From 53ce49fc4766478cedeb8876ca777130191dde80 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?=E8=AE=B8=E5=A4=A7=E4=BB=99?= <1900919313@qq.com> Date: Mon, 19 Aug 2024 15:40:31 +0800 Subject: [PATCH] c --- docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/17.png | Bin 19752 -> 0 bytes docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/18.png | Bin 27358 -> 0 bytes docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/19.svg | 4 ++ docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/20.svg | 2 +- docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/21.svg | 2 +- docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/22.svg | 2 +- docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/23.svg | 2 +- docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/24.svg | 2 +- .../02_xdx/assets/{19.png => 25.png} | Bin docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/25.svg | 4 -- docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/26.svg | 2 +- docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/27.svg | 2 +- docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/28.svg | 2 +- docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/29.svg | 2 +- docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/30.svg | 2 +- 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1 + 0 = 1 ，不满 2，
无需进 1，低位就是 1
1 + 1 = 2 ，满 2 则需进1，
低位变为 0
1 + 0 = 1 ，不满 2，
无需进 1，低位就是 1
1 + 1 = 2 ，满 2 则需进1，
低位变为 0
高位刚开始为 0，进了 1 ，
高位就变为 1
高位刚开始为 0，进了 1 ，
高位就变为 1
1
1
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1 + 1 = 2 ，满 2 则需进1，
低位变为 0
1 + 1 +1 = 3 ，满 2 则需进1，
低位变为 1
1 + 1 +1 = 3 ，满 2 则需进1，
低位变为 1
高位刚开始为 0，进了 1 ，
高位就变为 1
1
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1
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1 - 0 = 1 ， 无需向高位借 1，
低位就是 1
0 - 1 不够减，向高位借 1，
当作 2，就是 2 - 1，低位变为 1
1 - 0 = 0 ， 无需向高位借 1，
低位就是 0
0 - 1 不够减，向高位借 1，
当作 2，就是 2 - 1，低位变为 1
高位刚开始为 1，被低位借走 1，
高位就变为 0
高位刚开始为 1，被低位借走 1，
高位就变为 0
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0
0
1
0
0
1
1
-
1
1
1
0 - 1 不够减，向高位借1，
高位也没有，继续向前借 1，当作 2
0 - 1 不够减，向高位借 1，
变为 2 ，又被低位借走 1 ，变为 1
0 - 1 不够减，向高位借 1，
当作 2，就是 2 - 1，低位变为 1
高位刚开始为 1，被低位借走 1，
高位就变为 0
2
2
2
1
2
2
 \ No newline at end of file diff --git a/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/21.svg b/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/21.svg index 9c4930d..ffb3a2d 100644 --- a/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/21.svg +++ b/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/21.svg @@ -1,4 +1,4 @@ -
十进制 100
位权相加法
1 ×10²
1
0
0
0 × 10¹
0 × 10⁰
结果
100 = 1 × 10² + 0 × 10¹ + 0 ×  10⁰ 
 \ No newline at end of file +
3
4
7
5
6
1
3
0
0
7
4
1
3
0
0
5
2
7
+
+
+
3 + 4 = 7 ，不满 8，
无需进 1，低位就是 7
5 + 6 = 11 ，满 8 则需进1，
低位变为 3
5 + 2 = 7 ，不满 8，
无需进 1，低位就是 7
7 + 4 = 11 ，满 8 则需进1，
低位变为 3
高位刚开始为 0，进了 1 ，
高位就变为 1
高位刚开始为 0，进了 1 ，
高位就变为 1
2
6
3
1
2
0
7
7
6
+
2
4
5
7 + 7 = 14 ，满 8 则需进1，
低位变为 6
1 + 2 + 6 = 9 ，满 8 则需进1，
低位变为 1
4 + 5 + 1 = 10 ，满 8 则需进1，
低位变为 2
高位刚开始为 2，进了 1 ，
高位就变为 3
1
1
1
1
1
 \ No newline at end of file diff --git a/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/22.svg b/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/22.svg index 1c88cc5..3f0b84a 100644 --- a/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/22.svg +++ b/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/22.svg @@ -1,4 +1,4 @@ -
