazy"></p><h3 id="_3-5-2-原码" tabindex="-1">3.5.2 原码 <a class="header-anchor" href="#_3-5-2-原码" aria-label="Permalink to "3.5.2 原码""></a></h3><ul><li>原码的表示与机器数真值表示的一样，即用第一位表示符号，其余位表示数值。</li><li>规则： <ul><li>正数的<code>原码</code>是它本身对应的二进制数，符号位是 0 。</li><li>负数的<code>原码</code>是它本身绝对值对应的二进制数，但是符号位是 1 。</li></ul></li><li>+1 的原码，使用 8 位二进数来表示，就是：</li></ul><table tabindex="0"><thead><tr><th>十进制数</th><th>原码（8位二进制数）</th></tr></thead><tbody><tr><td>+1</td><td><code>0</code>000 0001</td></tr></tbody></table><ul><li>-1 的原码，使用 8 位二进数来表示，就是：</li></ul><table tabindex="0"><thead><tr><th>十进制数</th><th>原码（8位二进制数）</th></tr></thead><tbody><tr><td>-1</td><td><code>1</code>000 0001</td></tr></tbody></table><div class="important custom-block github-alert"><p class="custom-block-title">IMPORTANT</p><p></p><p>总结：</p><ul><li>① 按照原码的规则，会出现 <code>+0</code> 和 <code>-0</code> 的情况，即：<code>0</code>000 0000（+0）、<code>1</code>000 0000（-0），显然不符合实际情况。</li><li>② 所以，计算机底层虽然存储和计算的都是二进数，但显然不是原码。</li></ul></div><h3 id="_3-5-3-反码" tabindex="-1">3.5.3 反码 <a class="header-anchor" href="#_3-5-3-反码" aria-label="Permalink to "3.5.3 反码""></a></h3><ul><li><p>规则：</p><ul><li>正数的反码和它的原码相同。</li><li>负数的反码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各位取反。</li></ul></li><li><p>+1 的反码，使用 8 位二进数来表示，就是：</p></li></ul><table tabindex="0"><thead><tr><th>十进制数</th><th>原码（8位二进制数）</th><th>反码（8位二进制数）</th></tr></thead><tbody><tr><td>+1</td><td><code>0</code>000 0001</td><td><code>0</code>000 0001</td></tr></tbody></table><ul><li>-1 的反码，使用 8 位二进数来表示，就是：</li></ul><table tabindex="0"><thead><tr><th>十进制数</th><th>原码（8位二进制数）</th><th>反码（8位二进制数）</th></tr></thead><tbody><tr><td>-1</td><td><code>1</code>000 0001</td><td><code>1</code>111 1110</td></tr></tbody></table><div class="important custom-block github-alert"><p class="custom-block-title">IMPORTANT</p><p></p><p>总结：</p><ul><li>① 按照反码的规则，如果是 <code>+0</code>，对应的原码是 <code>0</code>000 0000；那么，其反码还是 <code>0</code>000 0000 ；如果是 <code>-0</code>，对应的原码是 <code>1</code>000 0000，其反码是 <code>1</code>111 1111，显然不符合实际情况。</li><li>② 所以，计算机底层虽然存储和计算的都是二进数，但显然不是反码。</li></ul></div><h3 id="_3-5-4-补码" tabindex="-1">3.5.4 补码 <a class="header-anchor" href="#_3-5-4-补码" aria-label="Permalink to "3.5.4 补码""></a></h3><ul><li><p>规则：</p><ul><li>正数的补码和它的原码相同。</li><li>负数的补码是在其反码的基础上 + 1 。</li></ul></li><li><p>+1 的补码，使用 8 位二进数来表示，就是：</p></li></ul><table tabindex="0"><thead><tr><th>十进制数</th><th>原码（8位二进制数）</th><th>反码（8位二进制数）</th><th>补码（8位二进制数）</th></tr></thead><tbody><tr><td>+1</td><td><code>0</code>000 0001</td><td><code>0</code>000 0001</td><td><code>0</code>000 0001</td></tr></tbody></table><ul><li>-1 的补码，使用 8 位二进数来表示，就是：</li></ul><table tabindex="0"><thead><tr><th>十进制数</th><th>原码（8位二进制数）</th><th>反码（8位二进制数）</th><th>补码（8位二进制数）</th></tr></thead><tbody><tr><td>-1</td><td><code>1</code>000 0001</td><td><code>1</code>111 1110</td><td><code>1</code>111 1111</td></tr></tbody></table><ul><li>如果 <code>0</code> ，按照 <code>+0</code> 的情况进行处理，如下所示：</li></ul><p><img src="/c/assets/35.DouEaZ2q.svg" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>如果 <code>0</code> ，按照 <code>-0</code> 的情况进行处理，如下所示：</li></ul><p><img src="/c/assets/36.BAASpiz6.svg" alt="" loading="lazy"></p><div class="important custom-block github-alert"><p class="custom-block-title">IMPORTANT</p><p></p><p>总结：</p><ul><li>① 补码表示法解决了<code>原码</code>和<code>反码</code>存在的<code>两种</code>零（<code>+0</code> 和 <code>-0</code>）的问题，即：在补码表示法中，只有<code>一个</code>零，即 <code>0000 0000</code>。</li><li>②补码使得<code>加法运算</code>和<code>减法运算</code>可以统一处理，通过将减法运算<code>转换</code>为加法运算，可以简化硬件设计，提高了运算效率。</li><li>③ 计算机底层<code>存储</code>和<code>计算</code>的都是<code>二进数的补码</code>。换言之，当读取整数的时候，需要采用逆向的转换，即：将补码转换为原码。正数的原码、反码、补码都是一样的，三码合一。负数的补码转换为原码的方法就是先减去 <code>1</code> ，得到反码，再按位取反，得到原码。</li></ul></div><h3 id="_3-5-5-总结" tabindex="-1">3.5.5 总结 <a class="header-anchor" href="#_3-5-5-总结" aria-label="Permalink to "3.5.5 总结""></a></h3><ul><li>① 正数的原码、反码和补码都是一样的，三码合一。</li><li>② 负数的反码是在其原码的基础上，按位取反（0 变 1 ，1 变 0 ），符号位不变；负数的补码是其反码 + 1 。</li><li>③ 0 的补码是 0 。</li></ul><h2 id="_3-6-计算机底层为什么使用补码" tabindex="-1">3.6 计算机底层为什么使用补码？ <a class="header-anchor" href="#_3-6-计算机底层为什么使用补码" aria-label="Permalink to "3.6 计算机底层为什么使用补码？""></a></h2><ul><li><p><code>加法</code>和<code>减法</code>是计算机中最基本的运算，计算机时时刻刻都离不开它们，所以它们由硬件直接支持。为了提高加法和减法的运行效率，硬件电路必须设计得尽量简单。</p></li><li><p>对于有符号位的数字来说，内存需要区分符号位和数值位：对于人类来说，很容易识别（最高位是 0 还是 1）；但是，对于计算机来说，需要设计专门的电路，这无疑增加了硬件的复杂性，增加了计算时间。如果能将符号位和数值位等同起来，让它们一起参与运算，不再加以区分，这样硬件电路就可以变得非常简单。</p></li><li><p>此外，加法和减法也可以合并为一种运算，即：加法运算。换言之，减去一个数就相当于加上这个数的相反数，如：<code>5 - 3</code> 相当于 <code>5 +（-3）</code>，<code>10 -（-9）</code>相当于 <code>10 + 9</code> 。</p></li><li><p>如果能够实现上述的两个目标，那么只需要设计一种简单的、不用区分符号位和数值位的加法电路，就能同时实现加法运算和减法运算，而且非常高效。其实，这两个目标已经实现了，真正的计算机的硬件电路就是这样设计的。</p></li><li><p>但是，简化硬件电路是有代价的，这个代价就是有符号数在存储和读取的时候都要继续转换。这也是对于有符号数的运算来说，计算机底层为什么使用<code>补码</code>的原因所在。</p></li></ul><h2 id="_3-7-补码到底是如何简化硬件电路的" tabindex="-1">3.7 补码到底是如何简化硬件电路的？ <a class="header-anchor" href="#_3-7-补码到底是如何简化硬件电路的" aria-label="Permalink to "3.7 补码到底是如何简化硬件电路的？""></a></h2><ul><li>假设 6 和 18 都是 short 类型，现在我们要计算 <code>6 - 18</code> 的结果，根据运算规则，它等价于 <code>6 +（-18）</code>。如果按照采用<code>原码</code>来计算，那么运算过程是这样的，如下所示：</li></ul><div class="note custom-block github-alert"><p class="custom-block-title">NOTE</p><p></p><p>直接使用原码表示整数，让符号位也参与运算，那么对于减法来说，结果显然是不正确的。</p></div><p><img src="/c/assets/37.CSLcq3FJ.svg" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>于是，人们开始继续探索，不断试错，终于设计出了<code>反码</code>，如下所示：</li></ul><div class="note custom-block github-alert"><p class="custom-block-title">NOTE</p><p></p><p>直接使用反码表示整数，让符号位也参与运算，对于 6 +（-18）来说，结果貌似正确。</p></div><p><img src="/c/assets/38.8wVUSUxs.svg" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>如果我们将<code>被减数</code>和<code>减数</code>对调一下，即：计算 <code>18 - 6</code> 的结果，也就是 <code>18 +（-6）</code>的结果，继续采用<code>反码</code>来进行运算，如下所示：</li></ul><div class="note custom-block github-alert"><p class="custom-block-title">NOTE</p><p></p><ul><li>① 6 - 18，即：6+（-18），如果采用<code>反码</code>计算，结果是正确的；但是，18 - 6，即：18 +（-6），如果采用<code>反码</code>计算，结果相差 1 。</li><li>② 可以推断：如果按照<code>反码</code>来计算，小数 - 大数，结果正确；而大数 - 小数，结果相差 1 。</li></ul></div><p><img src="/c/assets/39.B8T792CZ.svg" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>对于这个相差的 <code>1</code> 必须进行纠正，但是又不能影响<code>小数-大数</code>的结果。于是，人们又绞尽脑汁设计出了<code>补码</code>，给<code>反码</code>打了一个<code>“补丁”</code>，终于把相差的 <code>1</code> 给纠正过来了。那么，<code>6 - 18</code> 按照<code>补码</code>的运算过程，如下所示：</li></ul><p><img src="/c/assets/40.D7XSVA_S.svg" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>那么，<code>18 - 6</code> 按照<code>补码</code>的运算过程，如下所示：</li></ul><p><img src="/c/assets/41.BeI_-jpB.svg" alt="" loading="lazy"></p><div class="important custom-block github-alert"><p class="custom-block-title">IMPORTANT</p><p></p><p>总结：采用<code>补码</code>的形式正好将相差的 <code>1</code>纠正过来，也没有影响到小数减大数，这个“补丁”非常巧妙。