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docs/notes/01_c-basic/03_xdx/index.md
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@ -597,11 +597,11 @@ int main() {
### 1.3.1 概述
* 在生活中，如果一个容器的容量是固定的，我们不停的向其中注入水，那么当容器中充满水之后，继续注入，就会溢出，如下所示：
* 在生活中，如果一个容器的容量是固定的，我们不停的向其中注入水，那么当容器中充满水之后，再继续注入，水就会从杯子中溢出来，如下所示：
![](./assets/3.jpg)
* 在程序中也是一样的，各种整数类型在内存中占用的存储单元是不同的，如：short 在内存中占用 2 个字节的存储单元，int 在内存中占用 4 个字节的存储单元。这也就意味着，各种整数类型只能存储有限的数值，当数值过大或多小的时候，超出的部分就会被直接截掉，那么数值就不能正确的存储，我们就将这种现象就称为`溢出`（overflow）。
* 在程序中也是一样的，各种整数类型在内存中占用的存储单元是不同的，如：short 在内存中占用 2 个字节的存储单元，int 在内存中占用 4 个字节的存储单元。这也就意味着，各种整数类型只能存储有限的数值，当数值过大或多小的时候，超出的部分就会被直接截掉，那么数值就不能被正确的存储，我们就将这种现象就称为`溢出`（overflow）。
> [!NOTE]
>
@ -611,8 +611,8 @@ int main() {
> [!IMPORTANT]
>
> * ① 在 C 语言中，程序产生数值溢出的时候，并不会引发错误而使程序自动停止，是因为计算机底层直接按照二进制补码的运算规则进行处理的（很多编程语言也是这样处理的，如：Java 等）。
> * ② 但是，这可能会导致不可预料的后果，如：1996 年的亚利安5号运载火箭爆炸、2004 年的 Comair 航空公司航班停飞事故。
> * ① 在 C 语言中，程序产生数值溢出的时候，并不会引发错误而使程序自动停止，这是因为计算机底层是采用二进制补码的运算规则进行处理的（很多编程语言也是这样处理的，如：Java 等）。
> * ② 但是，这可能会导致不可预料的后果，如：1996 年的亚利安 5 号运载火箭爆炸、2004 年的 Comair 航空公司航班停飞事故。
> * ③ 在实际开发中，编程时要特别注意，以避免数值溢出问题，特别是在涉及大数或小数的运算（特指整数）。
### 1.3.2 无符号数的取值范围
@ -1349,7 +1349,8 @@ int main() {
#include <stdio.h>
/**
* 不同的整数类型混合运算时，宽度较小的类型会提升为宽度较大的类型，比如 short 转为 int ，int 转为 long 等。
* 不同的整数类型混合运算时，宽度较小的类型会提升为宽度较大的类型。
* 比如 short 转为 int ，int 转为 long 等。
*/
int main() {
@ -1357,7 +1358,8 @@ int main() {
int i = 20;
// s1 是 short 类型，i 是 int 类型，当 s1 和 i 运算的时候，会自动转为 int 类型后，然后再计算。
// s1 是 short 类型，i 是 int 类型。
// 当 s1 和 i 运算的时候，会自动转为 int 类型后，然后再计算。
int result = s1 + i;
printf("result = %d \n", result);
@ -1379,7 +1381,8 @@ int main() {
int n2 = -100;
unsigned int n3 = 20;
// n2 是有符号，n3 是无符号，当 n2 和 n3 运算的时候，会自动转为无符号类型后，然后再计算。
// n2 是有符号，n3 是无符号。
// 当 n2 和 n3 运算的时候，会自动转为无符号类型后，然后再计算。
int result = n2 + n3;
printf("result = %d \n", result);
@ -1396,14 +1399,16 @@ int main() {
#include <stdio.h>
/**
* 不同的浮点数类型混合运算时，宽度较小的类型转为宽度较大的类型，比如 float 转为 double ，double 转为 long double 。
* 不同的浮点数类型混合运算时，宽度较小的类型转为宽度较大的类型。
* 比如 float 转为 double ，double 转为 long double 。
*/
int main() {
float f1 = 1.25f;
double d2 = 4.58667435;
// f1 是 float 类型，d2 是 double 类型，当 f1 和 d2 运算的时候，会自动转为 double 类型后，然后再计算。
// f1 是 float 类型，d2 是 double 类型。
// 当 f1 和 d2 运算的时候，会自动转为 double 类型后，然后再计算。
double result = f1 + d2;
printf("result = %.8lf \n", result);
@ -1427,7 +1432,8 @@ int main() {
int n4 = 10;
double d3 = 1.67;
// n4 是 int 类型，d3 是 double 类型，当 n4 和 d3 运算的时候，会自动转为 double 类型后，然后再计算。
// n4 是 int 类型，d3 是 double 类型。
// 当 n4 和 d3 运算的时候，会自动转为 double 类型后，然后再计算。
double result = n4 + d3;
printf("%.2lf", result);
@ -1470,7 +1476,7 @@ int main() {
}
```
### 1.6.3 强制类型转换
### 1.7.3 强制类型转换
* 隐式类型转换中的宽类型赋值给窄类型，编译器是会产生警告的，提示程序存在潜在的隐患，如果非常明确地希望转换数据类型，就需要用到强制（或显式）类型转换。
* 语法：
@ -1479,7 +1485,7 @@ int main() {
数据类型 变量名 = (类型名)变量、常量或表达式;
```
> [!CAUTION]
> [!WARNING]
>
> 强制类型转换可能会导致精度损失！！！
@ -1513,7 +1519,9 @@ int main(){
> [!NOTE]
>
> 这些存储单元中，存储的都是 0 和 1 这样的数据，因为计算机只能识别二进制数。
> * ① 操作系统其实并不会直接操作实际的内存，而是会通过内存管理单元（MMU）来操作内存，并通过虚拟地址映射（Virtual Address Mapping）将程序使用的虚拟地址转换为物理地址。虚拟地址映射可以实现内存保护、内存共享和虚拟内存等功能，使得程序能够使用比实际物理内存更大的内存空间，同时确保程序间不会相互干扰。
> * ② 为了方便初学者学习，后文一律会描述 CPU 直接操作内存（这种说法不严谨，但足够简单和方便理解）。
> * ③ 这些存储单元中，存储的都是 0 和 1 这样的数据，因为计算机只能识别二进制数。
![](./assets/17.svg)