十进制 100
位权相加法
1 × 2³
1
0
1
0 × 2²
1 × 2¹
结果
11 = 1 × 2³ + 0 × 2² + 1 ×  2¹ + 1 × 2⁰ 
1
1 × 2⁰
 \ No newline at end of file +
6
4
2
2
7
2
3
5
2
0
4
1
4
3
1
7
1
6
-
-
-
6 - 4 = 2 ， 无需向高位借 1，
低位就是 2
2 - 7 不够减，向高位借1，
当作 8，就是 8 + 2 - 1，低位变为 3
7 - 1 = 6 ， 无需向高位借 1，
低位就是 6
0 - 4 不够减，向高位借1，
当作 8，就是 8 - 4，低位变为 4
高位刚开始为 5，被低位借走 1，
就是 5 - 1 - 2 ，高位变为 2
高位刚开始为 3，被低位借走 1，
就是 3 - 1 - 1，高位就变为 1
3
5
5
5
7
1
0
1
7
-
7
4
4
0 - 1 不够减，向高位借 1，
当作 8 ，就是 8 - 1，低位变为 7
2 - 5 不够减，向高位借1，
当作 8 ，就是 8 + 2 - 5 = 5
3 - 1 不够减，向高位借 1，
当作 8，就是 8 + 3 - 1 = 7
高位刚开始为 7，被低位借走 1，
就是 7 - 1 - 1 ，高位就变为 5
2
8
8
8
8
3
8
 \ No newline at end of file diff --git a/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/23.svg b/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/23.svg index b291cb9..1354a7e 100644 --- a/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/23.svg +++ b/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/23.svg @@ -1,4 +1,4 @@ -
十进制 100
短除法
1
0
0
结果
10
1
0
除数
0
余数
10
1
0
10
1
0
十进制 100
 \ No newline at end of file +
6
7
D
8
A
D
2
1
B
9
9
D
2
5
7
5
2
7
+
+
+
6 + 7 = 13 ，不满 16，
无需进 1，低位就是 D
8 + A(10) = 18 ，满 16 则需进1，
低位变为 2
5 + 2 = 7 ，不满 16，
无需进 1，低位就是 7
9 + 9 = 18 ，满 16 则需进1，
低位变为 2
高位刚开始为 1，进了 1 ，
变为 1 + 1 +B(11) = 15，高位就变为 D
高位刚开始为 5，进了 1 ，
变为 5 + 1 + 7 = 13，高位就变为 D
8
8
3
1
2
0
7
A
1
+
F
F
F
7 + A(10) = 17 ，满 16 则需进1，
低位变为 1
1 + 8 + 8 = 17 ，满 16 则需进1，
低位变为 1
1 + F(15) + F(15) = 31 ，
满 16 则需进 1，低位变为 15(F)
高位刚开始为 2，进了 1 ，
高位就变为 3
1
1
1
1
1
 \ No newline at end of file diff --git a/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/24.svg b/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/24.svg index 33880cf..800ee8a 100644 --- a/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/24.svg +++ b/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/24.svg @@ -1,4 +1,4 @@ -
十进制 13
短除法
1
3
结果
2
除数
1
余数
6
2
0
2
1
0
二进制 1101
3
2
1
1
 \ No newline at end of file +
D
3
A
2
F
2
3
5
2
0
4
C
C
E
1
7
1
6
-
-
-
D(13) - 3 = 10 ， 无需向高位借 1，
低位就是 A
2 - F 不够减，向高位借1，
当作 16，就是 16 + 2 - 15，低位变为 3
7 - 1 = 6 ， 无需向高位借 1，
低位就是 6
0 - 4 不够减，向高位借1，当作 16，
就是 16 - 4 = 12，低位变为 C
高位刚开始为 5，被低位借走 1，
就是 5 - 1 - 2 ，高位变为 2
高位刚开始为 E，被低位借走 1，
就是 14 - 1 - 1 = 12，高位就变为 C
A
B
5
E
7
1
0
1
F
-
F
C
C
0 - 1 不够减，向高位借 1，当作 16 ，就是 16 - 1 = 15，低位变为 F
9 - 11 不够减，向高位借1，当作 16，就是 9 + 16 - 11 = 14，低位变为 E
11 - 12 不够减，向高位借 1，当作 16，就是 11 + 16 - 12 = 15，低位变为 F
高位刚开始为 7，被低位借走 1，
就是 7 - 1 - 1 ，高位就变为 5
9
16
16
16
16
11
16
 \ No newline at end of file diff --git a/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/19.png b/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/25.png similarity index 100% rename from docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/19.png rename to docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/25.png diff --git a/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/25.svg b/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/25.svg deleted file mode 100644 index b23d5b7..0000000 --- a/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/25.svg +++ /dev/null @@ -1,4 +0,0 @@ - - - -
二进制 011 101 001
位权相加法
0 × 2²
0
1
1
1 × 2¹
1 × 2⁰
结果
3 = 0 × 2² + 1 ×  2¹ + 1 × 2⁰ 
1 × 2²
1
0
1
0 × 2¹
1 × 2⁰
5 = 1 × 2² + 0 ×  2¹ + 1 × 2⁰ 
0 × 2²
0
0
1
0 × 2¹
1 × 2⁰
1 = 0 × 2² + 0 ×  2¹ + 1 × 2⁰ 