</p><ul><li>① 小数减去大数，结果为负，之前（负数从反码转换为补码需要 +1）加上的 1 ，后来（负数从补码转换为反码要 -1）还需要减去，正好抵消掉，所以不会受到影响。</li><li>② 大数减去小数，结果为正，之前（负数从反码转换为补码需要 +1）加上的 1 ，后来（正数的补码和反码相同，从补码转换为反码不用 -1）就没有再减去，不能抵消掉，这就相当于给计算结果多加了一个 1。</li></ul><p><code>补码</code>这种天才般的设计，一举达成了之前加法运算和减法运算提到的两个目标，简化了硬件电路。</p></div></div></div></main><footer class="VPDocFooter" data-v-39a288b8 data-v-e257564d><!--[--><!--]--><div class="edit-info" data-v-e257564d><!----><div class="last-updated" data-v-e257564d><p class="VPLastUpdated" data-v-e257564d data-v-e98dd255>上次更新: <time datetime="2024-08-19T07:40:31.000Z" data-v-e98dd255></time></p></div></div><nav class="prev-next" aria-labelledby="doc-footer-aria-label" data-v-e257564d><span class="visually-hidden" id="doc-footer-aria-label" data-v-e257564d>Pager</span><div class="pager" data-v-e257564d><a class="VPLink link pager-link prev" href="/c/notes/01_c-basic/01_xdx/" data-v-e257564d><!--[--><span class="desc" data-v-e257564d>上一篇</span><span class="title" data-v-e257564d>C 语言入门</span><!--]--></a></div><div class="pager" data-v-e257564d><a class="VPLink link pager-link next" href="/c/notes/01_c-basic/03_xdx/" data-v-e257564d><!--[--><span class="desc" data-v-e257564d>下一篇</span><span class="title" data-v-e257564d>数据类型和运算符</span><!--]--></a></div></nav></footer><!--[--><!--]--></div></div></div><!--[--><!--]--></div></div><footer class="VPFooter has-sidebar" data-v-5d98c3a5 data-v-e315a0ad><div class="container" data-v-e315a0ad><p class="message" data-v-e315a0ad>Released under the MIT License.</p><p class="copyright" data-v-e315a0ad>Copyright © 2024 许大仙</p></div></footer><!--[--><!--]--></div></div>
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<span class="line"><span style="--shiki-light:#D73A49;--shiki-dark:#F97583;"> return</span><span style="--shiki-light:#005CC5;--shiki-dark:#79B8FF;"> 0</span><span style="--shiki-light:#24292E;--shiki-dark:#E1E4E8;">;</span></span>
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<span class="line"><span style="--shiki-light:#24292E;--shiki-dark:#E1E4E8;">}</span></span></code></pre><div class="line-numbers-wrapper" aria-hidden="true"><span class="line-number">1</span><br><span class="line-number">2</span><br><span class="line-number">3</span><br><span class="line-number">4</span><br><span class="line-number">5</span><br><span class="line-number">6</span><br><span class="line-number">7</span><br><span class="line-number">8</span><br><span class="line-number">9</span><br><span class="line-number">10</span><br><span class="line-number">11</span><br></div></div><h2 id="_2-8-运算符优先级" tabindex="-1">2.8 运算符优先级 <a class="header-anchor" href="#_2-8-运算符优先级" aria-label="Permalink to "2.8 运算符优先级""></a></h2><ul><li>C 语言中运算符的优先级，如下所示：</li></ul><table tabindex="0"><thead><tr><th><strong>优先级</strong></th><th><strong>运算符</strong></th><th><strong>名称或含义</strong></th><th><strong>结合方向</strong></th></tr></thead><tbody><tr><td><strong>1</strong></td><td><code>[]</code></td><td>数组下标</td><td>➡️（从左到右）</td></tr><tr><td></td><td><code>()</code></td><td>圆括号</td><td></td></tr><tr><td></td><td><code>.</code></td><td>成员选择（对象）</td><td></td></tr><tr><td></td><td><code>-></code></td><td>成员选择（指针）</td><td></td></tr><tr><td><strong>2</strong></td><td><code>-</code></td><td>负号运算符</td><td>⬅️（从右到左）</td></tr><tr><td></td><td><code>（类型）</code></td><td>强制类型转换</td><td></td></tr><tr><td></td><td><code>++</code></td><td>自增运算符</td><td></td></tr><tr><td></td><td><code>--</code></td><td>自减运算符</td><td></td></tr><tr><td></td><td><code>*</code></td><td>取值运算符</td><td></td></tr><tr><td></td><td><code>&</code></td><td>取地址运算符</td><td></td></tr><tr><td></td><td><code>!</code></td><td>逻辑非运算符</td><td></td></tr><tr><td></td><td><code>~</code></td><td>按位取反运算符</td><td></td></tr><tr><td></td><td><code>sizeof</code></td><td>长度运算符</td><td></td></tr><tr><td><strong>3</strong></td><td><code>/</code></td><td>除</td><td>➡️（从左到右）</td></tr><tr><td></td><td><code>*</code></td><td>乘</td><td></td></tr><tr><td></td><td><code>%</code></td><td>余数（取模）</td><td></td></tr><tr><td><strong>4</strong></td><td><code>+</code></td><td>加</td><td>➡️（从左到右）</td></tr><tr><td></td><td><code>-</code></td><td>减</td><td></td></tr><tr><td><strong>5</strong></td><td><code><<</code></td><td>左移</td><td>➡️（从左到右）</td></tr><tr><td></td><td><code>>></code></td><td>右移</td><td></td></tr><tr><td><strong>6</strong></td><td><code>></code></td><td>大于</td><td>➡️（从左到右）</td></tr><tr><td></td><td><code>>=</code></td><td>大于等于</td><td></td></tr><tr><td></td><td><code><</code></td><td>小于</td><td></td></tr><tr><td></td><td><code><=</code></td><td>小于等于</td><td></td></tr><tr><td><strong>7</strong></td><td><code>==</code></td><td>等于</td><td>➡️（从左到右）</td></tr><tr><td></td><td><code>!=</code></td><td>不等于</td><td></td></tr><tr><td><strong>8</strong></td><td><code>&</code></td><td>按位与</td><td>➡️（从左到右）</td></tr><tr><td><strong>9</strong></td><td><code>^</code></td><td>按位异或</td><td>➡️（从左到右）</td></tr><tr><td><strong>10</strong></td><td><code>|</code></td><td>按位或</td><td>➡️（从左到右）</td></tr><tr><td><strong>11</strong></td><td><code>&&</code></td><td>逻辑与</td><td>➡️（从左到右）</td></tr><tr><td><strong>12</strong></td><td><code>||</code></td><td>逻辑或</td><td>➡️（从左到右）</td></tr><tr><td><strong>13</strong></td><td><code>?:</code></td><td>条件运算符</td><td>⬅️（从右到左）</td></tr><tr><td><strong>14</strong></td><td><code>=</code></td><td>赋值运算符</td><td>⬅️（从右到左）</td></tr><tr><td></td><td><code>/=</code></td><td>除后赋值</td><td></td></tr><tr><td></td><td><code>*=</code></td><td>乘后赋值</td><td></td></tr><tr><td></td><td><code>%=</code></td><td>取模后赋值</td><td></td></tr><tr><td></td><td><code>+=</code></td><td>加后赋值</td><td></td></tr><tr><td></td><td><code>-=</code></td><td>减后赋值</td><td></td></tr><tr><td></td><td><code><<=</code></td><td>左移后赋值</td><td></td></tr><tr><td></td><td><code>>>=</code></td><td>右移后赋值</td><td></td></tr><tr><td></td><td><code>&=</code></td><td>按位与后赋值</td><td></td></tr><tr><td></td><td><code>^=</code></td><td>按位异或后赋值</td><td></td></tr><tr><td></td><td><code>|=</code></td><td>按位或后赋值</td><td></td></tr><tr><td><strong>15</strong></td><td><code>,</code></td><td>逗号运算符</td><td>➡️（从左到右）</td></tr></tbody></table><div class="warning custom-block github-alert"><p class="custom-block-title">WARNING</p><p></p><ul><li>① 不要过多的依赖运算符的优先级来控制表达式的执行顺序，这样可读性太差，尽量<code>使用小括号来控制</code>表达式的执行顺序。</li><li>② 不要把一个表达式写得过于复杂，如果一个表达式过于复杂，则把它<code>分成几步</code>来完成。</li><li>③ 运算符优先级不用刻意地去记忆，总体上：一元运算符 > 算术运算符 > 关系运算符 > 逻辑运算符 > 三元运算符 > 赋值运算符。