 \ No newline at end of file diff --git a/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/26.svg b/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/26.svg index 8cbcba0..5be63a7 100644 --- a/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/26.svg +++ b/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/26.svg @@ -1,4 +1,4 @@ -
二进制 1110 1001
位权相加法
1 × 2³
1
1
1
1 × 2²
1 × 2¹
结果
15（E） = 1 × 2³ + 1 ×  2² + 1 × 2¹ + 0 × 2⁰  
0
0 × 2⁰
1 × 2³
1
0
0
0 × 2²
0 × 2¹
9 = 1 × 2³ + 0 ×  2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰  
1
1 × 2⁰
 \ No newline at end of file +
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
高位
低位
 \ No newline at end of file diff --git a/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/27.svg b/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/27.svg index 8405397..9c4930d 100644 --- a/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/27.svg +++ b/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/27.svg @@ -1,4 +1,4 @@ -
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
0
高位
低位
正数
负数
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
符号位
符号位
最高位
最高位
机器数
机器数
 \ No newline at end of file +
十进制 100
位权相加法
1 ×10²
1
0
0
0 × 10¹
0 × 10⁰
结果
100 = 1 × 10² + 0 × 10¹ + 0 ×  10⁰ 
 \ No newline at end of file diff --git a/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/28.svg b/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/28.svg index 6c0e93f..1c88cc5 100644 --- a/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/28.svg +++ b/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/28.svg @@ -1,4 +1,4 @@ -
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
0
高位
低位
正数
负数
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
符号位
符号位
最高位
最高位
真值（数据位）
真值（数据位）
机器数
机器数
 \ No newline at end of file +
十进制 100
位权相加法
1 × 2³
1
0
1
0 × 2²
1 × 2¹
结果
11 = 1 × 2³ + 0 × 2² + 1 ×  2¹ + 1 × 2⁰ 
1
1 × 2⁰
 \ No newline at end of file diff --git a/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/29.svg b/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/29.svg index 2acb251..b291cb9 100644 --- a/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/29.svg +++ b/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/29.svg @@ -1,4 +1,4 @@ -
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
高位
低位
+0 的原码
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
符号位
最高位
真值（数据位）
机器数
+0 的反码
+0 的补码
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
 \ No newline at end of file +
十进制 100
短除法
1
0
0
结果
10
1
0
除数
0
余数
10
1
0
10
1
0
十进制 100
 \ No newline at end of file diff --git a/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/30.svg b/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/30.svg index bb82983..33880cf 100644 --- a/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/30.svg +++ b/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/30.svg @@ -1,4 +1,4 @@ -
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
高位
低位
-0 的原码
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
符号位
最高位
真值（数据位）
机器数
-0 的反码
-0 的补码
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
溢出，丢弃
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
 \ No newline at end of file +
十进制 13
短除法
1
3
结果
2
除数
1
余数
6
2
0
2
1
0
二进制 1101
3
2
1
1
 \ No newline at end of file diff --git a/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/31.svg b/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/31.svg index 29f26ac..b23d5b7 100644 --- a/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/31.svg +++ b/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/31.svg @@ -1,4 +1,4 @@ -
0
0
0
0
0
0
0
0
原码运算
0
0
0
0
0
1
1
0
6 的原码
6 + （-18）采用原码计算
-18 的原码
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
结果（原码）
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
符号位
数值位（真值）
-24
 \ No newline at end of file +
二进制 011 101 001
位权相加法
0 × 2²
0
1
1
1 × 2¹
1 × 2⁰
结果
3 = 0 × 2² + 1 ×  2¹ + 1 × 2⁰ 
1 × 2²
1
0
1
0 × 2¹
1 × 2⁰
5 = 1 × 2² + 0 ×  2¹ + 1 × 2⁰ 
0 × 2²
0
0
1
0 × 2¹
1 × 2⁰
1 = 0 × 2² + 0 ×  2¹ + 1 × 2⁰ 
 \ No newline at end of file diff --git a/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/32.svg b/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/32.svg index d24337b..8cbcba0 100644 --- a/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/32.svg +++ b/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/32.svg @@ -1,4 +1,4 @@ -
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
6 的原码（反码）
6 + （-18）采用反码计算
-18 的原码
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
结果（反码）
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
符号位
数值位（真值）
-18 的反码
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
结果（原码）
反码运算
-12
 \ No newline at end of file +
二进制 1110 1001
位权相加法
1 × 2³
1
1
1
1 × 2²
1 × 2¹
结果
15（E） = 1 × 2³ + 1 ×  2² + 1 × 2¹ + 0 × 2⁰  
0
0 × 2⁰
1 × 2³
1
0
0
0 × 2²
0 × 2¹
9 = 1 × 2³ + 0 ×  2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰  
1
1 × 2⁰
 \ No newline at end of file diff --git a/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/33.svg b/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/33.svg index 0bbf08a..8405397 100644 --- a/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/33.svg +++ b/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/33.svg @@ -1,4 +1,4 @@ -
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
18 的原码（反码）
18 + （-6）采用反码计算
-6 的原码
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
结果（反码）
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
1
符号位
数值位（真值）
-6 的反码
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
1
结果（原码）
反码运算
11
1
溢出，丢弃
 \ No newline at end of file +
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
0
高位
低位
正数
负数
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
符号位
符号位
最高位
最高位
机器数
机器数
 \ No newline at end of file diff --git a/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/34.svg b/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/34.svg index f31c8c0..6c0e93f 100644 --- a/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/34.svg +++ b/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/34.svg @@ -1,4 +1,4 @@ -
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1
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结果（补码）
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1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
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1
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0
符号位
数值位（真值）
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1
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1
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1
1
1
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1
1
1
0
0
1
1
结果（反码）
补码运算
-12
1
1
1
1
1
1
1
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0
1
1
1
0
-18 的补码
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高位
低位