</li></ul></div><h1 id="第三章-附录" tabindex="-1">第三章：附录 <a class="header-anchor" href="#第三章-附录" aria-label="Permalink to "第三章：附录""></a></h1><h2 id="_3-1-字符集和字符集编码" tabindex="-1">3.1 字符集和字符集编码 <a class="header-anchor" href="#_3-1-字符集和字符集编码" aria-label="Permalink to "3.1 字符集和字符集编码""></a></h2><h3 id="_3-3-1-概述" tabindex="-1">3.3.1 概述 <a class="header-anchor" href="#_3-3-1-概述" aria-label="Permalink to "3.3.1 概述""></a></h3><ul><li>字符集和字符集编码（简称编码）计算机系统中处理文本数据的两个基本概念，它们密切相关但又有区别。</li><li>字符集（Character Set）是一组字符的集合，其中每个字符都被分配了一个<code>唯一的编号</code>（通常是数字）。字符可以是字母、数字、符号、控制代码（如换行符）等。<code>字符集定义了可以表示的字符的范围</code>，但它并不直接定义如何将这些字符存储在计算机中。</li></ul><div class="note custom-block github-alert"><p class="custom-block-title">NOTE</p><p></p><p>ASCII（美国信息交换标准代码）是最早期和最简单的字符集之一，它只包括了英文字母、数字和一些特殊字符，共 128 个字符。每个字符都分配给了一个从 0 到 127 的数字。</p></div><ul><li>字符集编码（Character Encoding，简称编码）是一种方案或方法，<code>它定义了如何将字符集中的字符转换为计算机存储和传输的数据（通常是一串二进制数字）</code>。简而言之，编码是字符到二进制数据之间的映射规则。</li></ul><div class="note custom-block github-alert"><p class="custom-block-title">NOTE</p><p></p><p>ASCII 编码方案定义了如何将 ASCII 字符集中的每个字符表示为 7 位的二进制数字。例如：大写字母<code>'A'</code>在 ASCII 编码中表示为二进制的<code>1000001</code>，十进制的 <code>65</code> 。</p></div><ul><li><code>字符集</code>和<code>字符集编码</code>之间的关系如下：</li></ul><p><img src="/c/assets/32.CGTVELeO.png" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>Linux 中安装帮助手册：</li></ul><p><img src="/c/assets/33.Bz4_lEH0.gif" alt="" loading="lazy"></p><h3 id="_3-3-2-ascii-编码" tabindex="-1">3.3.2 ASCII 编码 <a class="header-anchor" href="#_3-3-2-ascii-编码" aria-label="Permalink to "3.3.2 ASCII 编码""></a></h3><ul><li>从<code>冯·诺依曼</code>体系结构中，我们知道，计算机中所有的<code>数据</code>和<code>指令</code>都是以<code>二进制</code>的形式表示的；所以，计算机中对于文本数据的数据也是以二进制来存储的，那么对应的流程如下：</li></ul><p><img src="/c/assets/34.CcDWE4nn.png" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>我们知道，计算机是上个世纪 60 年代在美国研制成功的，为了实现字符和二进制的转换，美国就制定了一套字符编码，即英语字符和二进制位之间的关系，即 ASCII （American Standard Code for Information Interchange）编码： <ul><li>ASCII 编码只包括了英文字符、数字和一些特殊字符，一共 128 个字符，并且每个字符都分配了唯一的数字，范围是 0 - 127。</li><li>ASCII 编码中的每个字符都使用 7 位的二进制数字表示；但是，计算机中的存储的最小单位是 1 B = 8 位，那么最高位统一规定为 0 。</li></ul></li></ul><div class="note custom-block github-alert"><p class="custom-block-title">NOTE</p><p></p><ul><li>① 其实，早期是没有字符集的概念的，只是后来为了解决乱码问题，而产生了字符集的概念。</li><li>② 对于英文体系来说，<code>a-zA-Z0-9</code>以及一些<code>特殊字符</code>一共 <code>128</code> 就可以满足实际存储需求；所以，在也是为什么 ASCII 码使用 7 位二进制（2^7 = 128 ）来存储的。</li></ul></div><ul><li>在操作系统中，就内置了对应的编码表，Linux 也不例外；可以使用如下的命令查看：</li></ul><div class="language-shell vp-adaptive-theme line-numbers-mode"><button title="Copy Code" class="copy"></button><span class="lang">shell</span><pre class="shiki shiki-themes github-light github-dark vp-code" tabindex="0"><code><span class="line"><span style="--shiki-light:#6F42C1;--shiki-dark:#B392F0;">man</span><span style="--shiki-light:#032F62;--shiki-dark:#9ECBFF;"> ascii</span></span></code></pre><div class="line-numbers-wrapper" aria-hidden="true"><span class="line-number">1</span><br></div></div><p><img src="/c/assets/35.B7y2_JVX.gif" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>其对应的 ASCII 编码表，如下所示：</li></ul><p><img src="/c/assets/36.Btcc3rs2.gif" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>但是，随着计算机的发展，计算机开始了东征之路，由美国传播到东方：</li></ul><p><img src="/c/assets/37.CR4ARW8y.png" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>先是传播到了欧洲，欧洲在兼容 ASCII 编码的基础上，推出了 ISO8859-1 编码，即： <ul><li>ISO8859-1 编码包括基本的拉丁字母表、数字、标点符号，以及西欧语言中特有的一些字符，如：法语中的 <code>è</code>、德语中的 <code>ü</code> 等。</li><li>ISO 8859-1 为每个字符分配一个单字节（8 位）编码，意味着它可以表示最多 256 （2^8）个不同的字符（编号从 0 到 255）。</li><li>ISO 8859-1 的前 128 个字符与 ASCII 编码完全一致，这使得 ASCII 编码的文本可以无缝转换为 ISO 8859-1 编码。</li></ul></li></ul><p><img src="/c/assets/36.Btcc3rs2.gif" alt="" loading="lazy"></p><p><img src="/c/assets/39.DOX3ymYP.gif" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>计算机继续传播到了亚洲，亚洲（双字节）各个国家分别给出了自己国家对应的字符集编码，如： <ul><li>日本推出了 Shift-JIS 编码： <ul><li>单字节 ASCII 范围：0 - 127。</li><li>双字节范围： <ul><li>第一个字节：129 - 159 和 224 - 239 。</li><li>第二个字节：64 - 126 和 128 - 252 。</li></ul></li></ul></li><li>韩国推出了 EUC-KR 编码： <ul><li>单字节 ASCII 范围：0 - 127。</li><li>双字节范围：从 41281 - 65278。</li></ul></li><li>中国推出了 GBK 编码： <ul><li>单字节 ASCII 范围：0 - 127。</li><li>双字节范围：33088 - 65278 。</li></ul></li></ul></li></ul><div class="note custom-block github-alert"><p class="custom-block-title">NOTE</p><p></p><ul><li>① 通过上面日本、韩国、中国的编码十进制范围，我们可以看到，虽然这些编码系统在技术上的编码范围存在重叠（特别是在高位字节区域），但因为它们各自支持的字符集完全不同，所以实际上它们并不直接冲突。</li><li>② 但是，如果一个中国人通过 GBK 编码写的文章，通过邮件发送给韩国人，因为韩国和中国在字符集编码上的高位字节有重叠部分，必然会造成歧义。</li></ul></div><h3 id="_3-3-3-unicode-编码" tabindex="-1">3.3.3 Unicode 编码 <a class="header-anchor" href="#_3-3-3-unicode-编码" aria-label="Permalink to "3.3.3 Unicode 编码""></a></h3><ul><li><p>在 Unicode 之前，世界上存在着数百种不同的编码系统，每一种编码系统都是为了支持特定语言或一组语言的字符集。这些编码系统，包括：ASCII、ISO 8859 系列、GBK、Shift-JIS、EUC-KR 等，它们各自有不同的字符范围和编码方式。这种多样性虽然在局部范围内解决了字符表示的问题，但也带来了以下几个方面的挑战：</p><ul><li><code>编码冲突</code>：由于不同的编码系统可以为相同的字节值分配不同的字符，因此在不同编码之间转换文本时，如果没有正确处理编码信息，就很容易产生乱码。这种编码冲突在尝试处理多种语言的文本时尤为突出。</li><li><code>编码的复杂性</code>：随着全球化的发展，软件和系统需要支持越来越多的语言，这就要求开发者和系统同时处理多种不同的编码系统。这不仅增加了开发和维护的复杂性，而且也增加了出错的风险。</li><li><code>资源限制</code>：在早期计算机技术中，内存和存储资源相对有限。不同的编码标准要求系统存储多套字符集数据，这无疑增加了对有限资源的消耗。</li><li>……</li></ul></li><li><p>针对上述的种种问题，为了推行全球化，Unicode 应运而生，Unicode 的核心规则和设计原则是建立一个全球统一的字符集，使得世界上所有的文字和符号都能被唯一地识别和使用，无论使用者位于何地或使用何种语言。这套规则包括了字符的编码、表示、处理和转换机制，旨在确保不同系统和软件间能够无缝交换和处理文本数据。</p><ul><li><code>通用字符集 (UCS)</code>：Unicode 为每一个字符分配一个唯一的编号（称为<code>“码点”</code>）。这些码点被组织在一个统一的字符集中，官方称之为 “通用字符集”（Universal Character Set，UCS）。码点通常表示为 <code>U+</code> 后跟一个十六进制数，例如：<code>U+0041</code> 代表大写的英文字母 <code>“A”</code>。</li><li><code>编码平面和区段</code>：Unicode 码点被划分为多个 “平面（Planes）”，每个平面包含 65536（16^4）个码点。目前，Unicode定义了 17 个平面（从 0 到16），每个平面被分配了一个编号，从 “基本多文种平面（BMP）” 的 0 开始，到 16 号平面结束。这意味着 Unicode 理论上可以支持超过 110万（17*65536）个码点。</li></ul></li><li><p>Unicode 仅仅只是字符集，给每个字符设置了唯一的数字编号而已，却没有给出这些数字编号实际如何存储，可以通过如下命令查看：</p></li></ul><p><img src="/c/assets/40.Cie9_tkP.gif" alt="" loading="lazy"></p><ul><li>为了在计算机系统中表示 Unicode 字符，定义了几种编码方案，这些方案包括 UTF-8、UTF-16 和 UTF-32 等。 <ul><li><strong>UTF-8</strong>：使用 1 - 4 个字节表示每个 Unicode 字符，兼容 ASCII，是网络上最常用的编码。</li><li><strong>UTF-16</strong>：使用 2 - 4 个字节表示每个 Unicode 字符，适合于需要经常处理基本多文种平面之外字符的应用。</li><li><strong>UTF-32</strong>：使用固定的 4 个字节表示每个 Unicode 字符，简化了字符处理，但增加了存储空间的需求。</li></ul></li><li><code>Unicode 字符集</code>和对应的<code>UTF-8 字符编码</code>之间的关系，如下所示：</li></ul><p><img src="/c/assets/41.DLjH9Ges.png" alt="" loading="lazy"></p></div></div></main><footer class="VPDocFooter" data-v-39a288b8 data-v-e257564d><!--[--><!--]--><div class="edit-info" data-v-e257564d><!----><div class="last-updated" data-v-e257564d><p class="VPLastUpdated" data-v-e257564d data-v-e98dd255>上次更新: <time datetime="2024-08-17T06:49:18.000Z" data-v-e98dd255></time></p></div></div><nav class="prev-next" aria-labelledby="doc-footer-aria-label" data-v-e257564d><span class="visually-hidden" id="doc-footer-aria-label" data-v-e257564d>Pager</span><div class="pager" data-v-e257564d><a class="VPLink link pager-link prev" href="/c/notes/01_c-basic/02_xdx/" data-v-e257564d><!--[--><span class="desc" data-v-e257564d>上一篇</span><span class="title" data-v-e257564d>变量和进制</span><!--]--></a></div><div class="pager" data-v-e257564d><a class="VPLink link pager-link next" href="/c/notes/01_c-basic/04_xdx/" data-v-e257564d><!--[--><span class="desc" data-v-e257564d>下一篇</span><span class="title" data-v-e257564d>流程控制</span><!--]--></a></div></nav></footer><!--[--><!--]--></div></div></div><!--[--><!--]--></div></div><footer class="VPFooter has-sidebar" data-v-5d98c3a5 data-v-e315a0ad><div class="container" data-v-e315a0ad><p class="message" data-v-e315a0ad>Released under the MIT License.</p><p class="copyright" data-v-e315a0ad>Copyright © 2024 许大仙</p></div></footer><!--[--><!--]--></div></div>
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<span class="line"><span style="--shiki-light:#D73A49;--shiki-dark:#F97583;"> return</span><span style="--shiki-light:#005CC5;--shiki-dark:#79B8FF;"> 0</span><span style="--shiki-light:#24292E;--shiki-dark:#E1E4E8;">;</span></span>
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<span class="line"><span style="--shiki-light:#24292E;--shiki-dark:#E1E4E8;">}</span></span></code></pre><div class="line-numbers-wrapper" aria-hidden="true"><span class="line-number">1</span><br><span class="line-number">2</span><br><span class="line-number">3</span><br><span class="line-number">4</span><br><span class="line-number">5</span><br><span class="line-number">6</span><br><span class="line-number">7</span><br><span class="line-number">8</span><br><span class="line-number">9</span><br><span class="line-number">10</span><br><span class="line-number">11</span><br><span class="line-number">12</span><br><span class="line-number">13</span><br><span class="line-number">14</span><br></div></div><div class="warning custom-block github-alert"><p class="custom-block-title">WARNING</p><p></p><p>在上述示例中，<code>arr</code> 和 <code>&arr</code> 的值是一样的，但是对应的含义是不同的。</p><ul><li>① <code>arr</code> 是数组名，在大多数情况下会转换为数组第一个元素的地址，即：<code>arr</code> 等价于 <code>&arr[0]</code>，其数据类型是 <code>int *</code>。</li><li>② <code>&arr</code>是数组名的地址，即整个数组的地址，它指向数组本身，并不是数组第一个元素的地址，<code>&arr</code> 的数据类型是 <code>int(*)[3]</code>。</li></ul></div></div></div></main><footer class="VPDocFooter" data-v-39a288b8 data-v-e257564d><!--[--><!--]--><div class="edit-info" data-v-e257564d><!----><div class="last-updated" data-v-e257564d><p class="VPLastUpdated" data-v-e257564d data-v-e98dd255>上次更新: <time datetime="2024-08-12T02:47:17.000Z" data-v-e98dd255></time></p></div></div><nav class="prev-next" aria-labelledby="doc-footer-aria-label" data-v-e257564d><span class="visually-hidden" id="doc-footer-aria-label" data-v-e257564d>Pager</span><div class="pager" data-v-e257564d><a class="VPLink link pager-link prev" href="/c/notes/01_c-basic/04_xdx/" data-v-e257564d><!--[--><span class="desc" data-v-e257564d>上一篇</span><span class="title" data-v-e257564d>流程控制</span><!--]--></a></div><div class="pager" data-v-e257564d><a class="VPLink link pager-link next" href="/c/notes/01_c-basic/06_xdx/" data-v-e257564d><!--[--><span class="desc" data-v-e257564d>下一篇</span><span class="title" data-v-e257564d>指针</span><!--]--></a></div></nav></footer><!--[--><!--]--></div></div></div><!--[--><!--]--></div></div><footer class="VPFooter has-sidebar" data-v-5d98c3a5 data-v-e315a0ad><div class="container" data-v-e315a0ad><p class="message" data-v-e315a0ad>Released under the MIT License.</p><p class="copyright" data-v-e315a0ad>Copyright © 2024 许大仙</p></div></footer><!--[--><!--]--></div></div>
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<span class="line"><span style="--shiki-light:#6F42C1;--shiki-dark:#B392F0;">printf</span><span style="--shiki-light:#24292E;--shiki-dark:#E1E4E8;">(</span><span style="--shiki-light:#032F62;--shiki-dark:#9ECBFF;">"Address of array: </span><span style="--shiki-light:#005CC5;--shiki-dark:#79B8FF;">%p\n</span><span style="--shiki-light:#032F62;--shiki-dark:#9ECBFF;">"</span><span style="--shiki-light:#24292E;--shiki-dark:#E1E4E8;">, </span><span style="--shiki-light:#D73A49;--shiki-dark:#F97583;">&</span><span style="--shiki-light:#E36209;--shiki-dark:#FFAB70;">arr</span><span style="--shiki-light:#24292E;--shiki-dark:#E1E4E8;">);</span><span style="--shiki-light:#6A737D;--shiki-dark:#6A737D;"> // 返回整个数组的地址</span></span>
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<span class="line"><span style="--shiki-light:#6F42C1;--shiki-dark:#B392F0;">printf</span><span style="--shiki-light:#24292E;--shiki-dark:#E1E4E8;">(</span><span style="--shiki-light:#032F62;--shiki-dark:#9ECBFF;">"Address of pointer: </span><span style="--shiki-light:#005CC5;--shiki-dark:#79B8FF;">%p\n</span><span style="--shiki-light:#032F62;--shiki-dark:#9ECBFF;">"</span><span style="--shiki-light:#24292E;--shiki-dark:#E1E4E8;">, </span><span style="--shiki-light:#D73A49;--shiki-dark:#F97583;">&</span><span style="--shiki-light:#E36209;--shiki-dark:#FFAB70;">ptr</span><span style="--shiki-light:#24292E;--shiki-dark:#E1E4E8;">);</span><span style="--shiki-light:#6A737D;--shiki-dark:#6A737D;"> // 返回指针变量ptr的地址</span></span></code></pre><div class="line-numbers-wrapper" aria-hidden="true"><span class="line-number">1</span><br><span class="line-number">2</span><br><span class="line-number">3</span><br><span class="line-number">4</span><br><span class="line-number">5</span><br></div></div></li></ol><p>综上所述，通过这些示例和解释，可以看出数组名虽然在某些场合下可以像指针一样使用，但它并不是一个真正的指针变量，而是一个常量，表示数组的首地址。</p></div></div></main><footer class="VPDocFooter" data-v-39a288b8 data-v-e257564d><!--[--><!--]--><div class="edit-info" data-v-e257564d><!----><div class="last-updated" data-v-e257564d><p class="VPLastUpdated" data-v-e257564d data-v-e98dd255>上次更新: <time datetime="2024-08-13T02:39:52.000Z" data-v-e98dd255></time></p></div></div><nav class="prev-next" aria-labelledby="doc-footer-aria-label" data-v-e257564d><span class="visually-hidden" id="doc-footer-aria-label" data-v-e257564d>Pager</span><div class="pager" data-v-e257564d><a class="VPLink link pager-link prev" href="/c/notes/01_c-basic/05_xdx/" data-v-e257564d><!--[--><span class="desc" data-v-e257564d>上一篇</span><span class="title" data-v-e257564d>数组</span><!--]--></a></div><div class="pager" data-v-e257564d><a class="VPLink link pager-link next" href="/c/notes/01_c-basic/07_xdx/" data-v-e257564d><!--[--><span class="desc" data-v-e257564d>下一篇</span><span class="title" data-v-e257564d>函数</span><!--]--></a></div></nav></footer><!--[--><!--]--></div></div></div><!--[--><!--]--></div></div><footer class="VPFooter has-sidebar" data-v-5d98c3a5 data-v-e315a0ad><div class="container" data-v-e315a0ad><p class="message" data-v-e315a0ad>Released under the MIT License.</p><p class="copyright" data-v-e315a0ad>Copyright © 2024 许大仙</p></div></footer><!--[--><!--]--></div></div>