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符号位
符号位
最高位
最高位
真值（数据位）
真值（数据位）
机器数
机器数
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符号位
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1
1
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结果（反码）
补码运算
12
1
溢出，丢弃
1
1
1
1
1
1
1
1
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1
1
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0
1
0
-6 的补码
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符号位
最高位
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高位
低位
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1
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1
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符号位
最高位
真值（数据位）
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原码运算
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符号位
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-24
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符号位
数值位（真值）
-18 的反码
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结果（原码）
反码运算
-12
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符号位
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-6 的反码
1
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1
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1
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1
1
结果（原码）
反码运算
11
1
溢出，丢弃
 \ No newline at end of file diff --git a/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/40.svg b/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/40.svg new file mode 100644 index 0000000..f31c8c0 --- /dev/null +++ b/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/40.svg @@ -0,0 +1,4 @@ + + + +
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1
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1
1
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1
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0
符号位
数值位（真值）
-18 的反码
1
1
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1
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1
1
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1
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1
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1
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1
1
1
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结果（反码）
补码运算
-12
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 \ No newline at end of file diff --git a/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/41.svg b/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/41.svg new file mode 100644 index 0000000..2548443 --- /dev/null +++ b/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/assets/41.svg @@ -0,0 +1,4 @@ + + + +
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符号位
数值位（真值）
-6 的反码
1
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补码运算
12
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溢出，丢弃
1
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1
1