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data-v-b7550ba0>调试工具和调试技巧（gdb和make）</p><!--]--></a><!----></div><!----></div><div class="VPSidebarItem level-1 is-link" data-v-b7550ba0 data-v-b7550ba0><div class="item" data-v-b7550ba0><div class="indicator" data-v-b7550ba0></div><a class="VPLink link link" href="/c/notes/01_c-basic/13_xdx/" data-v-b7550ba0><!--[--><p class="text" data-v-b7550ba0>常用库函数</p><!--]--></a><!----></div><!----></div><!--]--></div></section></div><div class="no-transition group" data-v-c40bc020><section class="VPSidebarItem level-0 collapsible collapsed" data-v-c40bc020 data-v-b7550ba0><div class="item" role="button" tabindex="0" data-v-b7550ba0><div class="indicator" data-v-b7550ba0></div><h2 class="text" data-v-b7550ba0>C 语言高级</h2><div class="caret" role="button" aria-label="toggle section" tabindex="0" data-v-b7550ba0><span class="vpi-chevron-right caret-icon" data-v-b7550ba0></span></div></div><div class="items" data-v-b7550ba0><!--[--><div class="VPSidebarItem level-1 is-link" data-v-b7550ba0 data-v-b7550ba0><div class="item" data-v-b7550ba0><div class="indicator" data-v-b7550ba0></div><a class="VPLink link link" href="/c/notes/02_c-advance/01_xdx/" data-v-b7550ba0><!--[--><p class="text" data-v-b7550ba0>变量和内存分布</p><!--]--></a><!----></div><!----></div><div class="VPSidebarItem level-1 is-link" data-v-b7550ba0 data-v-b7550ba0><div class="item" data-v-b7550ba0><div class="indicator" data-v-b7550ba0></div><a class="VPLink link link" href="/c/notes/02_c-advance/02_xdx/" data-v-b7550ba0><!--[--><p class="text" data-v-b7550ba0>指针强化</p><!--]--></a><!----></div><!----></div><div class="VPSidebarItem level-1 is-link" data-v-b7550ba0 data-v-b7550ba0><div class="item" data-v-b7550ba0><div class="indicator" data-v-b7550ba0></div><a class="VPLink link link" href="/c/notes/02_c-advance/03_xdx/" data-v-b7550ba0><!--[--><p class="text" data-v-b7550ba0>结构体和文件的高级用法</p><!--]--></a><!----></div><!----></div><div class="VPSidebarItem level-1 is-link" data-v-b7550ba0 data-v-b7550ba0><div class="item" data-v-b7550ba0><div class="indicator" data-v-b7550ba0></div><a class="VPLink link link" href="/c/notes/02_c-advance/04_xdx/" data-v-b7550ba0><!--[--><p class="text" data-v-b7550ba0>链表和回调函数</p><!--]--></a><!----></div><!----></div><div class="VPSidebarItem level-1 is-link" data-v-b7550ba0 data-v-b7550ba0><div class="item" data-v-b7550ba0><div class="indicator" data-v-b7550ba0></div><a class="VPLink link link" href="/c/notes/02_c-advance/05_xdx/" data-v-b7550ba0><!--[--><p class="text" data-v-b7550ba0>编译过程和面向接口</p><!--]--></a><!----></div><!----></div><!--]--></div></section></div><div class="no-transition group" data-v-c40bc020><section class="VPSidebarItem level-0 collapsible collapsed" data-v-c40bc020 data-v-b7550ba0><div class="item" role="button" tabindex="0" data-v-b7550ba0><div class="indicator" data-v-b7550ba0></div><h2 class="text" data-v-b7550ba0>项目构建工具</h2><div class="caret" role="button" aria-label="toggle section" tabindex="0" data-v-b7550ba0><span class="vpi-chevron-right caret-icon" data-v-b7550ba0></span></div></div><div class="items" data-v-b7550ba0><!--[--><section class="VPSidebarItem level-1 collapsible collapsed" data-v-b7550ba0 data-v-b7550ba0><div class="item" role="button" tabindex="0" data-v-b7550ba0><div class="indicator" data-v-b7550ba0></div><h3 class="text" data-v-b7550ba0>meson</h3><div class="caret" role="button" aria-label="toggle section" tabindex="0" data-v-b7550ba0><span class="vpi-chevron-right caret-icon" data-v-b7550ba0></span></div></div><div class="items" data-v-b7550ba0><!--[--><div class="VPSidebarItem level-2 is-link" data-v-b7550ba0 data-v-b7550ba0><div class="item" data-v-b7550ba0><div class="indicator" data-v-b7550ba0></div><a class="VPLink link link" href="/c/notes/03_build/01_xdx/" data-v-b7550ba0><!--[--><p class="text" data-v-b7550ba0>meson 入门</p><!--]--></a><!----></div><!----></div><!--]--></div></section><section class="VPSidebarItem level-1 collapsible collapsed" data-v-b7550ba0 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data-v-b7550ba0>Conan </p><!--]--></a><!----></div><!----></div><section class="VPSidebarItem level-1 collapsible collapsed" data-v-b7550ba0 data-v-b7550ba0><div class="item" role="button" tabindex="0" data-v-b7550ba0><div class="indicator" data-v-b7550ba0></div><h3 class="text" data-v-b7550ba0>Gradle</h3><div class="caret" role="button" aria-label="toggle section" tabindex="0" data-v-b7550ba0><span class="vpi-chevron-right caret-icon" data-v-b7550ba0></span></div></div><div class="items" data-v-b7550ba0><!--[--><div class="VPSidebarItem level-2 is-link" data-v-b7550ba0 data-v-b7550ba0><div class="item" data-v-b7550ba0><div class="indicator" data-v-b7550ba0></div><a class="VPLink link link" href="/c/notes/03_build/01_xdx/" data-v-b7550ba0><!--[--><p class="text" data-v-b7550ba0>Gradle 入门</p><!--]--></a><!----></div><!----></div><!--]--></div></section><!--]--></div></section></div><div class="no-transition group" data-v-c40bc020><section class="VPSidebarItem level-0 collapsible 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data-v-b7550ba0></div><a class="VPLink link link" href="/c/notes/05_cpp/06_xdx/" data-v-b7550ba0><!--[--><p class="text" data-v-b7550ba0>函数</p><!--]--></a><!----></div><!----></div><div class="VPSidebarItem level-1 is-link" data-v-b7550ba0 data-v-b7550ba0><div class="item" data-v-b7550ba0><div class="indicator" data-v-b7550ba0></div><a class="VPLink link link" href="/c/notes/05_cpp/07_xdx/" data-v-b7550ba0><!--[--><p class="text" data-v-b7550ba0>自定义数据类型</p><!--]--></a><!----></div><!----></div><div class="VPSidebarItem level-1 is-link" data-v-b7550ba0 data-v-b7550ba0><div class="item" data-v-b7550ba0><div class="indicator" data-v-b7550ba0></div><a class="VPLink link link" href="/c/notes/05_cpp/08_xdx/" data-v-b7550ba0><!--[--><p class="text" data-v-b7550ba0>类和对象</p><!--]--></a><!----></div><!----></div><div class="VPSidebarItem level-1 is-link" data-v-b7550ba0 data-v-b7550ba0><div class="item" data-v-b7550ba0><div class="indicator" data-v-b7550ba0></div><a class="VPLink link link" href="/c/notes/05_cpp/09_xdx/" data-v-b7550ba0><!--[--><p class="text" data-v-b7550ba0>C++ 引用</p><!--]--></a><!----></div><!----></div><div class="VPSidebarItem level-1 is-link" data-v-b7550ba0 data-v-b7550ba0><div class="item" data-v-b7550ba0><div class="indicator" data-v-b7550ba0></div><a class="VPLink link link" href="/c/notes/05_cpp/10_xdx/" data-v-b7550ba0><!--[--><p class="text" data-v-b7550ba0>继承和派生</p><!--]--></a><!----></div><!----></div><div class="VPSidebarItem level-1 is-link" data-v-b7550ba0 data-v-b7550ba0><div class="item" data-v-b7550ba0><div class="indicator" data-v-b7550ba0></div><a class="VPLink link link" href="/c/notes/05_cpp/11_xdx/" data-v-b7550ba0><!--[--><p class="text" data-v-b7550ba0>C++ 多态和虚函数</p><!--]--></a><!----></div><!----></div><div class="VPSidebarItem level-1 is-link" data-v-b7550ba0 data-v-b7550ba0><div class="item" data-v-b7550ba0><div class="indicator" data-v-b7550ba0></div><a class="VPLink link link" href="/c/notes/05_cpp/12_xdx/" data-v-b7550ba0><!--[--><p class="text" data-v-b7550ba0>运算符重载</p><!--]--></a><!----></div><!----></div><div class="VPSidebarItem level-1 is-link" data-v-b7550ba0 data-v-b7550ba0><div class="item" data-v-b7550ba0><div class="indicator" data-v-b7550ba0></div><a class="VPLink link link" href="/c/notes/05_cpp/13_xdx/" data-v-b7550ba0><!--[--><p class="text" data-v-b7550ba0>模板</p><!--]--></a><!----></div><!----></div><div class="VPSidebarItem level-1 is-link" data-v-b7550ba0 data-v-b7550ba0><div class="item" data-v-b7550ba0><div class="indicator" data-v-b7550ba0></div><a class="VPLink link link" href="/c/notes/05_cpp/14_xdx/" data-v-b7550ba0><!--[--><p class="text" data-v-b7550ba0>C++ 异常</p><!--]--></a><!----></div><!----></div><div class="VPSidebarItem level-1 is-link" data-v-b7550ba0 data-v-b7550ba0><div class="item" data-v-b7550ba0><div class="indicator" data-v-b7550ba0></div><a class="VPLink link link" href="/c/notes/05_cpp/15_xdx/" data-v-b7550ba0><!--[--><p class="text" data-v-b7550ba0>面向对象进阶</p><!--]--></a><!----></div><!----></div><div class="VPSidebarItem level-1 is-link" data-v-b7550ba0 data-v-b7550ba0><div class="item" data-v-b7550ba0><div class="indicator" data-v-b7550ba0></div><a class="VPLink link link" href="/c/notes/05_cpp/16_xdx/" data-v-b7550ba0><!--[--><p class="text" data-v-b7550ba0>文件操作和 IO 流</p><!--]--></a><!----></div><!----></div><div class="VPSidebarItem level-1 is-link" data-v-b7550ba0 data-v-b7550ba0><div class="item" data-v-b7550ba0><div class="indicator" data-v-b7550ba0></div><a class="VPLink link link" href="/c/notes/05_cpp/17_xdx/" data-v-b7550ba0><!--[--><p class="text" data-v-b7550ba0>STL（标准模板库）</p><!--]--></a><!----></div><!----></div><!--]--></div></section></div><div class="no-transition group" data-v-c40bc020><div class="VPSidebarItem level-0 collapsible collapsed" data-v-c40bc020 data-v-b7550ba0><div class="item" role="button" tabindex="0" data-v-b7550ba0><div class="indicator" data-v-b7550ba0></div><p class="text" data-v-b7550ba0>C++ 高级</p><!----></div><!----></div></div><div class="no-transition group" data-v-c40bc020><div class="VPSidebarItem level-0 collapsible collapsed" data-v-c40bc020 data-v-b7550ba0><div class="item" role="button" tabindex="0" data-v-b7550ba0><div class="indicator" data-v-b7550ba0></div><p class="text" data-v-b7550ba0>QT 桌面开发</p><!----></div><!----></div></div><div class="no-transition group" data-v-c40bc020><div class="VPSidebarItem level-0 collapsible collapsed" data-v-c40bc020 data-v-b7550ba0><div class="item" role="button" tabindex="0" data-v-b7550ba0><div class="indicator" data-v-b7550ba0></div><p class="text" data-v-b7550ba0>Linux 高并发服务器开发</p><!----></div><!----></div></div><!--]--><!--[--><!--]--></nav></aside><div class="VPContent has-sidebar" id="VPContent" data-v-5d98c3a5 data-v-1428d186><div class="VPDoc has-sidebar has-aside" data-v-1428d186 data-v-39a288b8><!--[--><!--]--><div class="container" data-v-39a288b8><div class="aside" data-v-39a288b8><div 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tabindex="-1">后端技术栈 <a class="header-anchor" href="#后端技术栈" aria-label="Permalink to "后端技术栈""></a></h3><p><img src="https://img.shields.io/badge/-Spring-6DB33F?logo=Spring&logoColor=FFF" alt="Spring" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-Spring%20Boot-6DB33F?logo=Spring-Boot&logoColor=FFF" alt="Spring Boot" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-MySQL-4479A1?logo=MySQL&logoColor=FFF" alt="MySQL" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-MariaDB-A9A9A9?logo=MariaDB&logoColor=003545" alt="MariaDB" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-PostgreSQL-C0C0C0?logo=PostgreSQL&logoColor=4169E1" alt="PostgreSQL" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-Oracle-C0C0C0?logo=Oracle&logoColor=F80000" alt="Oracle" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-Microsoft%20SQL%20Server-D3D3D3?logo=Microsoft-SQL-Server&logoColor=CC2927" alt="Microsoft SQL Server" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-Redis-DC382D?logo=Redis&logoColor=FFF" alt="Redis" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-MongoDB-47A248?logo=MongoDB&logoColor=FFF" alt="MongoDB" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-RabbitMQ-FF6600?logo=RabbitMQ&logoColor=FFF" alt="RabbitMQ" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-Solr-D9411E?logo=Apache-Solr&logoColor=FFF" alt="Solr" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-ElasticSearch-005571?logo=ElasticSearch&logoColor=FFF" alt="ElasticSearch" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-Logstash-A9A9A9?logo=Logstash&logoColor=005571" alt="Logstash" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-Kibana-A9A9A9?logo=Kibana&logoColor=005571" alt="Kibana" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-Kafka-C0C0C0?logo=Apache-Kafka&logoColor=231F20" alt="Kafka" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-Consul-F24C53?logo=Consul&logoColor=FFF" alt="Consul" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-Tomcat-F8DC75?logo=Apache-Tomcat&logoColor=000" alt="Tomcat" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-JUnit5-25A162?logo=JUnit5&logoColor=FFF" alt="JUnit5" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-Liquibase-2962FF?logo=Liquibase&logoColor=FFF" alt="Liquibase" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-Maven-C71A36?logo=Apache-Maven&logoColor=FFF" alt="Maven" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-Gradle-D3D3D3?logo=Gradle&logoColor=02303A" alt="Gradle" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-Spring%20Security-6DB33F?logo=Spring-Security&logoColor=FFF" alt="Spring