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 \ No newline at end of file diff --git a/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/index.md b/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/index.md index ce47fad..39a5796 100644 --- a/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/index.md +++ b/docs/notes/01_c-basic/02_xdx/index.md @@ -815,7 +815,7 @@ int main() { > [!NOTE] > -> 在十六进制中，除了 0 到 9 这十个数字之外，还引入了字母，以便表示超过 9 的值。字母 A 对应十进制的 10 ，字母 B 对应十进制的 11 ，以此类推，字母 F 对应十进制的 15。 +> 在十六进制中，除了 `0` 到 `9` 这十个数字之外，还引入了字母，以便表示超过 `9` 的值。其中，字母 `A` 对应十进制的 `10` ，字母 `B` 对应十进制的 `11` ，字母 `C` 对应十进制的 `12`，字母 `D` 对应十进制的 `13`，字母 `E` 对应十进制的 `14`，字母 `F` 对应十进制的 `15`。 * 进制的换算举例，如下所示： @@ -963,6 +963,8 @@ int main() { ## 3.3 进制的运算规则 +### 3.3.1 概述 + * `十进制`的运算规则，如下所示： * 逢`十`进`一`（针对加法而言）。 * 借`一`当`十`（针对减法而言）。 @@ -976,17 +978,47 @@ int main() { * 逢`十六`进`一`（针对加法而言）。 * 借`一`当`十六`（针对减法而言）。 +### 3.3.2 二进制的运算 + +* 二进制的加法：`1 + 0 = 1` 、`1 + 1 = 10`、`11 + 10 = 101`、`111 + 111 = 1110`。 + +![](./assets/19.svg) + +* 二进制的减法：`1 - 0 = 1` 、`10 - 1 = 1`、`101 - 11 = 10`、`1100 - 111 = 101` 。 + +![](./assets/20.svg) + +### 3.3.3 八进制的运算 + +* 八进制的加法：`3 + 4 = 7` 、`5 + 6 = 13`、`75 + 42 = 137`、`2427 + 567 = 3216`。 + +![](./assets/21.svg) + +* 八进制的减法：`6 - 4 = 2` 、`52 - 27 = 33`、`307 - 141 = 146`、`7430 - 1451 = 5757` 。 + +![](./assets/22.svg) + +### 3.3.4 十六进制的运算 + +* 十六进制的加法：`6 + 7 = D` 、`18 + BA = D2`、`595 + 792 = D27`、`2F87 + F8A = 3F11`。 + +![](./assets/23.svg) + +* 十六进制的减法：`D - 3 = A` 、`52 - 2F = 23`、`E07 - 141 = CC6`、`7CA0 - 1CB1 = 5FEF` 。 + +![](./assets/24.svg) + ## 3.4 进制的转换 ### 3.4.1 概述 * 不同进制的转换，如下所示： -![](./assets/19.png) +![](./assets/25.png) * 在计算机中，数据是从右往左的方式排列的；其中，最右边的是低位，最左边的是高位，即： -![](./assets/20.svg) +![](./assets/26.svg) ### 3.4.2 二进制和十进制的转换 @@ -1003,13 +1035,13 @@ int main() { * 示例：十进制转十进制 -![](./assets/21.svg) +![](./assets/27.svg) * 示例：二进制转十进制 -![](./assets/22.svg) +![](./assets/28.svg) #### 3.4.2.2 十进制转换二进制 @@ -1025,13 +1057,13 @@ int main() { * 示例：十进制转十进制 -![](./assets/23.svg) +![](./assets/29.svg) * 示例：十进制转二进制 -![](./assets/24.svg) +![](./assets/30.svg) ### 3.4.3 二进制转八进制 @@ -1041,7 +1073,7 @@ int main() { * 示例：011 101 001 -> 351 -![](./assets/25.svg) +![](./assets/31.svg) @@ -1053,7 +1085,7 @@ int main() { * 示例：1110 1001 -> 0xE9 -![](./assets/26.svg) +![](./assets/32.svg) ## 3.5 原码、反码和补码 @@ -1065,7 +1097,7 @@ int main() { > > 这里讨论的适用于`符号位`的整数，如：int 等；而不适用于`无符号位`的整数，即：unsinged int 等。 -![](./assets/27.svg) +![](./assets/33.svg) * 真值（数据位）：因为机器数带有符号位，所以机器数的形式值不等于其真实表示的值（真值），以机器数 1000 0001 为例，其真正表示的值（首位是符号位）为 -1，而形式值却是 129 ，因此将带有符号位的机器数的真正表示的值称为机器数的真值。 @@ -1073,7 +1105,7 @@ int main() { > > 这里讨论的适用于`符号位`的整数，如：int 等；而不适用于`无符号位`的整数，即：unsinged int 等。 -![](./assets/28.svg) +![](./assets/34.svg) ### 3.5.2 原码 @@ -1146,11 +1178,11 @@ int main() { * 如果 `0` ，按照 `+0` 的情况进行处理，如下所示： -![](./assets/29.svg) +![](./assets/35.svg) * 如果 `0` ，按照 `-0` 的情况进行处理，如下所示： -![](./assets/30.svg) +![](./assets/36.svg) > [!IMPORTANT] > @@ -1183,7 +1215,7 @@ int main() { > > 直接使用原码表示整数，让符号位也参与运算，那么对于减法来说，结果显然是不正确的。 -![](./assets/31.svg) +![](./assets/37.svg) * 于是，人们开始继续探索，不断试错，终于设计出了`反码`，如下所示： @@ -1191,7 +1223,7 @@ int main() { > > 直接使用反码表示整数，让符号位也参与运算，对于 6 +（-18）来说，结果貌似正确。 -![](./assets/32.svg) +![](./assets/38.svg) * 如果我们将`被减数`和`减数`对调一下，即：计算 `18 - 6` 的结果，也就是 `18 +（-6）`的结果，继续采用`反码`来进行运算，如下所示： @@ -1200,15 +1232,15 @@ int main() { > * ① 6 - 18，即：6+（-18），如果采用`反码`计算，结果是正确的；但是，18 - 6，即：18 +（-6），如果采用`反码`计算，结果相差 1 。 > * ② 可以推断：如果按照`反码`来计算，小数 - 大数，结果正确；而大数 - 小数，结果相差 1 。 -![](./assets/33.svg) +![](./assets/39.svg) * 对于这个相差的 `1` 必须进行纠正，但是又不能影响`小数-大数`的结果。于是，人们又绞尽脑汁设计出了`补码`，给`反码`打了一个`“补丁”`，终于把相差的 `1` 给纠正过来了。那么，`6 - 18` 按照`补码`的运算过程，如下所示： -![](./assets/34.svg) +![](./assets/40.svg) * 那么，`18 - 6` 按照`补码`的运算过程，如下所示： -![](./assets/35.svg) +![](./assets/41.svg) > [!IMPORTANT] >