Security" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-Hibernate-59666C?logo=Hibernate&logoColor=FFF" alt="Hibernate" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-JSON-000?logo=JSON&logoColor=FFF" alt="JSON" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-JWT-000?logo=JSON-Web-Tokens&logoColor=FFF" alt="JWT" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-Java-F78C40?logo=OpenJDK&logoColor=FFF" alt="Java" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-Python-A9A9A9?logo=Python&logoColor=3776AB" alt="Python" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-Android-C0C0C0?logo=Android&logoColor=3DDC84" alt="Android" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-Go-DCDCDC?logo=Go&logoColor=00ADD8" alt="Go" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-GraphQL-FFF?logo=GraphQL&logoColor=E10098" alt="GraphQL" style="display:inline-block;"> </p><h3 id="前端技术栈" tabindex="-1">前端技术栈 <a class="header-anchor" href="#前端技术栈" aria-label="Permalink to "前端技术栈""></a></h3><p><img src="https://img.shields.io/badge/-Vue3-C0C0C0?logo=Vue.js&logoColor=4FC08D" alt="Vue3" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-TypeScript-C0C0C0?logo=TypeScript&logoColor=3178C6" alt="TypeScript" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-Ant%20Design-C0C0C0?logo=Ant-Design&logoColor=0170FE" alt="Ant Design" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-Node.js-D3D3D3?logo=Node.js&logoColor=339933" alt="Node.js" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-Vite-D3D3D3?logo=Vite&logoColor=646CFF" alt="Vite" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-Webpack-D3D3D3?logo=Webpack&logoColor=8DD6F9" alt="Webpack" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-NPM-C0C0C0?logo=npm&logoColor=CB3837" alt="NPM" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-Axios-C0C0C0?logo=Axios&logoColor=5A29E4" alt="Axios" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-ESLint-C0C0C0?logo=ESLint&logoColor=4B32C3" alt="ESLint" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-jQuery-0769AD?logo=jQuery&logoColor=FFF" alt="jQuery" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-Bootstrap-7952B3?logo=Bootstrap&logoColor=FFF" alt="BootStrap" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-ECharts-C0C0C0?logo=Apache-ECharts&logoColor=AA344D" alt="ECharts" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-JavaScript-A9A9A9?logo=JavaScript&logoColor=F7DF1E" alt="JavaScript" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-HTML5-A9A9A9?logo=HTML5&logoColor=E34F26" alt="HTML5" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-CSS3-A9A9A9?logo=CSS3&logoColor=1572B6" alt="CSS3" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-Tailwind%20CSS-FFF?logo=Tailwind-CSS&logoColor=06B6D4" alt="Tailwind CSS" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-Less-D3D3D3?logo=Less&logoColor=1D365D" alt="Less" style="display:inline-block;"> </p><h3 id="devops" tabindex="-1">DevOps <a class="header-anchor" href="#devops" aria-label="Permalink to "DevOps""></a></h3><p><img src="https://img.shields.io/badge/-Git-F05032?logo=Git&logoColor=FFF" alt="Git" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-GitHub-181717?logo=GitHub&logoColor=FFF" alt="GitHub" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-Gitee-C71D23?logo=Gitee&logoColor=FFF" alt="Gitee" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-GitLab-FC6D26?logo=GitLab&logoColor=FFF" alt="gitlab" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-GitHub%20Actions-2088FF?logo=GitHub-Actions&logoColor=FFF" alt="GitHub Actions" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-Jenkins-D24939?logo=Jenkins&logoColor=000" alt="Jenkins" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-SonarQube-A9A9A9?logo=SonarQube&logoColor=4E9BCD" alt="SonarQube" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-Docker-2496ED?logo=Docker&logoColor=FFF" alt="Docker" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-Harbor-FFF?logo=Harbor&logoColor=60B932" alt="Harbor" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-Kubernetes-326CE5?logo=Kubernetes&logoColor=FFF" alt="Kubernetes" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-CentOS-262577?logo=CentOS&logoColor=FFF" alt="CentOS" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-Ubuntu-E95420?logo=Ubuntu&logoColor=FFF" alt="Ubuntu" style="display:inline-block;"> </p><h3 id="运维技术栈" tabindex="-1">运维技术栈 <a class="header-anchor" href="#运维技术栈" aria-label="Permalink to "运维技术栈""></a></h3><p><img src="https://img.shields.io/badge/-阿里云-FF6A00?logo=Alibaba-Cloud&logoColor=FFF" alt="阿里云" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-Nginx-009639?logo=Nginx&logoColor=FFF" alt="Nginx" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-VMware-607078?logo=VMware&logoColor=FFF" alt="VMware" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-Prometheus-C0C0C0?logo=Prometheus&logoColor=E6522C" alt="Prometheus" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-Grafana-DCDCDC?logo=Grafana&logoColor=F46800" alt="Grafana" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-Ansible-FFF?logo=Ansible&logoColor=EE0000" alt="Ansible" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-Lua-FFF?&logo=Lua&logoColor=2C2D72" alt="Lua" style="display:inline-block;"> </p><h3 id="测试技术栈" tabindex="-1">测试技术栈 <a class="header-anchor" href="#测试技术栈" aria-label="Permalink to "测试技术栈""></a></h3><p><img src="https://img.shields.io/badge/-Postman-FF6C37?logo=Postman&logoColor=FFF" alt="Postman" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-JMeter-D3D3D3?logo=Apache-JMeter&logoColor=D22128" alt="JMeter" style="display:inline-block;"> </p><h3 id="开发工具" tabindex="-1">开发工具 <a class="header-anchor" href="#开发工具" aria-label="Permalink to "开发工具""></a></h3><p><img src="https://img.shields.io/badge/-Intellij%20IDEA-000?logo=Intellij-IDEA&logoColor=FFF" alt="Intellij IDEA" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-Eclipse-2C2255?logo=Eclipse&logoColor=FFF" alt="Eclipse" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-WebStorm-000?logo=WebStorm&logoColor=FFF" alt="WebStorm" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-PyCharm-C0C0C0?logo=PyCharm&logoColor=000" alt="PyCharm" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-Android%20Studio-C0C0C0?logo=Android-Studio&logoColor=3DDC84" alt="Android Studio" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-VSCode-C0C0C0?logo=Visual-Studio-Code&logoColor=007ACC" alt="VSCode" style="display:inline-block;"> </p><h3 id="其他" tabindex="-1">其他 <a class="header-anchor" href="#其他" aria-label="Permalink to "其他""></a></h3><p><img src="https://img.shields.io/badge/-Markdown-000?logo=Markdown&logoColor=FFF" alt="Markdown" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-WordPress-21759B?logo=WordPress&logoColor=FFF" alt="WordPress" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-GitHub%20Pages-222?logo=GitHub-Pages&logoColor=FFF" alt="GitHub Pages" style="display:inline-block;"> <img src="https://img.shields.io/badge/-Adobe%20Photoshop-A9A9A9?logo=Adobe-Photoshop&logoColor=31A8FF" alt="Adobe Photoshop" style="display:inline-block;"> </p></div></div></main><footer class="VPDocFooter" data-v-39a288b8 data-v-e257564d><!--[--><!--]--><div class="edit-info" data-v-e257564d><!----><div class="last-updated" data-v-e257564d><p class="VPLastUpdated" data-v-e257564d data-v-e98dd255>上次更新: <time datetime="2024-08-16T02:24:26.000Z" data-v-e98dd255></time></p></div></div><nav class="prev-next" aria-labelledby="doc-footer-aria-label" data-v-e257564d><span class="visually-hidden" id="doc-footer-aria-label" data-v-e257564d>Pager</span><div class="pager" data-v-e257564d><!----></div><div class="pager" data-v-e257564d><a class="VPLink link pager-link next" href="/c/notes/01_c-basic/00_xdx/" data-v-e257564d><!--[--><span class="desc" data-v-e257564d>下一篇</span><span class="title" data-v-e257564d>编程基础</span><!--]--></a></div></nav></footer><!--[--><!--]--></div></div></div><!--[--><!--]--></div></div><footer class="VPFooter has-sidebar" data-v-5d98c3a5 data-v-e315a0ad><div class="container" data-v-e315a0ad><p class="message" data-v-e315a0ad>Released under the MIT License.</p><p class="copyright" data-v-e315a0ad>Copyright © 2024 许大仙</p></div></footer><!--[--><!--]--></div></div>
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data-v-b7550ba0>调试工具和调试技巧（gdb和make）</p><!--]--></a><!----></div><!----></div><div class="VPSidebarItem level-1 is-link" data-v-b7550ba0 data-v-b7550ba0><div class="item" data-v-b7550ba0><div class="indicator" data-v-b7550ba0></div><a class="VPLink link link" href="/c/notes/01_c-basic/13_xdx/" data-v-b7550ba0><!--[--><p class="text" data-v-b7550ba0>常用库函数</p><!--]--></a><!----></div><!----></div><!--]--></div></section></div><div class="no-transition group" data-v-c40bc020><section class="VPSidebarItem level-0 collapsible collapsed" data-v-c40bc020 data-v-b7550ba0><div class="item" role="button" tabindex="0" data-v-b7550ba0><div class="indicator" data-v-b7550ba0></div><h2 class="text" data-v-b7550ba0>C 语言高级</h2><div class="caret" role="button" aria-label="toggle section" tabindex="0" data-v-b7550ba0><span class="vpi-chevron-right caret-icon" data-v-b7550ba0></span></div></div><div class="items" data-v-b7550ba0><!--[--><div class="VPSidebarItem level-1 is-link" data-v-b7550ba0 data-v-b7550ba0><div class="item" data-v-b7550ba0><div class="indicator" data-v-b7550ba0></div><a class="VPLink link link" href="/c/notes/02_c-advance/01_xdx/" data-v-b7550ba0><!--[--><p class="text" data-v-b7550ba0>变量和内存分布</p><!--]--></a><!----></div><!----></div><div class="VPSidebarItem level-1 is-link" data-v-b7550ba0 data-v-b7550ba0><div class="item" data-v-b7550ba0><div class="indicator" data-v-b7550ba0></div><a class="VPLink link link" href="/c/notes/02_c-advance/02_xdx/" data-v-b7550ba0><!--[--><p class="text" data-v-b7550ba0>指针强化</p><!--]--></a><!----></div><!----></div><div class="VPSidebarItem level-1 is-link" data-v-b7550ba0 data-v-b7550ba0><div class="item" data-v-b7550ba0><div class="indicator" data-v-b7550ba0></div><a class="VPLink link link" href="/c/notes/02_c-advance/03_xdx/" data-v-b7550ba0><!--[--><p class="text" data-v-b7550ba0>结构体和文件的高级用法</p><!--]--></a><!----></div><!----></div><div class="VPSidebarItem level-1 is-link" data-v-b7550ba0 data-v-b7550ba0><div class="item" data-v-b7550ba0><div class="indicator" data-v-b7550ba0></div><a class="VPLink link link" href="/c/notes/02_c-advance/04_xdx/" data-v-b7550ba0><!--[--><p class="text" data-v-b7550ba0>链表和回调函数</p><!--]--></a><!----></div><!----></div><div class="VPSidebarItem level-1 is-link" data-v-b7550ba0 data-v-b7550ba0><div class="item" data-v-b7550ba0><div class="indicator" data-v-b7550ba0></div><a class="VPLink link link" href="/c/notes/02_c-advance/05_xdx/" data-v-b7550ba0><!--[--><p class="text" data-v-b7550ba0>编译过程和面向接口</p><!--]--></a><!----></div><!----></div><!--]--></div></section></div><div class="no-transition group" data-v-c40bc020><section class="VPSidebarItem level-0 collapsible collapsed" data-v-c40bc020 data-v-b7550ba0><div class="item" role="button" tabindex="0" data-v-b7550ba0><div class="indicator" data-v-b7550ba0></div><h2 class="text" data-v-b7550ba0>项目构建工具</h2><div class="caret" role="button" aria-label="toggle section" tabindex="0" data-v-b7550ba0><span class="vpi-chevron-right caret-icon" data-v-b7550ba0></span></div></div><div class="items" data-v-b7550ba0><!--[--><section class="VPSidebarItem level-1 collapsible collapsed" data-v-b7550ba0 data-v-b7550ba0><div class="item" role="button" tabindex="0" data-v-b7550ba0><div class="indicator" data-v-b7550ba0></div><h3 class="text" data-v-b7550ba0>meson</h3><div class="caret" role="button" aria-label="toggle section" tabindex="0" data-v-b7550ba0><span class="vpi-chevron-right caret-icon" data-v-b7550ba0></span></div></div><div class="items" data-v-b7550ba0><!--[--><div class="VPSidebarItem level-2 is-link" data-v-b7550ba0 data-v-b7550ba0><div class="item" data-v-b7550ba0><div class="indicator" data-v-b7550ba0></div><a class="VPLink link link" href="/c/notes/03_build/01_xdx/" data-v-b7550ba0><!--[--><p class="text" data-v-b7550ba0>meson 入门</p><!--]--></a><!----></div><!----></div><!--]--></div></section><section class="VPSidebarItem level-1 collapsible collapsed" data-v-b7550ba0 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data-v-b7550ba0>Conan </p><!--]--></a><!----></div><!----></div><section class="VPSidebarItem level-1 collapsible collapsed" data-v-b7550ba0 data-v-b7550ba0><div class="item" role="button" tabindex="0" data-v-b7550ba0><div class="indicator" data-v-b7550ba0></div><h3 class="text" data-v-b7550ba0>Gradle</h3><div class="caret" role="button" aria-label="toggle section" tabindex="0" data-v-b7550ba0><span class="vpi-chevron-right caret-icon" data-v-b7550ba0></span></div></div><div class="items" data-v-b7550ba0><!--[--><div class="VPSidebarItem level-2 is-link" data-v-b7550ba0 data-v-b7550ba0><div class="item" data-v-b7550ba0><div class="indicator" data-v-b7550ba0></div><a class="VPLink link link" href="/c/notes/03_build/01_xdx/" data-v-b7550ba0><!--[--><p class="text" data-v-b7550ba0>Gradle 入门</p><!--]--></a><!----></div><!----></div><!--]--></div></section><!--]--></div></section></div><div class="no-transition group" data-v-c40bc020><section class="VPSidebarItem level-0 collapsible 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